2023-2024学年四川省凉山州宁南县六年级下学期模拟数学试题含解析

2023-2024学年四川省凉山州宁南县六年级下学期模拟数学试题
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）
1．________：16=9：________=0.75=________折=________％
2．芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.
3．一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（_____）厘米．
4．找出下列数的排列规律，在横线上填上适当的数。

4，16，64，256，________，________。

5．直线上A点表示的数是（______），B点表示的数写成小数是（______），C点表示的数写成分数是（______）。

6．如果两个图形关于某一直线对称,那么它们的对称轴是连接两个对应点所得的线段的________。

7．1-----=（_____）
8．天天超市上个月的营业额是420万元，按营业额的3%缴纳营业税，该超市上个月应缴纳营业税________万元．9．9分米是1米的________，写成小数是________米．
10．一个圆柱削去2.4立方米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，削成的这个圆锥的体积是____立方米，圆柱原来的体积是____立方米。

二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）
11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积是2
3
．（_____）
12．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

（_______）13．因为22＝2×2，所以a2＝a×2.________
14．因为5
6
比
4
5
大，所以
5
6
的分数单位比
4
5
的分数单位大。

（______）
15．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。

________ 16．用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆．（______）
三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）
A．ab B．a C．b D．无法确定
18．甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（）
A．1:4B．1:2C．2:1D．4:1
19．某超市节假日进行‘买三送一’（即买三盒送一盒）促销，相当于打（）折
A．三B．三五C．四D．七五
20．比5
7
大的分数是（）
A．4
7
B．
6
7
C．
5
8
21．小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（）根小棒．
A．40 B．41 C．45 D．50
四、细想快算。

(每题6分，共24分）
22．口算
75×3%= 280×4%= 250÷5%= 1200÷5%=
6.25×0.4=
7.38+1.62= 400×(1-30%)= (360-72)÷9=
23．计算（能简算的要简算）．
（5
6
﹣
1
3
）×18
4 9÷
16 15
÷
5
8
2.6×7
5
+2.4÷
5
7
1﹣7
9
÷（
3
4
+
1
8
）
24．解方程或比例．
x+ =6
：36%= x
9.1﹣3x=4.1．
25．计算下面立体图形的体积：
五、能写会画。

(共4分）
26．如图，每个小方格表示1平方厘米。

（1）画出一个周长是20厘米，长和宽的比为3∶2的长方形。

（2）再把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．甲长方体容器有水3744立方分米，水深14.4分米。

又知，甲长方体容器和乙长方体容器底面积的比是5∶3（容器里面量），现在将甲容器中的水倒入乙容器（原来是空的）中一部分，使两个容器的水深相等。

这时容器中的水深是多少分米？
28．图1是一把打开的扇子，图2是和扇子一样大小的扇形．
根据图中所给的数据：
（1）计算圆的周长；
（2）计算这把扇子的周长．
图1 图2 图3
29．描出下列各点，并依次连成封闭图形，看看分别是什么图形？
（1）A（1，2）B（2，4）C（3，2）
（2）A（2，4）B（3，4）C（5，4）D（4，2）E（4，1）F（1，1）
30．粉刷一间教室的四周和顶棚，教室长8m，宽6m，高3.5m，门窗和黑板面积为31m1．如果每m1用涂料1.1kg，（扣除门窗）需要涂料多少千克？
31．按要求在方格中画图并填空
①点O的位置用数对表示是；
②画出梯形向左平移5格后的图形；
③画出原梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形．
参考答案
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）
1、12 12 七五75
【解析】用后项乘0.75求出前项，用前项除以0.75求出后项；把0.75的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数，根据百分数确定折扣数即可.
【详解】解：16×0.75=12；9÷0.75=12；0.75=75%=七五折，所以：12：16=9：12=0.75=七五折=75%
2、2064
【解析】个位上的9看作8,少看了1,十位上的6看作9,多看了30,…
因此,正确的结果是1997+1-30+100-4=2064.
3、84
【解析】略
4、1024 4096
【分析】由题意可知：4＝4×1；16＝4×4；64＝16×4；256＝64×4……；由此可知后一个数等于前一个数乘以4；据此解答即可。

【详解】由分析可得，256×4＝1024；1024×4＝4096
故答案为：1024，4096
【点睛】
本题主要考查了数字排列的规律，关键是要认真分析题中的数据，找出它们之间的规律进行解答。

5、﹣1 0.5
3 1 5
【分析】根据正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，通过看图分析图中的A、B、C三个点各自在0的哪一边，分别占了几个单位，即可正确填写。

【详解】点A在0的左边2个单位就是﹣2；点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，即点B是1÷2＝0.5；
根据分数的意义，点C把1和2之间平均分为5份，每份是1
5
，三份就是
3
5
，C点在0点的右边的1个单位再多
3
5
，
表示
3
1
5。

【点睛】
这道题考查的是在直线上表示正数、0和负数。

只要掌握正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，认真看图分析即可正确填写出来。

6、垂直平分线
【解析】利用图形的对称性解答即可，故对称轴是连接两个对称点所成线段的垂直平分线。

7、
【解析】略
8、12.6
【详解】略
9、
9
10
0.9
【解析】1米=10分米，1分米=
1
10
米=0.1米，由此用分数和小数分别表示米数即可.
【详解】解：1米=10分米，9分米是1米的
9
10
，写成小数是0.9
故答案为
9
10
；0.9
10、1.2 3.6
【分析】根据题意可知，将一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，据此用削去部分的体积÷2＝圆锥的体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3＝圆柱的体积，据此列式解答。

