高中物理选修3-1讲义：第三章 第3讲 几种常见的磁场

[目标定位] 1.知道磁感线的概念，并能记住几种常见磁场的磁感线分布特点.2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.3.知道磁通量的概念，并会计算磁通量.4.知道安培分子电流假说的内容，并能解释简单的磁现象．
一、磁感线
如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这一点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线．
想一想实验中常用铁屑来模拟磁感线的形状，是否说明磁感线真实存在
答案磁感线并不真实存在，细铁屑在磁场里被磁化成“小磁针”，受震动后会有规则排列，能显示磁感应强度的方向，无数个细铁屑连接在一起，好像磁感线显现出来一样．
二、几种常见的磁场(如图331所示)
1．直线电流的磁场
直线电流的磁场方向可以用安培定则来表示：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．这个规律也叫右手螺旋定则．2．环形电流的磁场
环形电流的磁场可用另一种形式的安培定则表示：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．
3．通电螺线管的磁场
通电螺线管是由许多匝环形电流串联而成的．因此，通电螺线管的磁场也就是这些环形电流磁场的叠加．所以环形电流的安培定则也可以用来判定通电螺线管的磁场，这时拇指所指的方向就是螺线管内部磁场的方向，从外部看，通电螺线管的磁场相当于一个条形磁铁的磁场，所以拇指所指的方向也是它的北极方向．
想一想 如果把一个小磁针放入通电螺线管的内部，静止时小磁针的N 极将指向螺线管的哪一极呢
答案 小磁针的N 极指向通电螺线管的N 极．
三、安培分子电流假说 法国学者安培提出了着名的分子电流假说．他认为在原子、分子等物质微粒的内部，存在的一种环形电流——分子电流．分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．
想一想 没有磁性的铁棒在受到外界磁场作用时，两端对外界显示出较强的磁作用，形成了磁极，这怎么解释呢 答案 铁棒在未被磁化时，内部分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外不显磁性．当铁棒受到外界磁场作用时，分子电流的取向变得大致相同，两端对外界显示出较强的磁作用，形成磁极，这实际上就是磁化现象．
四、匀强磁场
1．定义：磁感应强度的大小、方向处处相同的磁场．
2．磁感线：间隔相同的平行直线．
3．实例：距离很近的对放的两个异名磁极间的磁场，两平行放置的通电线圈，其中间区域的磁场都是匀强磁场．
五、磁通量
1．定义：匀强磁场磁感应强度B 与和磁场方向垂直的平面面积S 的乘积，叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通．
2．表达式：Φ＝BS . 单位：Wb,1 Wb ＝1 T·m 2.
3．引申：B ＝ΦS
，因此磁感应强度B 又叫磁通密度．
一、对磁感线的深化理解
磁感线和电场线的比较
相同点：都是为了形象地描述场，而假想的曲线；都是疏密程度表示场的强弱，切线方向表示场的方向；都不能相交．
不同点：电场线起于正电荷，终止于负电荷，不闭合；但磁感线是闭合曲线．
例
1关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是()
A．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止的
B．磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的
D．两个磁场的的叠加区域，磁感线可能相交
答案 B
解析条形磁铁内部磁感线从S极到N极，A不正确；磁感线上每一点切线方向表示磁场方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，小磁针静止时北极受力方向和静止时北极的指向均为磁场方向，所以选项B正确；磁感线是为了形象地描述磁场而假设的一组有方向的闭合的曲线，实际上并不存在，所以选项C不正确；叠加区域合磁场的方向也具有唯一性，故磁感线不可能相交，所以D选项错误．
借题发挥磁场、电场都是一种客观存在的特殊物质，磁感线、电场线虽是假想的曲线，但可形象地描述磁场、电场的强弱和方向．应注意两者的区别与关系．
二、几种常见的磁场分布
1．常见永磁体的磁场(如图332所示)
图332
2．三种常见的电流的磁场
安培定则立体图横截面图纵截面图
直
线
电
流
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环
形
电
流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通
电
螺
线
管内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S
极
例
2如图333所示，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针静止时N极的指向或磁感线方向．请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向．
图333
答案用安培定则来判断，分别如下图中各图所示．
解析如果已知电流的方向，可用右手螺旋定则判断磁感线的方向．如果已知小磁针静止时N极指向，那么小磁针N极所指方向就是磁感线方向．
三、磁通量的理解
1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥.
