河南省郑州市2021届新高考第四次质量检测物理试题含解析

河南省郑州市2021届新高考第四次质量检测物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．我国计划在2020年发射首个火星探测器，实现火星环绕和着陆巡视探测。

假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T 。

已知引力常量为G ，由以上数据可以求得（ ） A ．火星的质量
B ．火星探测器的质量
C ．火星的第一宇宙速度
D ．火星的密度
【答案】D
【解析】
【详解】
AC ．根据2224Mm G m R R T π=和2
v mg m R
=可知，因缺少火星的半径，故无法求出火星的质量、火星的第一宇宙速度，选项AC 均错误；
B ．根据上式可知，火星探测器的质量m 被约去，故无法求出其质量，B 错误；
D ．根据
2
224Mm G m R R T
π= 可得
23
24R M GT
π= 又
343
M V R ρρπ== 代入上式可知，火星的密度
2
3GT πρ= 故可求出火星的密度，D 正确。

故选D 。

2．某LED 灯饰公司为保加利亚首都索非亚的一家名为“cosmos （宇宙）”的餐厅设计了一组立体可动的灯饰装置，装置生动模仿了行星运动的形态，与餐厅主题相呼应。

每颗“卫星/行星”都沿预定轨道运动，从而与其他所有“天体”一起创造出引人注目的图案。

若这装置系统运转原理等效月亮绕地球运转（模型如图所示）；现有一可视为质点的卫星B 距离它的中心行星A 表面高h 处的圆轨道上运行，已知中心行星半径为R ，设其等效表面重力加速度为g ，引力常量为G ，只考虑中心行星对这颗卫星作用力，不计其他物体
对这颗上星的作用力。

下列说法正确的是（ ）
A ．中心行星A 的等效质量=gR M G
B ．卫星B 绕它的中心行星A 运行的周期23
24()R h T gR
π+=C ．卫星B 的速度大小为2
gR v h R
=+ D ．卫星B 的等效质量2
gR v G
= 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.卫星绕中心行星做圆周运动，万有引力提供圆周运动的向心力得
2GMm mg R
= 据此分析可得G
gR M 2
=，故A 错误； B.根据万有引力提供圆周运动的向心力得
2
224GMm mr r T
π=，r=R+h 解得23
34()R h T gR
π+=B 正确； C.根据万有引力提供圆周运动的向心力得
2
2GMm mv r r
=，r=R+h 解得2
gR v R h
=+，故C 错误； D.卫星B 是中心行星A 的环绕卫星，质量不可求，故D 错误。

故选B 。

3．如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，
棒中通有由M 到N 的恒定电流I ，细线的拉力不为零，两细线竖直．现将匀强磁场磁感应强度B 大小保持不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中(
)
A ．细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大
B ．细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大
C ．细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小
D ．细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
开始时，金属棒的重力和安培力大小相等．当磁场方向由垂直纸面向里缓慢地转过90°变为竖直向下，知安培力的大小F A =BIL 不变，方向由竖直向上向里变为垂直纸面向里．根据共点力平衡知，细线向纸面内偏转，因为金属棒受重力、拉力和安培力平衡，重力和安培力的合力于拉力大小等值方向，重力和安培力
的大小不变，之间的夹角由180°变为90°，知两个力的合力一直增大，所以拉力一直增大，故A 正确，
BCD 错误．
4．将输入电压为220V 、输出电压为6V 的变压器改装成输出电压为30V 的变压器，副线圈原来的匝数为30匝，原线圈的匝数不变，则副线圈应增加的匝数为（）
A ．150匝
B ．144匝
C ．130匝
D ．120匝
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
副线圈匝数为n 2=30匝，输入电压U 1=220V ，输出电压U 2=6V ，根据变压比公式有 112
22206U U n n == 原线圈匝数不变，改变副线圈匝数，输入电压也不变，输出电压变为30V ，根据变压比公式有
1222030n n n
=+∆ 联立得
120n ∆=
故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

