人教A版数学必修一内蒙古师范大学附属中学b版《2.1.12映射》同步练习(学生)

2.1.1-2映射
基础强化
1．设f：A→B是从集合A到集合B的映射，则下列结论中正确的是( ) A．B是A中所有元素的象的集合B．B中每一个元素在A中都有原象
C．B中每一个元素在A中有唯一的原象D．A中每一个元素在B中必有象且唯一
2．设函数f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，则A∩B等于( ) A．∅B．{1}C．∅或{2}D．∅或{1}
3．已知集合A＝{a，b}，B＝{0,1}，则下列对应不是从A到B的映射的是( )
4．已知(x ，y )在映射f 作用下的象是(x ＋y ，x －y )，则(3,1)的原象是( )
A ．(3,1)
B ．(1,3)
C ．(4,2)
D ．(2,1)
5．已知集合A ＝[0,4]，B ＝[0,2]，按照对应关系不能成为A 到B 的映射的一个是( )
A ．f ：x →y ＝1
2x B ．f ：x →y ＝x －2C ．f ：x →y ＝x D ．f ：x →y ＝|x －2|
6．已知a ，b 是两个不相等的实数，M ＝{a 2－4a ，－1}，N ＝{b 2
－4b ＋1，－2}，f ：x →x 表
示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于( )
A．1B．4C．3D．2
7．设f，g都是由A到A的映射(其中A＝{1,2,3})，其对应法则如下表：
则f(g(3))的值等于
8．设A＝Z，B＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，C＝R.从A到B的映射是x→2x－1，从B到C的映射
是y→
1
2y＋1
，则经过两次映射A中元素1在C中的象为____．
能力提升
9．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应法则f：x→y＝－x2＋2x，若对于实数a∈B，在集合A中不存在原象，求a的取值范围．
10．设映射f：A→B，其中A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，f：A中的元素(x，y)对应于B中元素(3x－2y＋1,4x＋3y－1)．
(1)求集合A中元素(3,4)的象；
(2)求集合B中元素(3,4)的原象；
(3)是否存在这样的元素(a，b)，使它的象仍是自己？若有，求出这个元素．
品味高考
11．已知a 、b ∈R ，集合M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫
b
a
，1，N ＝{a,0}，映射f ：x →x 表示把集合M 中的元素x 映
射到集合N 中仍为x ，则a ＋b 等于________．。