华师大版初中数学八年级下册期末测试题

吴江市2010～2011学年第二学期期末试卷

初二数学

（时间100分钟，满分100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把

正确选项前的字母填入答题纸的相应表格中）

1．无论x 取什么数时，下列分式总是有意义的是( ▲ )

A ．51x x -+

B ．21x x +

C ．331x x +

D ．()

221x x + 2．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝140°，则当

∠2等于( ▲ )时，AB ∥CD ．

A ．50°

B ．40°

C ．30°

D ．60°

3．化简222a a a

--的结果是( ▲ ) A ．－1 B ．1 C ．－a D ．A

4．下列命题的逆命题不正确的是( ▲ )

A ．两直线平行，同位角相等

B ．直角三角形的两个锐角互余

C ．平行四边形的对角线互相平分

D ．对顶角相等

5．下列运算正确的是( ▲ )

A ．5－3＝2

B ．114293

= C ．2×3＝5 D ．()22552-=-

6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，

∠BAD ＝100°，则∠D ＝( ▲ )

A ．140°

B ．130°

C ．110°

D ．100°

7．在反比例函数y ＝－3x

图象上有两个点A （x 1，－2）和B(x 2，1)，则( ▲ )． A ．x 1x 2

C ．x 1＝x 2

D ．x 1与x 2大小不能确定

8．在平行四边形ABCD 中，下列条件中，不能判断四边形ABCD 是正方形是( ▲ )

A ．∠ABC ＝90°且A

B ＝AD B ．A

C ⊥B

D ，且AC ＝BD

C ．AB ＝BC 且AC ⊥B

D D ．AC ＝BD ，且AB ＝BC

9．如图所示，给出下列条件：①∠B ＝∠ACD ；②∠ADC ＝∠ACB ；

③

AC AB CD BC

=；④AC 2＝A D ·AB ．其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为( ▲ )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．如图，已知点A 是一次函数y ＝2x 的图象与反比例函数y ＝－k x 的图象在第一象限内的交点，AB ⊥x 轴于点B ，点C 在x 轴的 负半轴上，且∠ACB ＝∠OAB ，△AOB 的面积为4，则点C 的

坐标为( ▲ )

A ． (－5，0)

B ． (－6，0)

C ．(－5.5，0)

D ． (－4，0)

二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

11．要使代数式1x -有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 12．命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是： ▲ ，结论是： ▲ ．

13．在13

，8，18，48中与3是同类二次根式有 ▲ ． 14．在□ABCD 中，如果AC ＝BD 时，那么这个□ABCD 是 ▲ 形．

15．若4220a a b +++-=，则ab ＝ ▲ ．

16．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为200cm 2，其中一条边的长度为3cm ，

经测量，这条边的实际长度为18m ，则这块草坪的实际面积是 ▲ m 2．

17．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝70°，AB 的垂直平分线交对角线

AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ．则∠CDF 等于 ▲ ．

18．若点（－6，1

3

）和（－1，m ）都在反比例函数．y ＝k x

的图象上， 则k ＋m ＝ ▲ ． 19．如图，A 1、A 2、A 3是双曲线y ＝6x

(x >0)上的三点，A 1B 1、A 2B 2、 A 3B 3都垂直于x 轴，垂足分别为B 1、B 2、B 3，直线A 2B 2交线段A 1A 3

于点C ，A 1、A 2、A 3三点的横坐标分别为2、4、6，则线段CA 2的

长为 ▲ ．

20．我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分

叫“方形环”，已知方形环四周的宽度相等，如图，若直线l

分别交方形环的邻边AD 、A'D'、D'C'、DC 于点M 、M'、N'、

N ，且M 为AD 的中点，DN ＝3CN ，则线段MM'与NN'的长度

之比为 ▲ ．

三、解答题：（本大题共8小题，共50分）

21．（每题4分，共8分）

(1)计算：()011243231π+---- (2)化简：422222a a a ⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭ 22．（本题4分）已知x ＝2＋1，y ＝2－1，求x y y x

-的值．

23．（本题6分）如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分

∠BAD ，CE//AD 交AB 于E ．

(1)求证：四边形AECD 是菱形；

(2)若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由．

24．（本题4分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分

别是A(0，0)、B(3，1)、C(1，2)，以点A 为

位似中心，试将△ABC 放大，使放大后的

△AEF 与△ABC 对应边的比为2：1．且两个

图形位于点A 的两侧，并写出放大后的△AEF

顶点E 、F 的坐标．

25．（本题6分）学校到景区有24千米，某班学生从学校出发到景区去游览，他们先步行走

4千米，然后改乘汽车共用1.5小时到达景区，已知汽车的速度是步行速度的10倍，求步行速度和汽车的速度．

26．（本题6分）如图，已知，AD 是ABC 的中线，且∠DAC

＝∠B ， CD ＝CE ．

(1)求证：△ACE ∽ABAD ：

(2)若AB ＝12，BC ＝8，试求AC 和AD 的长．

27．（本题7分）已知反比例函数y ＝

2m x

- (x <0)的 图象经过点A （－2，3），过点A 作直线AC 与函数

y ＝2m x

-的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且 AB ＝2BC ．