协作NOMA系统的物理层安全性能分析

摘要
摘要
第五代移动通信(5G)系统在超高数据速率、低时延、低能耗和超高连接性方面对移动通信系统提出了更高要求。

为了应对5G时代移动通信数据量的爆炸式增长，相比传统正交多址技术，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)技术因其高带宽效率、高公平性和大容量显示出巨大的优越性，成为5G 通信中非常有前景的多址接入方式。

协作NOMA通信系统可以提供额外的分集增益，进一步增强系统性能。

物理层安全(Physical Layer Security, PLS)无需密钥，以信息论为基础，利用无线信道的时变性实现安全通信。

协作NOMA和PLS迅速成为5G通信研究的交叉热点。

本文具体研究工作概括如下：
1. 针对多中继下行NOMA系统的安全性能进行建模与分析。

首先研究Rayleigh信道下多中继NOMA系统的物理层安全，提出最优单中继选择策略并与传统多中继转发策略做性能对比。

考虑NOMA系统中两用户不同的安全服务质量需求和两用户安全容量的相关性，推导出两种方案对应的安全中断概率(Secrecy Outage Probability, SOP)的准确解和近似解的解析表达式。

结果表明固定功率分配策略下所有中继选择(Relay Selection, RS)策略的安全分集阶数(Secrecy Diversity Order, SDO)均为零。

2. 进一步研究Nakagami-m信道下多中继NOMA系统的物理层安全性能，提出两种新的RS策略，即两步中继选择策略和最优双中继策略，推导出不同RS策略的准确和渐近SOP的解析表达式，得出了不同RS策略下协作NOMA系统的SDO和安全分集增益，以蒙特卡洛仿真验证了结论的正确性，分析了多个参数对系统性能的影响。

本文通过对协作NOMA系统物理层安全性能的建模与分析，设计了三种中继选择策略并与传统多中继转发策略做性能对比，得出了多个不同系统参数对安全性能的影响，分析了大信噪比情景下系统的SOP，为下行协作NOMA系统的设计和组网提供了必要的理论参考。

