构建“数学知识体系六步教学法”的实践研究

构建“数学知识体系六步教学法”的实践研究-中学数学论
文
构建“数学知识体系六步教学法”的实践研究
北京大兴一中刘玉环
在传统数学教学中，突出以教师为主，以完成教学任务为目的，学生的学习主要是在教师的带领下，被动的学习，致使部分学生对数学学习缺乏兴趣、缺乏好奇、缺乏自信。

普通高中《数学课程标准》教学建议对以下三个方面提出更高的要求：一是要注重知识间联系，提高对数学整体的认识。

二是要注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力。

三是要改善教与学的方式，使学生主动学习。

然而，在远郊区中学中，教师综合素质相对较低，缺乏对数学知识的整体把握，缺少对数学应用意识的培养；学生从小就接受封闭式教育，缺乏自主学习能力。

为解决上述问题，笔者与大兴一中年轻教师经过几年的实践、探索、矫正，再实践、总结，逐渐形成了“构建学生数学知识体系六步教学法”。

一、构建学生数学知识体系六步教学法
自笔者1996年起在高中数学教学过程中，根据建构主义和数学探究理论，最近又参照普通高中《数学课程标准》提出的教学理念和教学建议，重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养，重视创新意识和实践能力的培养，着重改进学习方式。

本着强调构建学生自己的数学知识体系、学以致用和面向全体学生、优化课堂教学的原则，尝试运用美国教育心理学家布鲁纳的学科结构与发现学习的教学理论及奥苏贝尔意义学习理论和建构主义学习理论，逐渐形成“构建学生数学知识体系六步教学法”：
第一步，师生研究学生原有知识结构。

教师站在系统的高度，通过要求学生阅读
数学书、课前提问、画知识结构图等方法研究学生已掌握的知识及其相互联系。

例如高中第一节课前一天作业，要求学生读初中代数书。

第二步，师生共同发现新知识。

对已学过的知识进行挖掘，提出新问题，引出新知识。

例如：在给高一新生上第一节课时，师生共同研究初中代数知识结构，引出高中要学习的代数知识概况,如图所示，（“？”部分是高中阶段重点学习的内容），使学生对高中代数有了初步了解。

第三步，师生共同研究新知识。

我们认为学习新知识目的是：解决原有问题简单化或解决原有知识解决不了的问题，体现了数学的简单美和学习新知识的必要性。

例如书中所有公式、定理要求学生自己推导。

第四步，学生小结。

学生自己就学过的知识按章节或按知识体系进行小结。

第五步，学生自己建构新的知识结构。

学生通过小结，建立新、旧知识之间的联系，形成新的知识体系。

掌握数学方法同时提高数学思维能力。

第六步，解决实际问题。

学生用学过的数学知识，解决数学问题，培养学生创新意识和分析问题和解决问题的能力。

其主要特征是：一是强调学习过程：原有的知识结构—学习新知识—形成新的知识结构—再学习—再形成新的知识结构；二是把数学知识体系教学贯穿整个教学过程；三是培养学生应用学过的知识解决新问题的能力。

二、研究目的与任务
（一）进一步对现代教学法进行完善
重点对布鲁纳的发现教学和结构教学以及奥苏贝尔意义学习理论、建构主义学习理论进行融合，形成了“构建学生数学知识体系的六步教学法”。

现有的教学法只研究一节课教学过程，缺少知识与知识之间的联系，遗忘率高。

学生学的知识
越多，觉得数学越难学。

“构建学生数学知识体系的六步教学法”不仅能在一节课中适用，也可以在一单元或一章适用，甚至可推广到其他学科。

（二）让学生自主探究
对“构建学生数学知识体系六步教学法”的实践研究，进一步完善教师的教法，探索教学过程中学生主体地位的落实方法；探索教学过程中“用数学的意识”的渗透策略；探索如何体验数学的美；探索探究性学习和创新能力培养。

推动课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率。

在课堂教学中，让学生经历自主探究的研究性学习，促进学生的创新和数学能力的培养。

（三）培养学生的主动性和创新精神
坚持运用“构建学生数学知识体系的六步教学法”教学，改变学生的学法，使学生逐步学会运用数学描述问题、分析问题和解决问题，同时通过数学实践活动，还可以发展学生的主动性、责任感和自信心，培养学生实事求是的科学态度和勇于探索创新的精神。

