浙教版数学八年级下册第二学期质量检测卷(4.26).docx

2015学年第二学期八年级数学质量检测卷（4.26）
命题人:河上镇中章小青 审核人：名师工作室席金柯
一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.下列计算正确的是 （ ） A.
(
)
11112
-=- B.72773-=+-
C ．15253=-
D ．636±=
2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 下列方程中，是一元二次方程的为 （ ） A ． x 2
+ 3x = 0 B ． 2x + y = 3 C ．
21
0x x
-= D ．x （x 2+2）= 0 4．用配方法将方程26110x x +-=变形为（ ）
A ．2
(3)2x += B ．2
(3)2x -= C ．2
(3)20x += D ．2
(3)20x -= 5．下列说法正确的是（ ）
A ．有两组边分别相等的四边形是平行四边形
B ．平行四边形的对角线相等
C ．平行四边形的对角互补，邻角相等
D ．平行四边形的两组对边平行且相等
6．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
7．把一元二次方程2
3)2)(1(x x x -=--化成一般形式)0(02
≠=++a c bx ax 其中
a 、
b 、
c 分别为（ ）
A ．2、3、－1
B ．2、－3、－1
C ．2、－3、1
D ．2、3、1
8. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个
三角形中（ ）
A.有一个内角小于60°
B.每一个内角都小于60°
C.有一个内角大于60°
D.每一个内角都大于60° 9. 若x x 21)12(2-=-则x 的取值范围是 ( )
A 、x ≥
21 B 、x ≤21 C 、x>21 D 、x<2
1 10．如图，水库大坝截面的迎水坡AD 的坡比为4：3，背水坡BC 的坡比为1：2，大坝高DE =20m ，坝顶宽CD =10m ，则下底AB 的长为( )． A ．55 m B ．60 m C ．65 m D ．70 m
三、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．当5-=x 时，二次根式x 31-的值为
12．某组数据的方差计算公式为S 2
=[（x 1﹣2）2
+（x 2﹣2）2
+…+（x 8﹣2）2
]，则该组数据的样本容量是 ，该组数据的平均数是 .
13．在□ABCD 中，若∠A+∠C=270˚，则∠B= 。

14．请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么……”的 表述形式： 。

15. 已知(x 2＋y 2)(x 2＋y 2－1)＝12，则x 2＋y 2
的值是 。

．
16．观察下列等式：(
)
(
)(
)
32
13232
32
32
-=
=-++-，
(
)
(
)(
)
43
1
4343
43
43
-==-++-，请你从上述等式中找出规律，并利用这
一规律计算（
222
324354
++++++…+
220122011+）·（2012+2）＝ .
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．计算（每小题3分，共6分）
（1）48212734+-； （2）
20152
+-）（
18．选择适当的方法解下列一元二次方程：（每小题4分，共8分）
（1）
025)32
=--x （ （2）(4)4x x x +=+
19．（8分））如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD＝AE＝2，∠A＝60º，求四边形EBFD的周长．
20．（本题10分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．
21．（本题10分）
2014年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增长率为x．
(1) 2015年的投资额为亿元，2016年的投资额为亿元；（用含x的代数式表示）
（2）求每年市政府投资的增长率．
22．（本题12分）如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成4个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）
23．（本题12分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
（1）铺设地面所用瓷砖的总块数为（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明.
2015学年第二学期八年级数学质量检测卷（4.26）
参考答案
一．仔细选一选（每题3分，共30分）
二．认真填一填（每题4分，共24分） 11．______4_______
12. ______8_______ ________2_____
13. 450
14. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

15. __4___________ 16. _____4020________
三．全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．（每小题3分，共6分）
（1）48212734+-； （2）
20152
+-）（
=43723243-⨯+⨯（1分） =525125-++（2分） =4314383-+（1分） = 6 （1分）
=23-（1分）
18．选择适当的方法解下列一元二次方程：（每小题4分，共8分）
（1）
025)32
=--x （； （2）(4)4x x x +=+ 解：
2
3)25x -=（ 解：(4)(4)0x x x +-+=
3535x x ∴-=-=-或（2分）
(1)(4)0x x ∴-+=（2分）
128,2x x ∴==-（2分）
121,4x x ∴==-（2分）
19．（本题8分）如图，已知在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点． （1）求证：四边形EBFD 是平行四边形；
（2）若AD ＝AE ＝2，∠A ＝60º，求四边形EBFD 的周长．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B
B
A
C
D
A
B
D
B
C
11,22DC EB AB
DF EB DF EB
∴=∴=∴（1）证：在ABCD 中，CD AB,CD=AB
E,F 分别是CD,AB 的中点DF=四边形EBFD 为平行四边形。

02602
,22AD AE A ADE DE E AB EBFD DF EB AE FB DE ==∠=∴∴=∴=====∴（2）解：
，是正三角形为中点且四边形为平行四边形，四边形EBFD 的周长是8.
（每小题4分，推理过程不到位酌情扣分。

第2小题得出DE=2得1分）
20．（本题10分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（1） 求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
解：平均数：(132731741855)50 3.3⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷= (3分)
众 数： 4 （2分） 中位数： 3 （2分）
（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．
⨯=（3分）
1200 3.33960
答：共参加了3960次活动。

21．（本题10分）
2014年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增长率为x．
(1) 2015年的投资额为 2(1+x) 亿元，2016年的投资额为 2(1+x)2亿元；（用含x的代数式表示）（每空2分）
（2）求每年市政府投资的增长率．
解：2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5 （方程列对3分）
解得：x=0.5或x=-3.5(不符实际，舍去) （答案2分）
答：每年市政府投资的增长率为50%. （答1分）
22.（本题12分）如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）
每画出一种情况得4分
23．（本题12分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
（1）铺设地面所用瓷砖的总块数为 n2+5n+6 （用含n的代数式表示，n表示第n个图形）（4分，不化简也给分）
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
2n 56506
2025=n n n ++===-∴解得：或（舍去）
n 20
（此小题共4分）
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明.
104n-1)=(1)333
2
n n n n ++±=∴（解得：必须为整数
不存在白瓷砖与黑瓷砖块数相等的情形。

（此小题共4分，列出方程得2分）
初中数学试卷
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