关键词：非正交多址，物理层安全，中继选择，安全中断概率，安全分集阶数，安全分集增益
Abstract
Abstract
The fifth generation communication system (5G) raises a higher demand for wireless communication system by its ultra-high data rate, low latency, low power consumption and ultra-high connectivity. To cope with the explosive rising of mobile data in the 5G era, non-orthogonal multiple access (NOMA) has shown significant priorities over traditional orthogonal multiple access for its higher band efficiency, higher user fairness and large capacity domain, thus becomes a promising multiple access technique in 5G. Cooperative NOMA communication system provides extra diversity order, thus further enhances the system performance. Physical layer security (PLS) realizes secure communication utilizing the time variation properties of the wireless channel based on the information theory without any key. Cooperative NOMA and PLS have quickly become a hotspot for 5G communication research. This thesis can be summarized as follows:
1. Modeling and analysis for the security performance in a cooperative NOMA system with multiple relays. Firstly the PLS of a cooperative NOMA system over the Rayleigh fading channel is studied. An optimal single relay selection scheme is proposed and the traditional multiple relay forwarding scheme is regarded as a benchmark. The different secrecy qualities of services of the two users and the dependence of their secrecy capacities are taken into consideration. The analytical expressions for the exact and asymptotic secrecy outage probability (SOP) of the cooperative NOMA system of two different schemes are derived. The results show that the secrecy diversity orders (SDO) of all the relay selection (RS) schemes under a fixed power allocation scheme are zero.
2. The secrecy performance of the cooperative NOMA system over the Nakagami-m fading channel is further investigated and two new RS schemes, namely the two step relay selection (TSRS) scheme and the optimal dual relay selection (ODRS) scheme, are proposed. The analytical expressions for the exact and asymptotic SOP of different RS schemes are obtained. Moreover, the SDO and secrecy array gain of the cooperative NOMA system under different schemes are obtained. The Monte-Carlo simulation results are presented to validate our analysis and the impact of multiple parameters on the system performance are further investigated.
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Based on the modeling and analysis of the PLS performance of the cooperative NOMA system, this thesis proposes three RS schemes and compares them with traditional multiple relay forwarding strategy, investigates the impact of multiple different parameters on the security performance and analyzes the SOP under the high SNR scenario, thus provides the necessary theoretical references for the design and networking of the downlink cooperative NOMA system.
Keywords: non-orthogonal multiple access, physical layer security, relay selection, secrecy outage probability, secrecy diversity order, secrecy array gain
目录
目录
图录 (VII)
表录................................................................................................................................ I X 注释表.. (X)
第1章绪论 (1)
1.1 课题的研究背景及意义 (1)
1.2 国内外研究现状 (2)
1.2.1 NOMA研究现状 (2)
1.2.2 协作NOMA研究现状 (4)
1.2.3 物理层安全研究现状 (5)
1.2.4 基于NOMA的PLS研究现状 (7)
1.2.5 协作NOMA系统的PLS研究现状 (8)
1.3 当前研究的主要问题 (8)
1.4 论文主要工作及结构 (9)
1.4.1 论文的主要工作和创新点 (9)
1.4.2 论文的结构安排 (11)
第2章理论基础与相关技术 (13)
2.1 非正交多址接入理论基础 (13)
2.2 协作NOMA理论基础 (16)
2.3 物理层安全理论基础 (18)
2.3.1 物理层安全的提出 (18)
重庆邮电大学硕士学位论文
2.3.2 物理层安全的衡量指标 (20)
2.4 无线衰落信道简介 (21)
2.4.1 Rayleigh衰落信道 (23)
2.4.2 Nakagami-m衰落信道 (24)
2.5 本章小结 (24)
第3章Rayleigh信道下协作NOMA系统的物理层安全 (26)
3.1 系统模型 (26)
3.2 安全中断性能分析 (27)
3.2.1 传统多中继转发策略 (28)
3.2.2 最优单中继选择策略 (30)
3.3 渐近安全中断概率分析 (31)
