大连市八年级下学期期中数学试卷

大连市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）化简的值是（）
A . -3
B . 3
C . ±3
D . 9
2. （2分）(2017·瑞安模拟) 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列根式中，与是同类二次根式的是
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·洛龙期中) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点,当E，F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形的是（）
A . AE=CF
B . DE=BF
C . ∠ADE=∠CBF
D . ∠ABE=∠CDF
5. （2分）(2019·遵义) 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.已知四边形ABCD的中点四边形是正方形，对角线AC与BD的关系，下列说法正确的是（）
A . AC，BD相等且互相平分
B . AC，BD垂直且互相平分
C . AC，BD相等且互相垂直
D . AC，BD垂直且平分对角
6. （2分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二下·抚州期中) 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（）
A . a-b
B . b+c
C . 0
D . a-c
8. （2分）(2019·福田模拟) 如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，再将其打开、展平，得折痕DE．连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G．则下列结论：①BG ＝DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG＝；④S△DFG＝，其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）下列判定中，正确的个数有（）
（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（4）有一个角是直角的四边形是矩形；
（5）有四个角是直角的四边形是矩形；
（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10. （2分）如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积（）
A . π-4
B . 2π-4
C . 4-π
D . 4-2π
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）是二次根式，则x的取值范围是________．
12. （1分） (2020九下·长春月考) 如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，的平分线交⊙O 于D，且，则的长为________．
13. （1分）在实数范围内分解因式 = ________ .
14. （1分）如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为5，顶点A在双曲线上，CD与y轴重合，则k的值是________.
15. （1分） (2016八上·芦溪期中) 一艘轮船以20km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距________km．
16. （1分）(2020·温岭模拟) 在半径为2的⊙O中，弦AB＝2 ，连接OA，OB．在直线OB上取一点K，
使t an∠BAK＝，则△OAK的面积为________．
17. （1分）如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是________cm．
18. （1分）(2019·自贡) 如图，在△ 中， , ∥ ,
的平分线交于 , = ________.
19. （1分）如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________．
20. （1分） (2020八下·东丽期末) 如果一个直角三角形两直角边长分别为3和4，斜边长是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
21. （15分） (2016八下·大石桥期中) 计算
（1）（﹣2 ）× ﹣6
（2）（ + ）÷
（3）（﹣2）2015（ +2）2016 ．
22. （10分）先化简，再求值：
（1）﹣ +x ，并将你喜欢的值代入计算
（2），其中a= ，b= ．
23. （5分）已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．
24. （5分）分别在以下网格中画出图形．
（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．
（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．
25. （10分）(2020·龙湾模拟) 如图，在5×5的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。

请按要求画图：
①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留画图痕迹。

（1）在图1中画出AC边上的中线BD。

（2）在图2中找出到点A，B，C距离相等的点E。

26. （10分）如图，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在对角线BD上，连接AE.点G是AD延长线上一点，DF平分∠GDC，且DF=BE，连接FB、FC，FB与AC交于点M.
（1）若点E是BD的三等分点（DE＜BE），BF= ，求△ABE的面积；
（2）求证：DE=2CM.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、24-1、
25-1、25-2、26-1、
26-2、。