2．物理意义：磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示；若磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
温馨提示磁通量的正、负既不表示大小，也不表示方向，它表示磁通量从某个面穿入还是穿出，若规定穿入为正，则穿出为负，反之亦然．
图334
例
3如图334所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少
答案Wb
解析方法一：把S投影到与B垂直的方向，则Φ＝B·S cos θ＝××cos 60° Wb＝Wb.
方法二：把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且B⊥＝B cos θ，则Φ＝B⊥S＝B cos θ·S＝××cos 60° Wb＝Wb.
四、安培分子电流假说的应用及意义
图335
1．安培分子电流假说
安培认为，物质微粒内的分子电流使它们相当于一个个的小磁体(如图335所示).
2．当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性(如图336甲所示)；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性(如图336乙所示)，所以磁体在高温或受
到猛烈撞击时，将会退磁．
图336
3．安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质：一切磁现象都是由电荷的运动产生的．
例
4(2014·衡水高二检测)关于磁现象的电本质，安培提出了分子电流假说．他提出此假说的背景是()
A．安培通过精密仪器观察到分子电流
B．安培根据原子结构理论，进行严格推理得出的结论
C．安培根据环形电流的磁性与磁铁相似提出的一种假说
D．安培凭空想出来的
答案 C
对磁感线的理解
1．下图表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的是()
答案AC
解析磁感线的疏密可表示磁感应强度的大小．
安培定则的理解和应用
图337
2．如图337所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则()
A．放在a处的小磁针的N极向左
B．放在b处的小磁针的N极向右
C．放在c处的小磁针的S极向右
D．放在a处的小磁针的N极向右
答案BD
解析由安培定则，通电螺线管的磁场如右图所示，右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁铁在a点时，N极向右，A项错，D项对，在b点磁场方向向右，
则磁针在b点时，N极向右，B项正确，在c点，磁场方向向右，则磁针在c点时，N极向右，S极向左，C项错．
对磁通量的理解
3．如图338所示，一个单匝线圈abcd 水平放置，面积为S ，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当线圈以ab 边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少
图338
答案 BS 2 BS 2
解析 当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，都有S ⊥＝S 2，所以磁通量相同，都等于BS 2
.
(时间：60分钟)
题组一 磁场线及安培定则的应用
1．(2014·福州高二检测)关于电场和磁场，下列说法正确的是( )
A．我们虽然不能用手触摸到电场的存在，却可以用试探电荷去探测它的存在和强弱B．电场线和磁感线是可以形象描述场强弱和方向的客观存在的曲线
C．磁感线和电场线一样都是闭合的曲线
D．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，都是客观存在的物质
答案AD
解析电场和磁场都是客观存在的物质，电场线和磁感线都是假想的曲线，实际并不存在．电场线和磁感线的最大区别在于：磁感线是闭合的，而电场线不是闭合的．故正确答案为A、D.
图339
2．如图339所示为某磁场的一条磁感线，其上有A、B两点，则()
A．A点的磁感应强度一定大
B．B点的磁感应强度一定大
C．因为磁感线是直线，A、B两点的磁感应强度一样大
D．条件不足，无法判断
答案 D
解析由磁场中一根磁感线无法判断磁场强弱．
3．(2014·珠海高二检测)如图3310所示为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是()
图3310
A．①③B．②③C．①④D．②④
答案 C
解析由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，①正确、②错误．③和④为环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出④正确、③错误．故正确选项为C.
