湘教版数学七下第2章整式的乘法单元测试题

整式的乘法
一、选择题（共26小题）
1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（）
A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a
2．（2015•义乌市）下面是一名同窗做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）
A．①B．②C．③D．④
3．（2015•梅州）下列计算正确的是（）
A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3
4．（2015•娄底）下列运算正确的是（）
A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b2
5．（2015•桂林）下列计算正确的是（）
A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b3
6．（2015•咸宁）下列运算正确的是（）
A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D． =﹣3
7．（2015•莱芜）下列运算正确的是（）
A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a6
8．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（）
A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3D．a8÷a2
9．（2015•临沂）下列计算正确的是（）
A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4
10．（2015•益阳）下列运算正确的是（）
A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2
11．（2015•崇左）下列计算正确的是（）
A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3
12．（2015•莆田）下列运算正确的是（）
A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a2
13．（2015•曲靖）下列运算正确的是（）
A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5
14．（2015•牡丹江）下列计算正确的是（）
A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2
15．（2015•杭州）下列计算正确的是（）
A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22
16．（2015•巴中）下列计算正确的是（）
A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a5
17．（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）
A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a6
18．（2015•海南）下列运算中，正确的是（）
A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．（﹣a4）2=a6D．a2•a4=a6
19．（2015•盐城）下列运算正确的是（）
A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5
20．（2015•广西）下列运算正确的是（）
A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a4
21．（2015•郴州）下列计算正确的是（）
A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x3
22．（2015•佛山）下列计算正确的是（）
A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2
23．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（）
A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a5
24．（2015•荆门）下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3
25．（2015•孝感）下列运算正确的是（）
A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3
26．（2013•台湾）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）A．B．C．D．
二、填空题（共4小题）
27．（2015•黔东南州）a6÷a2= ．
28．（2013•南平）计算：（a2b）3= ．
29．（2013•镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原先的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．
30．（2013•福州）已知实数a，b知足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是．
湘教新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第2章整式的乘法
参考答案与试题解析
一、选择题（共26小题）
1．（2015•内江）下列运算中，正确的是（）
A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12C．a6÷a3=a2D．4a﹣a=3a
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】依照同类项的概念及归并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判定后利用排除法求解．
【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能归并，故本选项错误；
B、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；
C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；
D、4a﹣a=（4﹣1）a=3a，正确．
故选D．
【点评】本题要紧考查了归并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练把握运算性质和法则是解题的关键．
2．（2015•义乌市）下面是一名同窗做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）
A．①B．②C．③D．④
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】①依照归并同类项，可判定①，
②依照积的乘方，可得答案；
③依照同底数幂的除法，可得答案；
④依照同底数幂的乘法，可得答案．
【解答】解：①不是同类项不能归并，故①错误；
②积的乘方等于乘方的积，故②错误；
③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；
④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．
3．（2015•梅州）下列计算正确的是（）
A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题．
【分析】A、原式不能归并，错误；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算取得结果，即可做出判定；
C、原式利用幂的乘方运算法则计算取得结果，即可做出判定；
D、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定．
【解答】解：A、原式不能归并，错误；
B、原式=x5，错误；
C、原式=x6，正确；
D、原式=x6，错误．
故选C．
【点评】此题考查了同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，和幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．
4．（2015•娄底）下列运算正确的是（）
A．a6÷a3=a2B．5a2﹣3a2=2a C．（a3）3=a9D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
【专题】计算题．
【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定；