5．如图所示，一轻绳跨过固定在竖直杆下端的光滑定滑轮O ，轻绳两端点A 、B 分别连接质量为m 1和m 2两物体。

现用两个方向相反的作用力缓慢拉动物体，两个力方向与AB 连线在同一直线上。

当∠AOB=90︒时，∠OAB=30︒，则两物体的质量比m 1 ：m 2为（ ）
A ．1：1
B ．1：2
C ．1：2
D ．1：3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】 由相似相角形法可得 12,m g m F F AO OD BO OD
g == 由于轻绳上拉力相同，由几何关系得
tan 30BO AO ︒=
联立得
123m m =
故选D 。

6．如图所示，斜面固定在水平面上，斜面上一个物块在沿斜面向下拉力F 1作用下匀速下滑，某时刻在物块上再施加一个竖直向下的恒力F 2，则之后较短的一段时间内物块的运动状态是（ ）
A ．仍匀速下滑
B ．匀加速下滑
C ．匀减速下滑
D ．不确定，这与接触面摩擦系数的大小有关
【答案】C
【解析】
【详解】 设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，以物体为研究对象进行受力分析如图所示：
沿斜面方向根据共点力的平衡条件可得：
F 1+mgsinθ=μmgcosθ
所以μ<tanθ；当物块上再施加一个竖直向下的恒力F 2，则有：
F 2sinθ<μF 2cosθ
所以某时刻在物块上再施加一个竖直向下的恒力F 2后，物块将匀减速下滑，故ABD 错误、C 正确。

故选C 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．2019年9月12日，我国在太原卫星发射中心“一箭三星”发射成功。

现假设三颗星a 、b 、c 均在在赤道平面上绕地球匀速圆周运动，其中a 、b 转动方向与地球自转方向相同，c 转动方向与地球自转方向相反，a 、b 、c 三颗星的周期分别为T a =6h 、T b =24h 、T c =12h ，下列说法正确的是（ ）
A ．a 、b 每经过6h 相遇一次
B ．a 、b 每经过8h 相遇一次
C ．b 、c 每经过8h 相遇一次
D ．b 、c 每经过6h 相遇一次
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．a 、b 转动方向相同，在相遇一次的过程中，a 比b 多转一圈， 设相遇一次的时为Δt ， 则有 1a b
t t T T ∆∆-= 解得Δ=8h t ，所以A 错误，B 正确。

CD ．b 、c 转动方向相反，在相遇一次的过程中，b 、c 共转一圈，设相遇次的时间为'Δt ，则
有
1b c t t
T T ''
∆∆+= 解得8t h '∆=，故C 正确，D 错误。

故选BC 。

8．下列说法正确的是_______。

A ．分子间距离减小时，分子势能一定增大
B ．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔
C ．在绝热压缩和等温压缩过程中，气体内能均不变
D ．热量不能自发地从低温物体传到高温物体
E.当人们感到干燥时，空气的相对湿度较小
【答案】BDE
【解析】
【详解】
A ．分子间作用力表现为引力时，分子间距离减小，分子力做正功，分子势能减小，故A 错误；
B ．晶体与非晶体的区别在于有无固定的熔点，晶体有固定的熔点而非晶体没有，故B 正确；
C ．在绝热压缩过程中，外界对气体做功而气体与外界无热交换气体内能一定增加，故C 错误；
D ．热量不能自发地从低温物体传到高温物体，符合热力学第二定律的表述，故D 正确；
E ．当人们感到干燥时，空气的相对湿度较小，故E 正确。

