【高中物理】物理计算中遵守有效数字规则

【高中物理】物理计算中遵守有效数字规则
有效数字带有一位不可靠数字的近似数据叫有效数据，有效数字的最后一位是测量者
估读出来的，因此这一位数字是不可靠的，也是误差所在位。

1.计算时遵守有效数字规则：
（1）不可靠数字与别的数相加减、相乘除，所得的结果也是不可靠的。

（2）在计算结果中只能保留一个不可靠的数字，但在计算过程中，可以保留两个不
可靠的数字并最终四舍五入。

（3）物体的个数、实验的次数是准确数，它们与近似数相乘除时，有效数字的位数
应等于原来近似数的有效数字位数。

有效位数是从左侧第一个非零位数到最后一个位数（包括零）的总位数。

最后一个数
字是不可靠的数字，是通过估计得到的。

实验数据常用的处理方法1、直接比较法中学物理的某些实验，只需通过定性的确定
物理量间的关系，或将实验结果与标准值相比较，就可得出实验结论的，则可应用直接比
较法。

如研究"验证力的平行四边形定则"实验中，可直接比较实验中测出的合力和根据实
验做出的平行四边形的对角线，比较两矢量的大小和方向，可确定是否达到了验证平行四
边形定则的目的；在"研究电磁感应现象"的实验中，可在观察、记录的基础上，经过比较
和推理，得出产生感应电流的条件和判定感应电流方向的方法。

2.示踪法能直接反映实验结果。

例如，在“研究平面投掷物体的运动”实验中，用追
踪法直接描述小球的运动轨迹；在“电场中介质电位线的描述”实验中，等电位线是用追
踪法描述的。

使用追踪方法时，请注意：
（1）所描出的曲线或直线应是平滑的，不应有突然的转折。

（2）如果个别点偏离绘制的曲线太远，则可以认为是由某些意外因素造成的。

通常，这些点可以四舍五入。

（3）为能较为准确地描述所记录的曲线，实验所记录的点的总数不能太少，且应在
所描范围内大致均匀分布。

3.平均法得到的算术平均值是减少偶然误差的常用数据处理方法。

将要测量的物理量
的多个测量结果相加，然后除以测量次数。

平均法的基本原理是，在多次测量中，由偶然
误差引起的正偏差和负偏差的几率是相等的。

因此，当添加多个测量值时，所有偏差的代
数和为零。

在求平均值时应注意在什么情况下求平均值，例如求凸透镜焦距时，应对每一组物距
和像距求得的多个焦距值求平均值，而不应对各个物距和像距求平均值。

4.清单法为实测物理量的分类清单，需要说明记录表的要求和主要内容。

这种制表方
法具有制表方便、形式紧凑、数据比较容易的优点。

列表法通常是图表法的基础。

列表法
应注意：
（1）项目应包括名称及单位。

（2）实验中测量的数据应根据测量结果填写适当的有效数字。

（3）自变量应按逐渐增加或减小的顺序排列。

5.图表法建立合理的坐标系，将坐标系中的实验数据表示为坐标点，并寻找坐标点之
间的规律。

绘制和处理数据的优势直观而明显。

物理量之间的规律可以通过图像的斜率、
截距、包围面积和外推来研究。

作图像时应注意以下几个方面：
（1）坐标轴表示的物理量应合理，便于找出规律。

一般来说，直线是用来画直线的，因为直线清晰直观，曲线的规律不容易确定。

在中学物理实验中，常取x或1/x为自变量，以便使做出的函数图像为直线，从而可
直观的得出变量间的函数关系。

在"测电池电动势和内阻"的实验中，以i为自变量作u-i
图像；当函数与自变量x成反比例时，常以1/x为自变量。

（2）坐标的建立应标准化。

物理量和相应单位应标记在坐标轴上。

注意水平轴和垂
直轴的比例、水平轴和垂直轴的比例以及坐标起点的正确选择，使图像大致覆盖整个图形。

例如，在“测量电池电动势和内阻”的实验中，纵坐标u的起点可能不为零。

（3）选点要恰当，作图要规范，直线至少取5点，曲线10～15点，且在曲线弯曲处
取点密集一些；对直线作图，应使直线通过尽可能多的点，不通过的点应均匀分布在直线
两侧；对曲线作图要平滑，不能做成折线，对于有些特异性的点可以分析取舍。

（4）根据斜率的物理意义和图像分析线的截距，计算斜率时应选择远离直线的两点，而不是原始数据点，以获得更准确的平均值。