3.3.1 TMRF策略的渐近SOP (31)
3.3.2 OSRS策略的渐近SOP (32)
3.4 数值计算与仿真 (33)
3.5 本章小结 (35)
第4章Nakagami-m信道下协作NOMA系统的物理层安全 (36)
4.1 系统模型 (36)
4.2 安全中断性能分析 (38)
4.2.1 传统多中继转发策略 (39)
4.2.2 最优单中继选择策略 (41)
4.2.3 两步单中继选择策略 (43)
4.2.4 最优双中继选择策略 (44)
目录
4.3 渐近安全中断性能分析 (46)
4.3.1 TMRF策略的渐近SOP (47)
4.3.2 OSRS策略的渐近SOP (48)
4.3.3 ODRS策略的渐近SOP (48)
4.4 DPA策略下的渐近安全中断概率分析 (49)
4.4.1 TMRF-DPA策略 (50)
4.4.2 OSRS-DPA策略 (50)
4.4.3 ODRS-DPA策略 (51)
4.5 数值计算与仿真 (53)
4.6 本章小结 (60)
第5章总结与展望 (61)
5.1 总结 (61)
5.2 展望 (62)
参考文献 (63)
附录A 引理4.1的证明 (72)
附录B 引理4.2的证明 (73)
附录C 式4.50和4.51的证明 (74)
致谢 (76)
攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 (77)
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图录
图1.1 香农的一般加密系统 (5)
图1.2 Wyner 窃听模型 (6)
图1.3 本文结构图 (11)
图2.1 NOMA 与传统OMA 的对比 (13)
图2.2 NOMA 系统示意图 (14)
图2.3 AWGN 信道下NOMA 与OMA 的信道容量对比 (16)
图2.4 协作NOMA 系统的两种主要结构 (17)
图2.5 Wyner 窃听信道模型 (19)
图2.6 快衰落信道示意图 (22)
图2.7 慢衰落信道示意图 (22)
图3.1 Rayleigh 信道下多中继协作NOMA 系统模型 (26)
图3.2 中继个数K 对SOP 的影响 .............................................................................. 33 图3.3 不同2s R 对SOP 的影响 . (33)
图3.4 大SINR 下中继个数K 对渐近SOP 的影响 ................................................... 34 图3.5 不同的功率分配因数1α对SOP 的影响 (34)
图4.1 中继个数K 对SOP 的影响 (54)
图4.2 信道参数m 对SOP 的影响 .............................................................................. 54 图4.3 安全速率1s R 对SOP 的影响 ............................................................................. 54 图4.4 安全速率2s R 对SOP 的影响 ............................................................................. 55 图4.5 功率分配因数1α对SOP 的影响 ..................................................................... 55 图4.6 1α和K 对系统SOP 的影响 .. (56)
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α和中继个数K对系统SOP的影响 (56)
图4.7 AN分配参数
J
图4.8 大SINR下功率分配因数
α对SOP的影响 (57)
1
图4.9 大SINR下中继个数K对SOP的影响 (57)
图4.10 大SINR下信道参数m对SOP的影响 (58)
图4.11 DPA策略下中继个数对SOP的影响 (58)
图4.12 DPA策略下参数μ对SOP的影响 (59)
图4.13 DPA策略下TMRF和OSRS策略的渐近SOP (59)
图4.14 DPA策略下ODRS策略的渐近SOP (59)
表录
表录
表2.1 OMA和NOMA的主要区别 (14)
表2.2 PLS与传统密码学的对比 (18)
表4.1四种中继选择策略对比 (53)
注释表
注释表
3G Third Generation，第三代无线通信系统
4G Fourth Generation，第四代无线通信系统
5G Fifth Generation，第五代无线通信系统
AF Amplify and Forward，放大转发
AN Artificial Noise，人工噪声
AS Antenna Selection，天线选择
CR Cognitive Radio，认知无线电
CSI Channel State Information，信道状态信息
DPA Dynamic Power Allocation，动态功率分配
EC Ergodic Capacity，遍历容量
ESC Ergodic Secrecy Capacity，遍历安全容量
ESR Ergodic Sum Rate，遍历和速率
FD Full Duplex，全双工
FPA Fixed Power Allocation，固定功率分配
HD Half Duplex，半双工
IP Intercept Probability，截获概率
LTE Long Term Evolution，长期演进
MIMO Multiple Input Multiple Output，多输入多输出MISO Multiple Input Single Output，多输入单输出MMS Message Mapping Strategy，消息映射策略MmWave Millimeter Wave，毫米波
NOMA Non-Orthogonal Multiple Access，非正交多址接入ODRS Optimal Dual Relay Selection，最优双中继选择OMA Orthogonal Multiple Access，正交多址接入
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OP Outage Probability，中断概率
OSRS Optimal Single Relay Selection，最优单中继选择
PA Power Allocation，功率分配
PDF Probability Density Function，概率分布函数
PLS Physical Layer Security，物理层安全
PNSC Probability of Non-zero Secrecy Capacity，非零安全容量概率PPP Poisson Point Process，泊松点过程
QoS Quality of Service，服务质量
RB Random Beamforming，随机波束赋形
RS Relay Selection，中继选择
SAG Secrecy Array Gain，安全分集增益
SC Superposition Coding，叠加编码
SCP Secrecy connection probability，安全连接概率
SDO Secrecy Diversity Order，安全分集阶数
SDR Software Definition Radio，软件定义无线电
SIC Successive Interference Cancellation，串行干扰消除
SISO Single Input Single Output，单输入单输出
SNR Signal to Noise Ratio，信噪比
SPSC Strictly Positive Secrecy Capacity，严格正安全容量
SWIPT Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，
无线携能通信
TAS Transmit Antenna Selection，发送天线选择
TMRF Traditional Multiple Relay Forwarding，传统多中继转发TSRS Two Step Single Relay Selection，两步中继选择
VLC Visible Light Communication，可见光通信
第1章绪论
第1章绪论
非正交多址接入和物理层安全技术近年来逐渐成为通信领域的交叉热点。

