高中数学1.2.2函数的表示法(1)学案新人教A版必修1

1.2.2函数的表示法（1）（学生学案）
列表法图像法解析法
定义用表格的形式把两个变量间的
函数关系表示出来的方法
用图像把两个变量间的函
数关系表示出来的方法
一个函数的对应关系可以用自变
量的解析式表示出来的方法
优点不必通过计算就能知道两个变
量之间的对应关系，比较直观
可以直观地表示函数的局
部变化规律，进而可以预测
它的整体趋势
能叫便利地通过计算等手段研究
函数性质
缺点只能表示有限个元素的函数关
系
有些函数的图像难以精确
作出
一些实际问题难以找到它的解析
式
例1（课本P19例3）某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．
例2（课本P20例4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
王伟98 87 91 92 88 95
张城90 76 88 75 86 80
赵磊68 65 73 72 75 82
班平均分88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．
变式训练2：某儿童服装商店一年内销售额(万元)与一年内12个月份的关系用一条折线连接起来如图1—2—1．请用列表法表示图中的函数关系．
解：在图象上找出月份与销售额的对应点，用列表法表示为
x(月)
y(万
元)
例3（课本P21例5）画出函数y = | x | ．
归纳：
1）如何作y=|f(x)|的图象：
先作出函数y=f(x)的图象，再将x轴下方的图象做关于x轴对称，即得y=|f(x)|的图象。

2）如何作y=f(|x|)的图象：
先作出函数y=f(x)的图象在y轴及y轴右侧部分，再将右侧部分作关于y轴对称，即得y=f(|x|)的图象。

变式训练3：作出下列函数图象：
（1）y=|x-1|；（2）y=|x|-1；（3）y=|x2-2x-4|
例4（课本P21例6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；
（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．
图2-2-1
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．作业布置
A组：
1、（课本P24习题1.2A组NO：7）
2、（课本P24习题1.2A组NO：8）
3、（课本P24习题1.2A组NO：9）
4、写出如图的函数解析式：
A组第4
5、作出下列函数的图象
（1）y=|x+2|；(2)y=|x2-4x-3|；(3)y=x2+2|x|+1
B组：
1、（课本P24习题1.2B组NO：2）
2、（课本P24习题1.2B组NO：3）
3、（课本P24习题1.2B组NO：4）。