故选BDE 。

9．质谱仪用来分析带电粒子的质量与电荷量，其构造原理如图所示。

将第-种粒子源放于S 处，经加速电场（电压为U ）加速后垂直于磁场方向、垂直于磁场边界进入匀强磁场。

在磁场中运动后到达磁场边界上的P 点。

换第二种粒子源也放在S 处，其粒子同样到达P 点。

粒子从粒子源射出的初速度均为零，不计粒子重力。

则下列说法正确的是（ ）
A ．若第二种粒子的电性与第一种不同，需同时改变电场方向与磁场方向
B ．若第二种粒子的电性与第一种不同，只需改变电场方向或磁场方向即可
C ．若第二种粒子与第--种粒子是同位素，其质量比为2627
，保持电场电压不变，则磁场磁感应强度需调整
为原来的26 27
D．若第二种粒子与第--种粒子的质量比为
13
14
、电荷量比为
12
13
，保持磁场磁感应强度不变，则电场电压需调整为原来的
168
169
【答案】ACD
【解析】
【详解】
AB．如图所示
带电粒子运动有3个子过程。

两种粒子要在电场中加速，则电场力方向相同。

因电性不同，则电场方向相反。

粒子进入磁场时速度方向相同，在磁场中均向下偏转，所受洛伦兹力方向相同，由左手定则知粒子电性不同，则磁场方向不同，故A正确，B错误；
CD．加速电场加速有
2
1
2
qU mv
=
磁场中圆周运动有
2
v
qvB m
r
=
解得
12mU
B
r q
=
第二种粒子与第-种粒子是同位素，其电荷量q相同，若质量比为2627，则
22
11
26
27
B m
B m
==
解得
221
112
1214168
1313169
U q m
U q m
=⨯=⨯=
故CD正确。

故选ACD。

10．如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，圆心为O ，OA 连线水平，AB 为固定在A 、B 两点间的光滑直杆，在直杆和圆环上分别套着一个相同的小球M 、N ．先后两达让小球M 、N 以角速度ω和2ω随圆环一起绕竖直直径BD 做匀速圆周运动．则
A ．小球M 第二次的位置比第一次时离A 点近
B ．小球M 第二次的位置比第一次时离B 点近
C ．小球N 第二次的竖直位置比第一次时高
D ．小球N 第二次的竖直位置比第一次时低
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
设AB 与竖直方向夹角为θ，则mgtan450=mω2r ，则当ω变为2ω时，r 变为原来的1/4，则小球M 第二
次的位置比第一次时离A 点远，离B 点近，选项A 错误，B 正确；对放在N 点的小球：
mgtanα=mω2Rsinα，则2cos g R
αω=，则当ω越大，α越大，物体的位置越高，故选项C 正确，D 错误；故选BC 。

11．图中a 、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点。

下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧
A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2
B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|
C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2
D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|<|Q 2|
【答案】AC
【解析】
【详解】
A．当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向。

当Q1<Q2时，则b点电荷在P点的电场强度比a点大，所以电场强度合成后，方向偏左，故A正确；
B．当Q1是正电荷，Q2是负电荷且Q1>|Q2|时，b点电荷在P点的电场强度方向沿Pb连线指向b点，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向P点，则合电场强度方向偏右。

不论a、b电荷量大小关系，合场强方向仍偏右，故B错误；
C．当Q1是负电荷，Q2是正电荷时，b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向P点，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，则合电场强度方向偏左。

不论a、b电荷量大小关系，仍偏左。

故C正确；
D．当Q1、Q2是负电荷时且且|Q1|<|Q2|，b点电荷在P点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在P点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|<|Q2|，则合电场强度方向偏右，故D错误。

故选：AC
12．宽度L=3m的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，一单匝正方形金属框边长ab=l=1m，每边电阻r=0.50，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，规定逆时针方向为电流的正方向，金属框穿过磁场区的过程中，金属框中感应电流I和ab边两端的电压U的图线正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
线框刚进入磁场，cd边切割磁感线，根据右手定则或楞次定律，可以判断出感应电流的方向为逆时针（为正方向），电流的大小为
E BLv I R R == 代入数据解得
1I = A
此时ab 边两端的电压
10.54
ab U I R =⋅=V 线框全部进入磁场，穿过线框的磁通量为零没有感应电流，但ab 和cd 两条边同时切割磁感线，产生感应电动势，相当于两节电池并联
2.0ab U BLv ==V
最后线框穿出磁场，ab 边切割磁感线，相当于电源，根据右手定则或楞次定律判断出感应电流的方向为顺时针（为负方向），电流大小为
E BLv I R R
== 代入数据解得
1I = A
此时ab 边两端的电压
3 1.54
ab U I R =⋅=V 故AD 正确，BC 错误。