B、原式归并同类项取得结果，即可做出判定；
C、原式利用幂的乘方运算法则计算取得结果，即可做出判定；
D、原式利用完全平方公式化简取得结果，即可做出判定．
【解答】解：A、原式=a3，错误；
B、原式=2a2，错误；
C、原式=a9，正确；
D、原式=a2+b2﹣2ab，错误，
故选C．
【点评】此题考查了同底数幂的除法，归并同类项，幂的乘方与积的乘方，和完全平方公式，熟练把握运算法则是解本题的关键．
5．（2015•桂林）下列计算正确的是（）
A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b3
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依照幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．
【解答】解：A、（a5）2=a10，正确；
B、x16÷x4=x12，错误；
C、2a2+3a2=5a2，错误；
D、b3•b3=b6，错误；
故选A
【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是依照法则进行计算．
6．（2015•咸宁）下列运算正确的是（）
A．a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．2﹣3=﹣6 D． =﹣3
【考点】同底数幂的除法；立方根；完全平方公式；负整数指数幂．
【专题】计算题．
【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定；
B、原式利用完全平方公式化简取得结果，即可做出判定；
C、原式利用负整数指数幂法则计算取得结果，即可做出判定；
D、原式利用立方根概念计算取得结果，即可做出判定．
【解答】解：A、原式=a4，错误；
B、原式=a2+b2+2ab，错误；
C、原式=，错误；
D、原式=﹣3，正确，
故选D
【点评】此题考查了同底数幂的除法，立方根，完全平方公式，和负整数指数幂，熟练把握公式及法则是解本题的关键．
7．（2015•莱芜）下列运算正确的是（）
A．（﹣a2）•a3=﹣a6B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（a3）2=a6
【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】解：A、（﹣a2）•a3=﹣a5，故错误；
B、a6÷a3=a3，故错误；
C、a2•a3=a5，故错误；
D、正确；
故选：D．
【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．
8．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（）
A．a2+a3 B．a2•a3 C．（﹣a2）3D．a8÷a2
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依照归并同类项、同底数幂的乘除法和积的乘方和幂的乘方进行计算即可．
【解答】解：A、a3÷a2不能归并，故A错误；
B、a2•a3=a5，故B错误；
C、（﹣a2•）3=﹣a6，故C错误；
D、a8÷a2=a6，故D正确；
故选D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、归并同类项和积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练把握．
9．（2015•临沂）下列计算正确的是（）
A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依照同底数幂的乘除法、归并同类项和积的乘方和幂的乘方进行计算即可．
【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；
B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；
C、a2•a3=a5，故C错误；
D、a8÷a2=a6，故D错误；
故选B．
【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、归并同类项和积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练把握．
10．（2015•益阳）下列运算正确的是（）
A．x2•x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依照同底数幂的乘法，可判定A；依照幂的乘方，可判定B；依照积的乘方，可判定C；依照同底数幂的除法，可判定D．
【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．
11．（2015•崇左）下列计算正确的是（）
A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3
【考点】同底数幂的除法；有理数的减法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依照有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．
B、3与不是同类项，不能归并，故错误；
C、正确；
D、a6÷a2=a4，故错误；
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法、积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记相关法则．
12．（2015•莆田）下列运算正确的是（）
A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1 D．（a3﹣a）÷a=a2
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．
【分析】利用幂的有关性质、归并同类型及整式的除法别离运算后即可确信正确的选项．
【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；
B、a2+a4不能进行运算，因为二者不是同类项；
C、a3÷a3=1，正确；
D、（a3﹣a）÷a=a2﹣1，故错误，
故选C．
【点评】本题考查了幂的有关性质、归并同类型及整式的除法，解题的关键是能够熟练把握有关幂的运算性质，难度不大．
13．（2015•曲靖）下列运算正确的是（）
A．4a2﹣2a2=2 B．a7÷a3=a4C．5a2•a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
【分析】依照同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可．
【解答】解：A、4a2﹣2a2=2a2，错误；
B、a7÷a3=a4，正确；
C、5a2•a4=5a6，错误；
D、（a2b3）2=a4b6，错误；
故选B．
【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是依照法则进行计算判定．
14．（2015•牡丹江）下列计算正确的是（）
A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
【分析】依照单项式的乘法，可判定A；依照同底数幂的乘法，可判定B；依照积的乘方，可判定C；依照同底数幂的除法，可判定D．
【解答】解：A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．
15．（2015•杭州）下列计算正确的是（）
A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．
【分析】依照同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法计算即可．
【解答】解：A、23与26不能归并，错误；
B、23与24不能归并，错误；
D、24÷22=22，正确；
故选D．
【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和同底数幂的除法，关键是依照法则进行计算．
16．（2015•巴中）下列计算正确的是（）
A．（a3）3=a6B．a6÷a3=a2C．2a+3b=5ab D．a2•a3=a5
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】结合选项别离进行同底数幂的除法、归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．
【解答】解：A、（a3）3=a9，原式计算错误，故本选项错误；
B、a6÷a3=a3，原式计算错误，故本选项错误；
C、2a和3b不是同类项，不能归并，故本选项错误；
D、a2•a3=a5，原式正确，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法、归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，把握运算法则在是解答本题的关键．