图3311
4．如图3311所示，a、b、c三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是()
A．a、b、c均向左
B．a、b、c均向右
C．a向左，b向右，c向右
D．a向右，b向左，c向右
答案 C
解析小磁针静止时N极的指向与该点磁感线方向相同，如果a、b、c三处磁感线方向确定，那么三枚磁针静止时N极的指向也就确定．所以，只要画出通电螺线管的磁感线如图所示，即可知a磁针的N极在左边，b磁针的N极在右边，c磁针的N极在右边．
图3312
5．如图3312为某磁场中的磁感线．则()
A．a、b两处磁感应强度大小不等，B a＞B b
B．a、b两处磁感应强度大小不等，B a＜B b
C．同一小段通电导线放在a处时受力一定比b处时大
D．同一小段通电导线放在a处时受力可能比b处时小
答案AD
题组二分子电流假说
6．科学研究表明，地球自西向东的自转速度正在变慢．假如地球的磁场是由地球表面带电引起的，则可以断定()
A．地球表面带正电，由于地球自转变慢，地磁场将变弱
B．地球表面带正电，由于地球自转变慢，地磁场将变强
C．地球表面带负电，由于地球自转变慢，地磁场将变弱
D．地球表面带负电，由于地球自转变慢，地磁场将变强
答案 C
解析地球的磁场类似于通电螺线管的磁场．我们已经知道，地理的南极是地磁N极，地理北极是地磁S极．按照右手螺旋定则，可以看出要有自东向西的电流才符合，那么必然是由于地球表面带负电自西向东旋转引起的．由于地球自转变慢，相当于电流减弱，地磁场将变弱．
7．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()
答案 B
题组三磁感应强度矢量的叠加
图3313
8．如图3313所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，则环形支路的圆心O处的磁感应强度为()
A．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸外”
B．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸内”
C．大小为零
D．在环形支路所在平面内，指向B点
答案 C
解析由安培定则可判断上边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向里，下边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向外，方向相反，两环形支路的电流相等，环形电
流支路的圆心O与两支路间的距离相等，所以O处的磁感应强度为零．
图3314
9．如图3314所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
答案 C
解析由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，故选项A错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项B错误；根据安培定则判断可知，两导线在c、d处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，故选项C正确、选项D错误．
图3315
10．如图3315所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是()
A．直导线中的电流方向垂直纸面向外
B．b点的实际磁感应强度为 2 T，方向斜向上，与B的夹角为45°
C．c点的实际磁感应强度也为零
D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同
答案AB
解析由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为1 T，由安培定则知A项对，另由平行四边形定则知B项也正确．
图3316
11．如图3316所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是()
A．a点B．b点C．c点D．d点
答案 C
解析要合磁感应强度为零，必有I1和I2形成两个场等大方向，只有c点有可能，选C. 12．已知山东地面处的地磁场水平分量约为3×10－5 T，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验．他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如下图3317所示．小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向．请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小是________．(保留一位有效数字)
图3317
答案5×10－5 T
解析 接通电源后，小磁针N 极指向是地磁场和螺线管的磁场的叠加磁场的方向，由此可判定螺线管的磁场在小磁针处方向水平向右，由安培定则判定螺线管导线绕向如图所示．
由题意知地磁场水平分量B y ＝3×10－
5 T ，设通电螺线管产生的磁场为B x .由图知B x B y ＝tan 60°，
得B x ＝3×10－
5×3 T≈5×10－
5 T. 题组四 磁通量的分析和计算
图3318
13．如图3318所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为() A．πBR2B．πBr2
C．nπBR2D．nπBr2
答案 B
图3319
14．如图3319所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为________．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化是________．
答案 BS 1
2
BS 0 2BS
解析 初始位置Φ1＝BS ；框架转过60°角时Φ2＝BS ⊥＝BS cos 60°＝1
2BS ；框架转过90°角
时Φ3＝BS ⊥＝BS cos 90°＝0；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180°角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即Φ4＝－BS ，所以ΔΦ＝|Φ4－Φ1|＝|(－BS )－BS |＝2BS .
附件1：律师事务所反盗版维权声明
附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：。