通过建构主义的学习使学生获得持续的进步，最终使学生学会学习、学会生存、学会发展。

三、研究结果与分析
（一）完善了教师的教法，改变了学生的学法
经过几年的实践探索、矫正，再实践、总结，已形成了“构建学生数学知识体系六步教学法”。

先由数学学科在实验班级试点，再推广到一个年级；从宣传发动、组织实施、学习理论到专家的具体指导，以构建主义教学的理念来组织、落实和实施。

特别是在教师教育思想和学生学习方式的改变这两个关键的环节上，得到了充分的体现，使之落到了实处。

通过课题研究，教师的观念产生了极大的变化，形成了创新的教育思想。

“构建学生数学知识体系的六步教学法”不仅能在一节
课中适用，也可以在一单元或一章适用。

第一，形成了全新的学习观。

认识到教育的重心要由教育者转向受教育者，突出学生学习的主体性地位。

即把学习的主动权交给学生，让学生成为学习的主角。

教育的核心要由紧张的“灌输教育”过程转变为愉快的学习活动过程，由被动地接受转变为主动地发现学习。

第二，形成了全新的知识观。

通过体验、顿悟、自省、直觉而得到的易于保持、带有一定感情色彩的东西。

因此，教师在教学中，要尽量抛弃以“树木”为主的知识观，树立以“森林”为主的观念，真正使教学成为培养创新精神、提高创新能力的有效途径。

第三，形成了全新的教学观。

认识到教师要善于创设和谐、宽松的教学情境，促使学生敢疑、善疑，要鼓励学生标新立异，探寻具有创新意义的新方法。

教师在教学中应尽量借助直观教具，或采用现代教学技术手段，充分展示知识发生的过程。

第四，形成了全新的教师观。

教师角色的重要转变之一就是由“教”者变成“导”者。

教师应引导学生探索未知领域，寻找解决问题的方法。

教师应正确对待每个学生的个性，并善于针对学生的不同情况给予不同疏导。

教师要采用发现式、开放式、启发式的教学方法，指导学生独立思考和动手操作的能力。

教师要努力劝导学生，调动学生的主观能动性，使之积极参与教学过程。

第五，形成了全新的科研观。

具有一定的教育科研能力是教师必须具备的一项重要素质。

教研能力的培养必须结合自己教育教学活动来进行，比如对同一教材运用不同的教学方式，组合种种教具和方法展开教学，从而培养自己的教学创新能力。

提高教研能力的根本目的是为教学服务，即达到以教研促进教学水平不断提
高的目的。

做科研型教师就要边教学边教研，在教学中发现问题，通过教研解决问题，形成教学和教研相互促进，共同提高的教学新模式。

（二）提高了学生的整体素质
实验班级在开展课题研究的前后，学生对课堂教学的兴趣有明显提高；学生喜欢上这样的课，课堂气氛比较活跃，能够在民主宽松的学习环境中，能够最大限度地掌握知识，启迪智慧，激发学生思维的积极性和创造的火花。

开展数学课外活动，开阔尖子生的视野。

为了丰富学生的课外活动，我开设了数学建模校本课，有100余人参加。

后来，这些人均参加了2003年北京市高中应用数学竞赛，我校获北京市优秀组织奖，27人进入决赛，有7人获二、三等奖。

（三）提高了数学教学质量
我们坚持使用“构建学生数学知识体系的六步教学法”教学，使学生逐步形成了一个比较完整的数学知识结构，运用数学知识描述问题、分析问题和解决问题的能力较强，数学成绩显著。

（四）促进了我校教师队伍的建设
通过课题研究，改变过去陈旧的教育观念，形成了符合现代教育发展趋势的教育思想，初步掌握了教育科研的过程和方法，并以此来促进课堂教学的改革，从而
提高教学的水平。

在开展课题研究过程中，我们举办了有关教育科学研究的知识普及讲座，开展了教育调查，开设课题研究与课堂教学结合的研究课、实验课，等等，积极进行课题研究和课堂教学相结合的探索。

近两年来，参与课题研究活动的教师中，1人被评为北京市数学学科骨干教师，2人被评为区骨干教师，3人已成为校教学骨干。

在市教研室组织的优质课评比和青年教师的亮相课评比中，我们课题组教师的课充分体现了开放性课堂教学的特色，在评课中获得一致好评，刘玉环老师2003年所讲的市级公开课《“预测黄村一中招生情况”的教学设计》被收录到《北京市基础教育课程教材改革实验文丛·教学个案及评析（2002-2003）汇编》中，并获中央教育科学研究所教育信息研究中心举办的第二届“百千万工程”全国示范课评比大赛二等奖；杨清静老师撰写的《中学数学课堂教学加强学生思维参与的一点尝试》获北京市教育学会优秀论文评比一等奖，同年获得第五次全国中学数学教育论文评选二等奖。

参考文献：
[1]布鲁纳．教学过程[D]．北京: 文化出版社，1982．
[2]何克抗．建构主义—革新传统教学的理论基础[J]．电化教学研究，1997，(3)．
[3]张奠宙．当前我国数学教育研究中的若干问题[J]．中学数学教学参考，1999，(5)．
[4]夸美纽斯．大教学论[D]．北京: 教育科学出版社，1999．
[5]克莱因．古今数学思想[D]．上海: 上海学技术出版社，1979．。