三年级《巧填数阵》奥数课件

和=45+3×5=60 和=45+3×1=48 和=45+3×9=72 每条线上和为15 每条线上和为12 每条线上和为18
61 8 75 3 294
23 4 516 789
23 4 198 567
练习一
把2、4、6、7、8、10分别填入空格，使每行、 每列、对角线三个数之和均为18。
18-9-5=4 18-5-3=10 18-9-3=6 18-4-6=8 18-10-6=2 18-9-2=7
想要打开宝箱就必须把1、2、3、4、 5这五个数填入小圆圈中，使每条线上 的数字之和与圆周上的数字之和都相等。
巧填数阵
例题一
请你将1—9这九个数字填入下图的小圆圈中，使得每条
线上的数字之和都相等。
1+2+3+4+…+9=45
中心数 如果让你们先确定
一个数，你们会从
中心数被重复计算了3次 哪里着手呢？
2 31 9
4 67
1+2+3+…+9=45
1 5 8 23 8 6 7
5 49
代入试一试。
重复的数和为： 13×4-45= 7 1+6=7 2+5=7
竖排剩下的两个数的和为： 13-1-6=6
3+4=7
2+4=6 1+5=6
例题五（选讲）
将2、3、4、5、6、7这6个数填入下图的圆圈中，使 得每个三角形的顶点之和都相等。
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
中间数为4时：
中间数为7时：
（28+2×4）÷3=12 （28+2×7）÷3=14
7
2
1
43
5
6
7
1
4
32
5
6
6
1
37 2
4
5
练习三
将1、2、3、4、5五个数填入下面的方格里，使横行 与竖行上的三个数的和相等。
中间数多加1次：
1+2+3+4+5+1x
总和为2的倍数
x
15+1x
x的取值：
x=1、3、5
练习三
将1、2、3、4、5五个数填入下面的方格里，使横行 与竖行上的三个数的和相等。
中间数为1时：
中间数为3时：
（15+1×1）÷2=8 （15+1×3）÷2=9
5
2
中间数为5时：
（15+1×5） ÷2=10
2
314
1 35
15 4
2
4
3
例题四
将1到11这十一个数填入“六一”中的方框内，使相邻两个或 三个方框内数的和都等于15。
总结
学习了这节课你有什么收获？
在解决这类问题是时，先确定中间数（重复 数），找到数字之和与各个数字之间的关系，找 到限制条件，利用排除法，试验法解决。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
例题五（选讲）
将2、3、4、5、6、7这6个数填入下图的圆圈中，使 得每个三角形的顶点之和都相等。
36到45之间能被3整除的总数有：36 39 42 45
当每个三角形的顶点 之和为：36÷3=12
每个三角形的顶点 之和为：39÷3=13
每个三角形的顶点 每个三角形的顶点之和：45÷3=15 之和：42÷3=14
5
3
4
4
7
6
7
5
6
2
3
2
3
2
44
2
63
5
75
7
6
练习五（选做）
将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填入下面的小圆圈 内，使内圆、外圆、横行、竖行上的四个数之和都等于18。
18×4=（1+2+3+4+5+6+7+8）×2
1+8=9 4+5=9 2+7=9 3+6=9
13
2 4
68 5 7
图形中相对称 的点处数字和是9。
94 5
2 6 10 7 83
例题二
将2、4、6、8、10、12、14七个数填入下面的小圆 圈中，使每一个大圆上四个数的和都等于32。
4
12
14
8
2
6
10
两个大圆的和为： 32+32=64 中间重叠的小圆圈内的数字是： 64-（2+4+6+8+10+12+14）= 8
每边其他三个小圆内数的和为：32-8=24
1+2+3+…+11=66
6 19 5
2 3 10
6 29 4
1 3 11
47
11
8
57
10
8
相邻两个或三个方框内数的总 15×5=75
和：
重复的数为：75-66=9
横排剩下的两个数的和为： 15-9=6
代入试一试。
1+5=6
2+4=6
练习四
将1到9这九个数填入“七一”中的方框内，使横行、 竖行内的数之和都等于13。
中间数多加2次：
x 1+2+3+4+5+6+7+2
总和为3的倍数
28+2x
x
28+2×1=30 28+2×4=36 28+2×7=42
x可以为： x=1、4、7
例题三
将1、2、3、4、5、6、7这七个数字填入小圆圈内，
使每条的和为：
中间数为1时： （28+2×1）÷3=10
用一些数按照一定的规则，填在 某一特定图形的规定位置上，这种图 形，我们称它为“数阵图”。
把1、2、3、4、5这五个数填入小圆圈中，使 每条线上的数字之和与圆周上的数字之和都相等。
1 2 53
4
大拇指每人5个
你还能够用 其它方法解决 它吗？
例题三
将1、2、3、4、5、6、7这七个数字填入小圆圈内， 使每条线上的三个数的和相等。
4+14+6=24
12+2+10=24
练习二
将数字1-6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆 上的四个数的和都是15。
1
3
2
5
6
4
中间重叠的两个小圈内的数字和是：
15×2-（1+2+3+4+5+6）= 9
每边其他两个小圆内数的和为： 15-9=6
1+5=6
2+4=6
小结
学习了这堂课，大家还记得什么是数 阵图吗？
总和：2+3+4+5+6+7+a+b+c =27+a+b+c
总和为3的倍数
3个数被重复的 加了一次。
a+b+c的最小取值： =2+3+4=9
总和最小为：27+9=36
假设3个数的和是a+b+c
a+b+c的最大取值： 36到45之间能被3整除的数有：
=5+6+7=18 总和最大为：27+18=45
36 39 42 45