中考数学复习：专题1-2 浅析无理数的大小比较

专题02 浅析无理数的大小比较-
【专题综述】
数的大小比 较对我们来说并不陌生, 我们从一开始读书就对数的大小比较进行了认识,开始的认识是肤浅的、表皮的、无系统性；随着知 识的不断增加，比较数的大小的难就越来越大了．在小学首先学整数、分数、小数的大小比较；到了七年级学有理数的大小比较，但这一切还比较简单，因为在七年级学了数轴，以及一切数都能在数轴上表示出来的特点，根据数轴的特点，右边的数总比左边的数大．但在八年级学了无理数，难度就大多了，它不光是单独的一个无理数进行比较，而是两个叠加，这样就不能从数轴上表示出来，学生拿到此题是无从着手，摸不到头．因此，能有的放失的做好无理数的大小比较，也显得尤为重要． 【方法解读】
一、直接比较法
例1：比较下列各组数的大小．
（1）13与17； （2）－39与－40； （3）53与－9．
【举一反三】
比较大小：（1）23______13; （2）35-______6-
二、分母有理化法
例2：比较13151
-与15171
-的大小．
【举一反三】
比较1+23+22与2+22+1的大小.
三、分子有理化法
例3：比较6778--与的大小．
【举一反三】
比较174-与415-的大小.
四、平方法
例4：比较72+
与63+的大小．
【举一反三】
3838+-35.
【强化训练】
1．比较大小：23____32． 2．比较大小：23-______32-． 3．用“＞”或“＜”符号连接：
（1）27___35；（2）26___33--
4．将75，7
5，75三数按从小到大的顺序用“<”号连接起来________. 5．设a =3－2，b =2－3，则a 、b 的大小关系为（ ）
A ．a >b
B ．a =b
C ．a <b
D ．无法确定
6．下列各式比较大小正确的是（ ）
A ．32-<-
B ．6655->-
C ．14.3-<-π
D ．310->-
7．试比较两数的大小，2+8与3+7，并说明理由．
8．已知a =20112010-,b =20122011-,则a 与b 之间的大小关系是________
9．(323- 52
. 10231132-321723-的大小.。