17．（2015•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）
A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．（﹣2）﹣1=2 D．（a2）3=a6
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；
B、a6÷a2=a4，故错误；
C、，故错误；
D、正确；
故选：D．
【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．
18．（2015•海南）下列运算中，正确的是（）
A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．（﹣a4）2=a6D．a2•a4=a6
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；
B、a6÷a3=a3，故错误；
C、（﹣a4）2=a8，故错误；
D、正确；
故选：D．
【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．
19．（2015•盐城）下列运算正确的是（）
A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】A、原式利用积的乘方运算法则变形取得结果，即可做出判定；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算取得结果，即可做出判定；
C、原式利用同底数幂的除法法则计算取得结果，即可做出判定；
D、原式利用幂的乘方运算法则计算取得结果，即可做出判定．
【解答】解：A、原式=（ab）3，正确；
B、原式=a5，错误；
C、原式=a3，错误；
D、原式=a6，错误，
故选A．
【点评】此题考查了同底数幂的乘法，除法，和幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．
20．（2015•广西）下列运算正确的是（）
A．（a2）3=a5B．a2•a3=a6C．a8÷a2=a4D．a6÷a2=a4
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；
B、a2•a3=a5，故错误；
C、a8÷a2=a6，故错误；
D、正确；
故选：D．
【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．
21．（2015•郴州）下列计算正确的是（）
A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x3
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】解：A、x3•x=x4，故错误；
B、正确；
C、（x2）3=x6，故错误；
D、x9÷x3=x6，故错误；
故选：B．
【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．
22．（2015•佛山）下列计算正确的是（）
A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2
【考点】同底数幂的除法；归并同类项．
【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】解：A、x•y=xy，故错误；
B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故错误；
C、正确；
D、7x﹣5x=2x，故错误；
故选：C．
【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才
23．（2015•乌鲁木齐）下列计算正确的是（）
A．a3﹣a2=a B．a3•a2=a6C．a3÷a2=a D．（a3）2=a5
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】解：A、a3÷a2=a，故错误；
B、a3•a2=a5，故错误；
C、正确；
D、（a3）2=a6，故错误；
故选：C．
【点评】本题考查同底数幂的除法，归并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，必然要记准法则才能做题．
24．（2015•荆门）下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依照归并同类项，可判定A，依照同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判定B，依照幂的乘方底数不变指数相乘，可判定C，依照同底数幂的除法底数不变指数相减，可判定D．
【解答】解：A、不是同类项不能归并，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；
C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．
25．（2015•孝感）下列运算正确的是（）
A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3
【考点】同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
【分析】依照归并同类项，可判定A；依照单项式的乘法，可判定B；依照同底数幂的除法，可判定C；依照积的乘方，可判定D．
【解答】解：A、不是同类项不能归并，故A错误；
B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独显现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；
C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；
D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并依照法则计算是解题关键．
26．（2013•台湾）计算（）3×（）4×（）5之值与下列何者相同？（）
A．B．C．D．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题．
【分析】每一个因式变形为指数相同的因式，利用积的乘方逆运算法则计算取得结果，即可作出判定．
【解答】解：原式=（）3×（）3×（）3×（）×（）2=（××）3×（）×（）2=
=．
故选B
【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（共4小题）
27．（2015•黔东南州）a6÷a2= a4．
【考点】同底数幂的除法．
【分析】依照同底数幂的除法，可得答案．
【解答】解：a6÷a2=a4．
故答案为：a4．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．
28．（2013•南平）计算：（a2b）3= a6b3．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题．
【分析】依照积的乘方，等于把积的每一个因式别离乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．
【解答】解：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3．
故答案为：a6b3．
【点评】本题要紧考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练把握运算性质是解题的关键．
29．（2013•镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原先的32倍，那么里氏7 级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，依照题意得出方程32n﹣1=323﹣1×324，求出方程的解即可．
【解答】解：设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，
则32n﹣1=323﹣1×324，
32n﹣1=326，
n﹣1=6，
n=7．
故答案为：7．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，解此题的关键是能依照题意得出方程．
30．（2013•福州）已知实数a，b知足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是1000 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a+b=2，a﹣b=5，
∴原式=[（a+b）（a﹣b）]3=103=1000．
故答案为：1000
【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．。