苏科版七年级数学上册有理数单元测试卷57

苏科版七年级数学上册有理数单元测试卷57
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列四个数的绝对值比大的是
B. C. D.
2. 的相反数是
A. B. C. D.
3. 在有理数，，，中，属于非负数的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
4. 为庆祝附中博才建校周年，博才学子制作了一批精美的纪念胸章，质量要求为“克”，
则下列有理数中大小合格的是
A. 克
B. 克
C. 克
D. 克
5. 下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：
根据此规律确定的值为
A. B. C. D.
6. 下列四个数中，无理数是
B. C. D.
7. 若，则的值为
A. B.
8. 下列各对算式中，结果互为倒数的是
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
9. 年月日，中国第颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航
系统全面建成．据统计：年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达亿元，较
年增长．其中，亿元用科学记数法表示为
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
10. 2012 年 7 月第届奥运会将在伦敦开幕，个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示
如图所示，那么伦敦时间 2012 年 7 月 27 日 20 时应是
A. 北京时间 2012 年 7 月 28 日 4 时
B. 巴黎时间 2012 年 7 月 27 日 19 时
C. 纽约时间 2012 年 7 月 28 日 1 时
D. 首尔时间 2012 年 7 月 28 日 3 时
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达；夜晚温度可降到最大温差
是．
12. 计算：
；
．
13. 已知数轴上有，两点，点与原点的距离为，，两点的距离为，则满足条件的
点所表示的数是．
14. 在实数，，，，中，无理数有个．
15. 有理数，，．
16. 如果一个数的是，那么这个数是．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 写出下列各数的倒数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4
（5）；
（6．
18. 把下列各数填入相应的圈里：
，，，，，，，．
19. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，如图所示，点，在数轴上分别
对应的数为，，则，两点间的距离表示为．
根据以上知识解题：
（1）在数轴上两点，表示的数为．
①，之间的距离可用含的式子表示为；
②若该两点之间的距离为，那么值为．
（2的最小值为，此时的取值范围是；
（3）已知，求的最大值和最小值．20. 给定一个十进制下的自然数，对于每个数位上的数，求出它除以的余数，再把每一个余
数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数的“模二数”，记为．如，．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：与相加得；与相加得；
与相加得，并向左边一位进．如，的“模二数”，相加的运算过程如图所示．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）的值为，的值为；
（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”．如，，
因为，，
所以，即与满足“模二相加不变”．
①判断，，这三个数中哪些与“模二相加不变”，并说明理由；
②与“模二相加不变”的两位数有个．
21. 计算：
22. 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．
，，，，，，，．
（1；
（2；
（3；
（4．
23. 是一个很大的数，怎样求出它的个位数字呢?
我们依次计算一下，，，观察其个位数字的变化，寻找其中的规律，从而用归纳的方法得出结论：
，，，，
，，，．
（1）观察上述各式，你可以得出它们的个位数字出现的规律是 .
（2）请你猜测：的个位数字为；的个位数字为．
24. 小强有张写着不同数字的卡片，如图，他从中抽出张，使这张卡片上的数字相乘．
（1）若使数字的积最小，应如何抽?最小积是多少?
（2）若使数字的积最大，应如何抽?最大积是多少?
答案
第一部分
1. A
2. B
3. B
4. D 【解析】“克”表示质量在克克之间，
即质量在克之间，
克，克，克均不在上述范围内，故ABC错误；
克在此范围内．
5. C
【解析】根据观察，，
，
，
．
，，
．
6. B
7. B
8. C
9. D 【解析】根据科学计数法的表示形式为，其中，为整数，则
元．
10. A
【解析】A、北京时间：，
一天有小时，
，
∴北京时间 2012 年 7 月 28 日 4 时，故本选项正确；
B、巴黎时间：，
为 2012 年 7 月 27 日 21 时，故本选项错误；
C、纽约时间：，
为 2012 年 7 月 27 日 15 时，故本选项错误；
D、首尔时间：，
一天有小时，
，
首尔时间 2012 年 7 月 28 日 5 时，故本选项错误．
第二部分
11.
12. ，
13. 或
【解析】∵点与原点的距离为，∴点为或
（1）当为时，的坐标为或；
（2）当为时，的坐标为或．
14.
【解析】，，，是有理数，
，是无理数．
15.
【解析】由图可知：，
16.
【解析】设这个数是，
依题意得：，
解得：．
故答案为：．
第三部分
17. （1）的倒数是．
（2）的倒数是．
（3）的倒数是．
（4）的倒数是．
（5）的倒数是．
（6）的倒数是．
18. ，，；
分数：，，，；
正数：，，，，；
，，，，．
19. （1）或
（2）
（3），
，
，
，
的最大值为，最小值为．
20. （1）；
【解析】的值为，，，
的值为．
（2）①，，
，，
，
与满足“模二相加不变”，
，，
，，
，
与不满足“模二相加不变”，
，，
，，
，
与满足“模二相加不变”．
②
【解析】②模二结果是有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共个，
它们与模二数的和是，
，，，，，，，，，，，，，，，，，满足题意；
模二结果是有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共个，
它们与模二数的和是，
，，，满足题意；
模二结果是有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共个，
它们与模二数的和是，
，，，，，，，满足题意；
模二结果是有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共个，
它们与模二数的和是，
，，，，，，，，，，，满足题意；
共有个．
21.
22. （1），，，，
（2），
（3），，，
（4），，
23. （1），，，
（2）；
24. （1）抽取写着数字和，即最小积是
．
（2）抽取写着数字和，即最大积是
．。