杭州市高一上学期期中数学试卷(I)卷(考试)

杭州市高一上学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共15分)
1. （2分） (2017高三下·平谷模拟) 已知函数．
（i）当时，满足不等式的的取值范围为________．
（ii）若函数的图象与轴没有交点，则实数的取值范围为________．
2. （1分） (2016高一上·上海期中) 已知集合A={x|﹣6≤x≤8}，B={x|x≤m}，若A∪B≠B且A∩B≠∅，则m的取值范围是________．
3. （1分）定义在区间[x1 ， x2]长度为x2﹣x1（x2＞x1），已知函数f（x）=（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最长长度时a的值是________
4. （1分） (2016高一下·广州期中) 不等式≥0的解集为________．
5. （1分）已知定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=0.001x ，则=________
6. （1分）函数f（x）= 的值域为________．
7. （1分） (2017高一上·南昌期末) 函数y=2x2﹣2x﹣3有以下4个结论：
①定义域为R，
②递增区间为[1，+∞）
③是非奇非偶函数；
④值域是[ ，∞）．
其中正确的结论是________．
8. （1分）(2017·南通模拟) 设函数f（x）=（x﹣a）|x﹣a|﹣x|x|+2a+1（a＜0，）若存在x0∈[﹣1，1]，
使f（x0）≤0，则a的取值范围为________．
9. （1分） (2019高二下·永清月考) 定义在R上的函数满足：与都为偶函数，且x∈[-l，l]时，f(x)= ，则在区间[-2018，2018]上所有零点之和为________.
10. （1分）已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a﹣1，2a]的偶函数，则a+b=________
11. （1分） (2016高一上·上饶期中) 如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则使f（x﹣1）＜0的x的取值范围是________．
12. （1分）(2017·江苏) 已知函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f （2a2）≤0．则实数a的取值范围是________．
13. （1分） (2016高三上·扬州期中) 不等式的解集为________．
14. （1分） (2019高一上·汤原月考) 若函数的定义域是R ，则实数的取值范围是________.
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分）下列两个函数相同的是（）
A . f（x）=ln， g（x）=2lnx
B . f（x）=x，g（x）=（） 2
C . f（x）=cosx•tanx，g（x）=sinx
D . f（x）=， g（x）=
16. （2分） (2016高三上·浦东期中) “a＞1”是“f（x）=（a﹣1）•ax在定义域内为增函数”的（）条件．
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充要
D . 既不充分也不必要
17. （2分） (2016高一上·抚州期中) 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是增函数，且f（3）=0，则使得f（x+1）＞0的x的取值范围是（）
A . （﹣2，4）
B . （﹣3，3）
C . （﹣4，2）
D . （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
18. （2分）(2016·韶关模拟) 已知，则f（﹣1+log35）=（）
A . 15
B .
C . 5
D .
三、解答题 (共5题；共45分)
19. （10分） (2016高一上·商州期中) 已知函数的定义域为集合A，y=﹣x2+2x+2a的值域为B．
（1）若a=2，求A∩B
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
20. （5分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0≤t≤24）
（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．
21. （10分） (2016高一上·太原期中) 已知函数f（x）=x2+2x|x﹣a|，其中a∈R．
（1）当a=﹣1时，在所给坐标系中作出f（x）的图象；
（2）对任意x∈[1，2]，函数g（x）=﹣x+14的图象恒在函数f（x）图象的上方，求实数a的取值范围．
22. （15分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知函数f（x）= 是奇函数．
（1）
求实数a的值；
（2）
用定义证明函数f（x）在R上的单调性；
（3）
若对任意的x∈R，不等式f（x2﹣x）+f（2x2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
23. （5分）有一块铁皮零件，其形状是由边长为30cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=8cm，BF=6cm，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm2 ．
（1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？
参考答案一、填空题 (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共45分) 19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、。