山东省德州市高考数学一模试卷(理科)

山东省德州市高考数学一模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·重庆模拟) 复数满足，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·邵阳模拟) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 已知 ,则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2019高二下·嘉兴期中) 已知抛物线的焦点为，直线与的交点为，与轴的交点为，且，则点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）化简得（）
A .
B .
C .
D . 1
6. （2分）设不等式组表示的平面区域为D.若圆不经过区域D 上的点,则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图是一个几何体的正视图和侧视图。

其俯视图是面积为的矩形。

则该几何体的体积是（）
A . 8
B .
C . 16
D .
8. （2分）人将一枚硬币连掷了3次，正面朝上的情形出现了2次，若用A表示这一事件，则A的（）
A . 概率为
B . 概率为
C . 概率为
D . 概率
9. （2分） (2017高二下·衡水期末) 如图是一个算法流程图，则输出的x值为（）
A . 95
B . 47
C . 23
D . 11
10. （2分） (2020高三上·渭南期末) 设函数的图象为C,下面结论正确的是（）
A . 函数f(x)的最小正周期是2π.
B . 函数f(x)在区间上是递增的
C . 图象C关于点对称
D . 图象C由函数g(x)=sin2x的图象向左平移个单位得到
11. （2分）已知向量||=2,||=2，=1则|-|=（）
A .
B . 2
C . 2
D . 3
12. （2分）设函数fn（x）=﹣xn+3ax（a∈R，n∈N+），若对任意的x1 ，x2∈[﹣1，1]，都有|f3（x1）﹣f3（x2）|≤1，则a的取值范围是（）
A . [ ， ]
B . [ ， ]
C . [ ， ]
D . [ ， ]
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位中恰有3个连在一起，则不同的停放方法有________种．
14. （1分） (2017高二下·中原期末) 知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率是________．
15. （1分）数列1,的前n项和为________
16. （1分） (2018高三上·沈阳期末) 已知l为双曲线的一条渐近线， l与圆
（其中）相交于A,B两点，若，则C的离心率为________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （5分）(2017·桂林模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面积为2 ，求c．
18. （10分）(2016·天津理) 某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（1）
设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
（2）
设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.
19. （10分）(2017·襄阳模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E 为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．
（1）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求二面角P﹣CE﹣B的余弦值．
20. （10分）(2017·江西模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，F1、F2分别是椭
圆的左、右焦点，M为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且△MF1F2的周长为4+2 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点D（0，﹣2）作直线l与椭圆C交于A、B两点，点N满足（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时直线l的方程．
21. （10分）设函数f（x）=ax2+2ax﹣ln（x+1），其中a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）+e﹣a＞在区间（0，+∞）内恒成立（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．
22. （10分）(2018·银川模拟) 已知曲线C的极坐标方程为ρ2＝ .
（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；
（2）若P(x，y)是曲线C上的一个动点，求3x＋4y的最大值．
23. （10分） (2018高三上·大连期末)
已知函数 .
（1）当时，解不等式；
（2）若存在，使成立，求的取值范围.
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、23-1、23-2、。