本章以非正交多址接入、协作非正交多址接入和物理层安全理论为中心，首先介绍论文选题的研究背景，随后分析国内外研究现状，总结相关领域重要文献及工作。

以上述研究为基础，总结相关领域研究的主要问题。

最后概括本文的主要工作、创新点和文章结构。

1.1 课题的研究背景及意义
在过去二十年中，移动通信技术经历了飞跃式发展。

同时，为了满足不断提升的社会需求，移动通信技术始终保持着高速迭代[1]。

第一代移动通信技术是一种模拟通信技术，其标准于1979年至20世纪80年代早期确立。

第二代移动通信技术引入了针对移动端的数据服务，最初是基于纯文本的短信息服务，之后欧洲通信标准协会提出了全球移动通信系统标准，于1991年在芬兰商用。

第三代移动通信技术(Third Generation, 3G)提出了信息传输速率至少200千比特每秒的标准，第一个3G网络于1998年提出。

第四代(Fourth Generation, 4G)移动通信技术在3G的基础上提供了移动宽带网络接入，目前主要应用有移动网络接入、IP电话、游戏服务、高分辨率移动电视、视频会议和3D电视等，4G标准最早于2009年在欧洲商用。

虽然移动通信技术的迭代越来越快，但智能终端普及带来的移动数据量的爆炸式增长，对目前广泛采用的4G通信技术提出了极大的挑战[2, 3]。

鉴于此，第五代(Fifth Generation, 5G)移动通信技术的研究已经全面展开。

我国计划在2020年之前实现5G商用。

5G在以下三个方面对下一代网络提出了更高要求[2]：
1. 数据速率。

5G最主要的需求是支持移动数据量的爆炸式增长。

数据速率可以通过多种不同方式衡量，如累积速率、区域容量、边缘速率或5%速率、峰值速率等。

总体而言，为了满足以上需求，5G的数据速率约是4G的100-1000倍；
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2. 时延。

4G网络的回程时延约为15毫秒。

5G需要达到约1毫秒的回程时延。

此外，除了压缩子帧结构，5G网络严苛的时延要求将对协议栈和核心网络的设计产生重要影响；
3. 能量开销。

理想情形下，5G的能量开销应低于4G网络，至少每链接能量开销不应更高。

5G网络的每比特能量消耗至少需要比4G网络降低100倍；
为了满足以上要求，学术界提出了多种解决方案。

毫米波(Millimeter Wave, mmWave)技术，大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output, MIMO) 技术以及非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA) 技术等。

近年来，NOMA作为一种重要的无线接入技术引起了学术界的广泛关注[4]。

虽然学术界提出了多种5G多址技术，包括功率域NOMA，多用户共享，稀疏码多址，模分多址，低密度扩展等，以上这些多址技术均基于相同的核心技术，即每个正交资源块同时服务多于一个用户。

为了进一步提高5G网络的安全性，物理层安全(Physical Layer Security, PLS)利用无线信道的时变性确保通信系统的安全。

由于其无需密钥、不限制窃听端计算能力等优点，NOMA和PLS逐渐成为学术界研究的交叉热点[5]。

1.2 国内外研究现状
1.2.1 NOMA研究现状
NOMA被学术界视为应对通信数据量爆炸式增长、增强用户公平性、缓解带宽资源短缺的最有前景的多址技术之一[6, 7]。

有关NOMA基础技术的研究最早可追溯到1972年。

T. Cover在文献[8]中首次提出了叠加编码(Superposition Coding, SC)和串行干扰消除(Successive Interference Cancellation, SIC)的概念（发送端执行SC，接收端执行SIC构成了NOMA技术的两大理论基础）。

随后A. Goldsmith等人于2001年分别在经典文献[9]和[10]研究了采用SC和SIC的广播信道的遍历容量(Ergodic Capacity, EC)和中断容量。

文献[11]提出了基于SIC接收端的两用户下行NOMA传输策略。

随后，Y. Saito和A. Benjebbour进一步在文献[12]和[13]研究了下行NOMA的系统级性能。

文献[7]进一步研究了5G网络中几种不同的NOMA
第1章绪论
备选方案，建立了NOMA方案的一般框架并对比分析了几种典型NOMA方案的特点。

丁治国等人在文献[4]和[14]中介绍了下行NOMA的基本技术，将MIMO技术、协作通信技术和认知无线电(Cognitive Radio, CR)技术与NOMA相结合，并系统性概述了NOMA在长期演进和5G网络标准化中的研究进展。

2014年，丁治国等人提出了基于随机部署用户的多用户下行NOMA传输策略[15]，证明NOMA在中断概率(Outage Probability, OP)和遍历速率等性能指标方面优于传统正交多址接入技术(Orthogonal Multiple Access, OMA)。

