湖北省襄阳市高考数学二模试卷

湖北省襄阳市高考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2017高一上·上海期中) 已知A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则A∩B=________．
2. （1分）(2017·天津) 已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为________．
3. （1分） (2016高一下·徐州期末) 函数f（x）=（sinx﹣cosx）2的最小正周期为________．
4. （1分）(2016·江西模拟) 双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线的方程是________．
5. （1分） (2016高一下·大丰期中) 一个水平放置的圆柱形储油桶（如图所示），桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是________．（结果保留π）
6. （1分）设O为坐标原点，点A(,1),若M(x,y)满足不等式组的最小值是________
7. （1分）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，在极坐标系中，C2的方程为ρ(3cosθ－4sinθ)＝6，则C1与C2的交点个数为________.
8. （1分）(2016·上海理) 已知点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）=________．
9. （1分） (2018高三上·重庆期末) 二项式的展开式中常数项为________。

10. （1分） (2017高二下·池州期末) 如图，表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9，0.8，0.7，至少有1个开关正常工作时系统能正常工作，那么该系统正常工作的概率是________．
11. （1分） (2019高三上·长春月考) 已知函数 ,那么的值为________．
12. （1分）(2017·临翔模拟) 设函数y=f（x）的图象与y=2x﹣a的图象关于直线y=﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）=1，则a=________．
二、选择题 (共4题；共8分)
13. （2分）已知命题、，则“为真”是“为真”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
14. （2分）(2017·赣州模拟) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E，F分别是棱D1C1 ， B1C1的中点，过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ，则平面α截正方体的表面所得平面图形为（）
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
15. （2分）在中，D是BC的中点，AD=3，点P在AD上且满足则（）
A . 6
B .
C . -12
D .
16. （2分）在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）
A . 96种
B . 48种
C . 34种
D . 144种
三、解答题 (共5题；共40分)
17. （5分） (2017高二下·寿光期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，AD= ，∠DAB= ，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
18. （10分） (2017高一下·泰州期末) 如图1，在路边安装路灯，路宽为OD，灯柱OB长为h米，灯杆AB 长为1米，且灯杆与灯柱成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为2θ，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直．
（1）设灯罩轴线与路面的交点为C，若OC=5 米，求灯柱OB长；
（2）设h=10米，若灯罩轴截面的两条母线所在直线一条恰好经过点O，另一条与地面的交点为E（如图2）；
（i）求cosθ的值；
（ii）求该路灯照在路面上的宽度OE的长；
19. （5分）(2017·宁波模拟) 已知抛物线 C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为，求p与m的值．
20. （10分） (2020高二上·徐州期末) 近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是 k为常数).记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
（1）试解释的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；
（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？
21. （10分）(2019高三上·瓦房店月考) 已知数列中，，，且
，
（1）求；
（2）若，，当为何值时，取最小值？并求出最小值.
参考答案一、填空题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共40分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、21-2、。