故选AD 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸． ①下列哪些措施能够提高实验准确程度______．
A ．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B ．选用两光学表面平行的玻璃砖
C ．选用粗的大头针完成实验
D ．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______．
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O 为圆心作圆，与入射光线、
折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=______．（用图中线段的字母表示）
【答案】AD D AC BD
【解析】
【详解】
采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此AD正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误，应选用细一点的大头针因此C错误．
根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，ABC错误
由折射定律可知折射率
sin
sin
AOC
n
BOD
∠
=
∠
，sin
AC
AOC
R
∠=，sin
BD
BOD
R
∠=，联立解得
AC
n
BD
=
14．某小组同学用如图所示的装置来“验证动能定理”，长木板固定在水平桌面上，其左端与一粗糙曲面平滑连接，木板与曲面连接处固定一光电门，A是光电门的中心位置，滑块P上固定一宽度为d的遮光片。

将滑块从曲面的不同高度释放，经过光电门后，在木板上停下来，设停下来的那点为B点。

该小组已经测出滑块与木板间的动摩擦因数为μ、査得当地重力加速度为g。

根据本实验的原理和目的回答以下问题：
(1)为了“验证动能定理”，他们必需测量的物理量有___________；
A．滑块释放的高度h
B．遮光片经过光电门时的遮光时间t
C．滑块的质量m
D．A点到B点的距离x
(2)该组同学利用题中已知的物理量和(1)问中必需测量的物理量，只需要验证表达式___________在误差范围内成立即可验证动能定理；
(3)以下因素会给实验结果带来误差的是___________。

A ．滑块释放时初速度不为零
B ．曲面不光滑
C ．遮光片的宽度不够小
D ．光电门安放在连接处稍偏右的地方
【答案】BD 2
22d gx t
μ= C 【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]．要验证的是从滑块经过光电门到最后在木板上停止时动能减小量等于摩擦力做功，即
212
mv mgx μ= 其中
d v t
= 可得
2
22d gx t
μ= 则必须要测量的物理量是：遮光片经过光电门时的遮光时间t 和A 点到B 点的距离x ，故选BD 。

(2) [2]．由以上分析可知，需要验证表达式2
22d gx t
μ=在误差范围内成立即可验证动能定理； (3) [3]．A ．滑块释放时初速度不为零对实验无影响，选项A 错误；
B ．曲面不光滑对实验无影响，选项B 错误；
C ．遮光片的宽度不够小，则测得的滑块经过A 点的速度有误差，会给实验结果带来误差，选项C 正确；
D ．光电门安放在连接处稍偏右的地方对实验无影响，选项D 错误；
故选C 。

四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图，导热性能良好的水平放置的圆筒形气缸与一装有水银的U 形管相连，U 形管左侧上端封闭一段长度为15cm 的空气柱，U 形管右侧用活塞封闭一定质量的理想气体．开始时U 形管两臂中水银面齐平，活塞处于静止状态，此时U 形管右侧用活塞封闭的气体体积为490mL ，若用力F 缓慢向左推动活塞，使活塞从A 位置移动到B 位置，此时U 形管两臂中的液面高度差为10cm ，已知外界大气压强为75cmHg ，不计活塞与气缸内壁间的摩擦，求活塞移动到B 位置时U 形管右侧用活塞封闭的气体体积．
【答案】300mL
【解析】
【详解】
对左侧密闭气体，设管横截面积为S，初态：P1=P0=75cmHg，
由等温变化可得：P1V1= P′1V′1
对右侧气体，末态：P′2= P′1+10
由等温变化可得：P2V2= P′2V′2
解得：V′2=300mL
16．如图所示，两个平行光滑金属导轨AB、CD固定在水平地面上，其间距L=0.5m，左端接有阻值R=3Ω的定值电阻。

