陕西中考数学课件第2部分 专题7 题型4
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第二部分 热点专题解读
专题七 尺规作图(针对第17题)
题型四 以作角平分线为基础的作图
1
常考题型 ·精讲
例 4 如图，在 Rt△ABC 中． (1)利用尺规作图，在 BC 边上求作一点 P，使 得点 P 到 AB 的距离(PD 的长)等于 PC 的长；
(2)利用尺规作图，作出(1)中的线段 PD．
过三角形一顶点 作直线平 分三角 同(等)底等高的两个三
角形面积相等 形的面积
作法指导
8
基本作图
适用题型
作图原理
三角形外接圆的圆心是
作三角形的外接
任意两边垂直平分线的
圆
作已知线
交点
段的垂直
平分线 作 圆 的 内 接 正 方 正方形对角线互相垂直
形
平分且相等
作法指导
9
基本作图
适用题型
已知一直角边和一斜边
到任意一边的距离
作法指导
7
基本作图
适用题型
作图原理
在 线 段 外 找 一 点 线段垂直平分线上的点
使 得 该 点 到 线 段 到线段两端点的距离相
两边的距离相等 等
作已知线 已 知 底 边 及 底 边 等腰三角形底边上的高
段的垂直 上 的 高 作 等 腰 三 所在的直线上的点到底
平分线 角形
边两端点的距离相等
条直线与已知直线 两直线平行
平行 过三角形边上一点
两角对应相 作一条直线将三角
等的两个三 形分成两个相似的
角形相似 三角形
或
作法指导
或 或
6
基本作图
适用题型
作图原理
在角内作一点使得该 到角两边距离相等的
点到角两边的距离相 点在角的平分线上
等 作已知角的
平分线 作三角形的内切圆
圆心为两角角平分线 的交点，半径为圆心
作直角三角形
作图原理 /
过一点作 过直角顶点作一条直线 有 一 组 锐 角 对 应
已知直线 将直角三角形分成两个 相 等 的 两 个 直 角
的垂线 相似三角形
三角形相似
以直线外一点为圆心， 圆 的 切 线 垂 直 于
作与直线相切的圆
过切点的直径
作法指导
3
【解答】 (1)如答图，点P即为所求． (2)如答图，线段PD即为所求．
4
基本作图
适用题型 作线段和
作图原理 /
作一条线 已知三边作三角形
/
段等于已 圆内接正六边形
知线段 作 圆 的 内 接 正 六 边 的边长等于圆的
形 半径
作法指导
5
基本直线外一点作一 同位角相等，
(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
2
☞ 解题步骤
(1)第一步：由∠BCA是直角，分析题意可知，需作∠BAC的平分线； 第二步：以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F； 第三步：分别以点E，F为圆心，适当长为半径画弧交于点Q，作射线AQ交BC 于点P； 第四步：则点P即为所求． (2)第一步：以点P为圆心，适当长为半径画弧，交AB于两点R，J； 第二步：分别以两点为圆心，适当长为半径画弧，交于点G，作射线PG交AB于 点D； 第三步：则线段PD即为所求．
专题七 尺规作图(针对第17题)
题型四 以作角平分线为基础的作图
1
常考题型 ·精讲
例 4 如图，在 Rt△ABC 中． (1)利用尺规作图，在 BC 边上求作一点 P，使 得点 P 到 AB 的距离(PD 的长)等于 PC 的长；
(2)利用尺规作图，作出(1)中的线段 PD．
过三角形一顶点 作直线平 分三角 同(等)底等高的两个三
角形面积相等 形的面积
作法指导
8
基本作图
适用题型
作图原理
三角形外接圆的圆心是
作三角形的外接
任意两边垂直平分线的
圆
作已知线
交点
段的垂直
平分线 作 圆 的 内 接 正 方 正方形对角线互相垂直
形
平分且相等
作法指导
9
基本作图
适用题型
已知一直角边和一斜边
到任意一边的距离
作法指导
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基本作图
适用题型
作图原理
在 线 段 外 找 一 点 线段垂直平分线上的点
使 得 该 点 到 线 段 到线段两端点的距离相
两边的距离相等 等
作已知线 已 知 底 边 及 底 边 等腰三角形底边上的高
段的垂直 上 的 高 作 等 腰 三 所在的直线上的点到底
平分线 角形
边两端点的距离相等
条直线与已知直线 两直线平行
平行 过三角形边上一点
两角对应相 作一条直线将三角
等的两个三 形分成两个相似的
角形相似 三角形
或
作法指导
或 或
6
基本作图
适用题型
作图原理
在角内作一点使得该 到角两边距离相等的
点到角两边的距离相 点在角的平分线上
等 作已知角的
平分线 作三角形的内切圆
圆心为两角角平分线 的交点，半径为圆心
作直角三角形
作图原理 /
过一点作 过直角顶点作一条直线 有 一 组 锐 角 对 应
已知直线 将直角三角形分成两个 相 等 的 两 个 直 角
的垂线 相似三角形
三角形相似
以直线外一点为圆心， 圆 的 切 线 垂 直 于
作与直线相切的圆
过切点的直径
作法指导
3
【解答】 (1)如答图，点P即为所求． (2)如答图，线段PD即为所求．
4
基本作图
适用题型 作线段和
作图原理 /
作一条线 已知三边作三角形
/
段等于已 圆内接正六边形
知线段 作 圆 的 内 接 正 六 边 的边长等于圆的
形 半径
作法指导
5
基本直线外一点作一 同位角相等，
(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
2
☞ 解题步骤
(1)第一步：由∠BCA是直角，分析题意可知，需作∠BAC的平分线； 第二步：以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F； 第三步：分别以点E，F为圆心，适当长为半径画弧交于点Q，作射线AQ交BC 于点P； 第四步：则点P即为所求． (2)第一步：以点P为圆心，适当长为半径画弧，交AB于两点R，J； 第二步：分别以两点为圆心，适当长为半径画弧，交于点G，作射线PG交AB于 点D； 第三步：则线段PD即为所求．