文献[16]研究了开源软件定义无线电(Software Definition Radio, SDR)网络，设计了两用户NOMA系统的SDR原型。

为了进一步增强NOMA系统的适用性和兼容性，学术界研究了结合NOMA 策略的毫米波通信网络[17]。

此外，随机波束赋形(Random Beamforming, RB)技术可以进一步减少系统开销[18]。

NOMA与传统OMA技术的融合，可以在避免信道间干扰的同时显著增强通信系统的兼容性[19, 20]。

刘元伟等人研究了采用NOMA策略的K层混合异构网络，提出了新的传输框架，即宏小区中采用大规模MIMO技术，微小区中采用NOMA策略，文章进一步分析了该框架的覆盖概率、频谱效率和能量效率。

张迪等人结合了NOMA、mmWave和大规模MIMO技术，得出了基于信道特征值和概率密度函数(Probability Density Function, PDF)的准确容量表达式和低复杂度渐近容量表达式[21]。

P. Diamantoulakis等人结合无线携能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer, SWIPT)和上行NOMA技术，研究了包含一个基站和多个能量采集用户的无线充电上行通信系统[22]。

文献[23]分析了NOMA系统在下行可见光通信(Visible Light Communication, VLC)系统中的性能，得出了两种不同情景下系统覆盖概率和遍历和容量的解析表达式。

文献[24]提出了MIMO认知NOMA网络下新的高效天线选择(Antenna Selection, AS)算法，主要原理是在首要用户的服务质量(Quality of Service, QoS)得以满足的条件下最大化第二用户的信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)，得出了中断性能的渐近闭式表达式。

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1.2.2 协作NOMA研究现状
协作通信技术不仅可以提高网络的覆盖率，由于接收端采用了分集技术，系统性能也可以得到显著提升。

NOMA系统中的用户协作最早由丁治国于2015年在文献[25]中提出，其中执行解码转发(Decode and Forward, DF)协议进行信号解码的强用户作为中继给弱用户转发信息。

此后，B. Kim等人在文献[26]中研究了协调直传和中继传输系统，即强用户与基站间可直接通信，弱用户通信则需要中继转发，得出了OP和遍历和容量的解析表达式。

刘元伟等人在文献[20]中提出了新的协作SWIPT-NOMA协议，得出了OP和系统吞吐量的闭式解析表达式。

文献[27]研究了Rayleigh信道下基于空时分组码的协作NOMA系统，得出了遍历和容量和OP 的闭式解析表达式。

文献[28]提出了基于NOMA的两跳协作通信方案，即两个源节点在相同频率通过一个公用中继向两个对应的目的节点发送消息，在完美和不完美SIC情况下，分别推导出了对应的遍历和容量。

此外，许多文献研究了带有专用中继节点的协作NOMA系统。

文献[29]，[30]和[31]研究了协作NOMA系统中的多天线专用中继节点，节点采用放大转发(Amplify and Forward, AF)策略，推导出了OP的准确解和下界表达式。

文献[32]提出了一种基于NOMA的两阶段功率分配(Power Allocation, PA)策略：在该模型中，DF中继解码后，采用与基站不同的另一功率分配因数向目的端发送信息，目的端对基站和中继发出的消息进行联合解码，推导出了系统的遍历和速率(Ergodic Sum Rate, ESR)和中断性能的解析表达式。

在文献[33]和[34]中，吕路等人讨论了认知协作NOMA系统，其中认知用户（强用户）作为主要用户（弱用户）的中继。

部署全双工(Full Duplex, FD)中继也是提升协作NOMA系统的频谱效率、增强系统性能的有效手段[35]。

文献[36]和[37]研究了FD模式下强用户为弱用户做中继的协作NOMA网络模型，推导出了OP的闭式解，结果表明FD中继的性能优于半双工(Half Duplex, HD)中继。