一根长度与导轨间距相等的金属杆順置于导轨上，金属杆的质量m=0.2kg,电阻r=2Ω，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小B=4T的匀强磁场中，t=0肘刻，在MN上加一与金属杆垂直，方向水平向右的外力F，金属杆由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，2s末撤去外力F，运动过程中金属杆与导轨始终垂直且接触良好。

（不计导轨和连接导线的电阻，导轨足够长)求：
(1)1s末外力F的大小；
(2)撤去外力F后的过程中，电阻R上产生的焦耳热。

【答案】（1）2N（2）0.96J
【解析】
【详解】
（1）t=1s时刻，金属杆MN的速度大小为v1=at1=2×1=2m/s
金属杆MN产生的感应电动势为E=BLv1
金属杆MN中的电流大小
E I
R r =
+
金属杆MN受到的安培力大小F安=BIL
联立得 221B L v F R r
安=+ 根据牛顿第二定律得 F-F 安=ma
联立解得 F=2N
（2）t=2s 时刻，金属杆MN 的速度大小为 v 2=at 2=2×
2=4m/s 撤去外力F 后的过程中，根据能量守恒定律得知电路中产生的总焦耳热 Q=
12mv 22=12×0.2×42=1.6J 电阻R 上产生的焦耳热 Q R =R R r +Q=332
+×1.6J=0.96J 17．如图（a ），一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L ；两根相同的导体棒M 、N 置于导轨上并与导轨垂直，长度均为L ；棒与导轨间的动摩擦因数为µ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 。

从t ＝0时开始，对导体棒M 施加一平行于
导轨的外力F ，F 随时间变化的规律如图（b ）所示。

已知在t 0时刻导体棒M 的加速度大小为µ
g 时，导体棒N 开始运动。

运动过程中两棒均与导轨接触良好，重力加速度大小为g ，两棒的质量均为m ，电阻均为R ，导轨的电阻不计。

求：
(1)t 0时刻导体棒M 的速度v M ；
(2)0~t 0时间内外力F 的冲量大小；
(3)0~t 0时间内导体棒M 与导轨因摩擦产生的内能。

【答案】 (1)222mgR B L μ；(2)032mgt μ；(3)2
02223t mg mg Q R BL B L μ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。

【解析】
【详解】
(1)设t 0时刻棒中的感应电流为i 0，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 0M E BLv =
根据闭合电路欧姆定律
002E i R
= 导体棒受到的安培力大小为
F 安=BLi 0
对导体棒N ，由平衡条件得
F 安=μmg
整理得t 0时刻导体棒M 的速度
M 222mgR v B L
μ=； (2)设t 0时刻导体棒M 受到的拉力大小为F 0，根据牛顿第二定律得 0F F mg ma μ--=安
解得
F 0=3
μmg 0:t 0时间内外力F 的冲量大小为
000322
F I t t mg μ==； (3)设导体棒M 开始运动的时刻是t 1，此时导体棒M 受到拉力大小等于摩擦力 F 1=μmg
由F —t 图像可知
0110
F F t t = 设t 1:t 0时间内的平均电流为I ，导体棒M 的位移为x 。

则t 1:t 0时间内的平均电流为 ΔΦ2Δt 2ΔBLx I R R t
== 在01t t t ∆=-过程中，根据动量定理，有
10M ΔΔΔ2
F F t mg t BLI t mv μ+--= 整理得
0222243t mgR mR x B L B L μ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
此过程导体棒M 与导轨因摩擦产生的内能
2
02223t mg mg Q mgx R BL B L μμ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。