刘刚等人分析了HD和FD中继协作NOMA系统中的功率分配问题，提出了最优功率分配策略[37]。

NOMA用户解码时，弱用户把强用户的信号视为干扰。

因此在许多情境下，弱用户的性能成为NOMA系统的瓶颈。

文献[38]和[39]采用专用FD中继提升弱用户的性能。

其中，文献[38]研究了Nakagami-m信道下FD协作NOMA系统的性能，
第1章 绪论
得到了OP 和ESR 的解析表达式。

文献[39]在NOMA 系统中部署一个共享的FD 中继，有两个源节点到目的节点的通信对，推导出了ESR 、OP 和中断容量的解析式。

为了进一步提升协作NOMA 系统的性能，多中继协作NOMA 通信网络引起了学术界的广泛兴趣。

中继选择(Relay Selection, RS)可以在保持多中继通信网络的分集增益的同时，有效降低系统的复杂度[40, 41]。

学术界针对不用的应用场景，提出了多种RS 策略[42-47]。

其中，文献[42]和[44]分别考虑用户端不同的QoS 需求，提出了一种两步法最大-最小RS 策略和固定功率分配(Fixed Power Allocation, FPA)下的双中继选择策略。

结果表明两步法策略可以达到更好的OP 和阵列增益。

文献
[43]研究了两种RS 策略：单步RS 策略和两步RS 策略下协作NOMA 系统的性能。

结合DF 和AF 中继，杨征等人把两步法RS 策略与动态功率分配(Dynamic Power Allocation, DPA)相结合[45]，得到了OP 的准确解和渐近解。

文献[46]根据中继是否能够正确解码两个NOMA 用户的信息，在FPA 和DPA 场景下分别提出了两种最优中继选择策略，推导出OP 的解析表达式。

文献[47]以同种泊松点过程(Poisson Point Process, PPP)建立了多个中继的空间拓扑，提出了两步RS 策略并得到了系统OP 的闭式解。

1.2.3 物理层安全研究现状
信源编码器接收端信息
密文密钥源窃听端
加密密钥解密密钥
信息
图1.1 香农的一般加密系统
1949年，C. E. Shannon 在其经典文献[48]中，提出了如图1.1所示的一般加密系统，并从信息论的角度分析了通信系统的安全性。

Shannon 在文献中提出了“一
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次一密”的加密策略，但这种加密方式过于复杂，难以使用。

此后，A. Wyner 于1975年在Shannon 加密系统的基础上作出改进，首次建立了含噪声的窃听信道模型[49]，如图1.2所示，并在理论上证明：存在一种信道编码技术，无需借助加密算法即可使窃听者无法得到任何有用信息，进而使通信系统处于物理层安全状态。

Wyner 将该编码方式下的系统速率上限定义为安全容量。

主信道
窃听信道
D
E
S
图1.2 Wyner 窃听模型
由A. Wyner 和I. Csiszár 等人撰写的PLS 领域的三篇经典文献[49-51]研究了Gaussian 信道下的安全通信系统。

此后，文献[52]用平均安全通信速率和OP 衡量了衰落对通信系统的影响并提出了一种新的安全通信协议。

J. Barros 等人在文献
[53]中指出：在衰落信道下，即使窃听端的平均SNR 高于合法接收端，依然可以实现安全通信。

文献[54]考虑了主信道和窃听信道的相关性，得出了由于相关性损失的EC 和大信噪比条件下的安全容量的渐近结果。

M. Sarka 等人在文献[55]中考虑了Nakagami-m 信道下多个独立窃听端的系统保密性能，得出了非零安全容量概率(Probability of Non-zero Secrecy Capacity, PNSC )和SOP 的表达式。

以上文献主要分析小尺度衰落(Small Scale Fading)场景下的PLS 性能，对于大尺度衰落(Large Scale Fading)场景，文献[56]研究了Log-normal 衰落信道下的严格正安全容量(Strictly Positive Secrecy Capacity, SPSC)。

文献[57]研究了主信道和窃听信道经历独立Log-normal 衰落、相关Log-normal 衰落和独立混合衰落三种情况，得出了系统的平均安全容量、SOP 和PNSC 。

第1章绪论
2016年，邹玉龙等人在文献[3]中概述了PLS的发展历史，并将现有的物理层安全技术概括为5大类：信息论安全、人工噪声辅助安全、面向安全的波束赋形技术、分集辅助安全方法和物理层密钥生成技术。

1.2.4 基于NOMA的PLS研究现状
为了应对蜂窝数据的爆炸式增长，物理层安全(Physical Layer Security, PLS)利用无线信道的时变性确保通信系统的安全，是非常有前景的信道加密技术之一[3]。

PLS在NOMA通信系统中的应用越来越引起学术界的广泛兴趣。

文献[58]提出了一种新的PA策略以最大化NOMA系统的安全和速率，结果表明PLS技术可以使NOMA系统获得优良的安全性能。

文献[59]考虑了基于NOMA的大规模网络，NOMA系统中的用户和窃听端采用同种PPP建模，分析了单天线策略下大规模NOMA网络的安全分集阶数(Secrecy Diversity Order, SDO)和多天线策略下发送天线个数趋于无穷时的渐近SOP。

为了进一步提升NOMA系统的安全性和可靠性，文献[60]研究了Rayleigh衰落信道下采用不同发送天线选择(Transmit Antenna Selection, TAS)策略的单输入单输出(Single Input Single Output, SISO)和多输入单输出(Multiple Input Single Output, MISO)下行NOMA系统的物理层安全性能，并提出了一种动态功率分配策略，使所有TAS策略得到非零的SDO。

文献[61]将研究结果推广到Nakagami-m衰落信道下，研究了基于多种AS策略的下行NOMA系统的PLS性能，同时考虑了窃听节点共谋和不共谋两种情况，得到了SOP的闭式解。

以上两篇文献主要基于天线选择策略进行安全性能分析，在NOMA通信系统和物理层安全性能分析方面提出了许多深刻见解，但其理论结果无法直接应用到协作NOMA通信系统中。

文献[62]提出了一种信道PA策略以最大化强用户的安全速率，同时确保弱用户的不安全传输速率需求，但该文假设所有节点均配备单天线，且信道服从独立同分布的瑞利衰落，模型具有一定局限性。

针对MISO-NOMA系统，认知MISO-NOMA系统和MIMO-NOMA系统，文献[63-66]提出了安全波束赋形策略。

文献[67]研究了接收端采用迫零和最小均方误差解码策略的多窃听端NOMA系统的安全性能。

文献[68]提出了一种新的子载波分配和PA策略以改善双路中继NOMA系统的安全性能，并利用协作干扰技术增强了链路的安全性。

文中模型假
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设所有用户对在多址时隙借助AF中继站同时进行无线信息和能量传输。

这种假设可以简化分析，但实际场景下的多用户同步误差对系统性能的影响往往是不可忽略的。

1.2.5 协作NOMA系统的PLS研究现状
文献[69]研究了带有专用AF和DF中继的协作NOMA系统的物理层安全性能，假设系统中所有信道的CSI已知，得到了SOP和SPSC的解析表达式，结果表明AF和DF中继可以达到几乎相同的安全性能。

文献[70]研究了存在不可信任中继节点的协作NOMA系统，基于安全速率最大化的PA策略，提出了两种HD 非正交AF策略，但没有研究FD不可信任中继的安全性能和传输最优化问题。

文献[71]利用人工噪声(Artificial Noise, AN)辅助通信，分析了FD中继下协作NOMA系统的安全性能，得到了SOP的闭式表达式。

文献[72]研究了强用户做FD 中继给弱用户转发信息的用户协作NOMA系统，得出了不完美SIC下的SOP。

但该模型假设窃听端仅可窃听强用户信息，因此存在一定的局限性。

文献[73]权衡了协作与非协作NOMA系统的安全性和可靠性，得出了SOP的解析表达式。

此外，学术界利用RS方案进一步增强协作系统的安全性能。

邹玉龙等人在文献[74]中为AF和DF协作无线网络提出了新的最优中继选择策略，得出了截获概率(Intercept Probability, IP)，并与传统多中继转发策略做出对比。

文献[75, 76]分析了多个AF中继的协作通信系统，并考虑了共信道干扰和相关衰落信道，提出了几种不同的选择策略以增强NOMA系统的安全性能，文献[77]和[78]分别考虑了独立同分布和独立不同分布Nakagami-m衰落信道下认知DF中继系统的安全性能。

1.3 当前研究的主要问题
综合以上文献的研究内容，经过总结和分析，可知当前研究的主要问题有以下两点：
1. 针对多中继下行NOMA系统物理层安全的研究尚属空白。

虽然现已有部分文献，如文献[60, 61, 69, 74, 79]等，研究了NOMA系统的物理层安全性能。

但以上文献主要研究重点为AS策略下的PLS性能[60, 61]、非协作下行NOMA系统的PLS性能[79]和单中继协作NOMA系统的PLS性能[69]。

此外，虽然研究者们提出。