【详解】圆锥的体积：2.4÷2＝1.2（立方米）；
圆柱的体积：1.2×3＝3.6（立方米）。

故答案为1.2；3.6 。

【点睛】
本题考查了圆柱体和圆锥体体积的互逆运用，注意小数的计算。

二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、×
【分析】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．
根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1=1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
【详解】1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的；
故答案为错误．
13、×
【分析】一个数的平方表示的是两个数相乘，由此进行解答即可。

【详解】由平方的知识可得：a 2＝a×
a ，故原题干的说法错误。

故答案为：×
【点睛】
本题考查了一个数的平方的意义以及字母表示数。

14、×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

表示这样的一份的数叫分数单位。

即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。

【详解】56的分数单位是16，45的分数单位是15，15＞16，所以45的分数单位更大。

故答案为错误。

【点睛】
数量掌握分数单位以及分数比较大小的方法。

15、×
【分析】根据圆锥体积＝
13
πr²h ，将半径扩大3倍，再用除法计算体积扩大的倍数即可。

【详解】13π（3r ）²h÷（13
πr²h ） ＝13π×9r²h÷（13
πr²h ） ＝3πr²h÷（13
πr²h ） ＝3÷13 ＝9
一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍，所以原题说法错误。

【点睛】
本题考查了圆锥体积，关键是熟练运用公式，根据积的变化规律进行分析，也可以假设出数据，计算出前后体积，从而计算扩大的倍数。

16、×
【详解】根据扇形的特点，顶点在圆心，两条半径和一段弧长是扇形的边．注意半径不一定相等．
三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、A
【详解】略
19、D
【解析】＝＝75%
所以买三送一是打七五折．
故选：D．
20、B
【分析】依据分母相同的分数的大小比较的方法，即分子大的分数值就大，依据分子相同的分数的大小比较的方法，
即分母大的分数反而小，判断出比分数5
7
大的分数是哪个即可．
【详解】解：A：4
7
＜
5
7
B：6
7
＞
5
7
C：5
7
＞
5
8
故选：B．
21、B
【分析】根据玲玲用小棒搭房子知道搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；搭5间要用21根小棒，即1+5×4根，即每多搭一间房子就多4根小棒，由此得出搭n间房子要用1+4n根小棒．
【详解】根据题干分析可得：1+10×4=41（根）答：搭10间房子用41根小棒．
故选B．
四、细想快算。

(每题6分，共24分）
22、；11.2；50000；24000；
2.5；9；280；32
【详解】含百分数的计算，计算时先把百分数转化成分数再进行计算，能化简的要化成最简形式．
23、9
2
3
7
1 9
【详解】（1）（5
6
﹣
1
3
）×18
＝5
6
×18﹣
1
3
×18
＝15﹣6 ＝9
（2）4
9
÷
16
15
÷
5
8
＝
5
12
×
8
5
＝2 3
（3）2.6×7
5
+2.4÷
5
7
＝2.6×7
5
+2.4×
7
5
＝（2.6+2.4）×7 5
＝5×7 5
＝7
（4）1﹣7
9
÷（
3
4
+
1
8
）
＝1﹣7
9
÷
7
8
＝1﹣8 9
＝1 9
24、x=1 x=x=1
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.1，最后两边再同时除以3即可．【详解】x+=6
解：x=6
x÷=6÷
x=1 解：：36%= x x=1 x÷=1÷
x= 9.1﹣3x=4.1
解：9.1﹣3x+3x=4.1+3x
4.1+3x=9.1
4.1+3x ﹣4.1=9.1﹣4.1
3x=1
3x÷3=1÷3 x=1
25、113.04cm 3; 56.52m 3
【详解】3.14×
32×4 =3.14×9×4
=3.14×36
=113.04（cm 3）
3.14×（6÷
2）2×6×13 =3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（m 3）
答：圆柱的体积是113.04cm 3，圆锥的体积是56.52m 3.
五、能写会画。

(共4分）
26、见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：（长＋宽）×
2，求出长和宽的和，然后按照3∶2的比，分别求出长方形的长和宽，以此进行画图即可；
（2）按照长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，再按照1∶2求出三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后将长方形分成一个三角形和一个梯形即可。

【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
8×2÷4＝4（厘米）
即三角形的高是4厘米，底是4厘米，
把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2（下图）。

【点睛】
此题主要考查了学生对长方形周长公式、面积公式以及三角形、梯形面积和画法的掌握与理解。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、9分米
【分析】如果两个容器的水一样深，那么它们的体积比是5∶3，根据题意知道，总共水体积为3744立方分米，所以
甲长方体中水体积为总共水体积的
5
53
，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲容器中的水的体积，然后求出甲容
器中水的体积是原来水体积的几分之几，因为是同一容器，即现在甲容器中水的高度是原来甲容器中水的高度的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

【详解】5＋3＝8
3744×5
8
＝2340（立方分米）水深：14.4×（2340÷3744）
＝14.4×65
104
＝9（分米）
答：这时容器中的水深是9分米。

【点睛】
解答此题的关键应先求出后来甲容器中水的体积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，求出后来甲容器中水的体积是原来甲容器中水的体积的几分之几，即现在甲容器中水的高度是原来甲容器中水的高度的几分之几。

28、（1）188.4厘米
（2）122.8厘米
【详解】（1）3.14×2×30
＝6.28×30
＝188.4（厘米）
（2）120
360
×3.14×30×2+30×2，
＝62.8+60，
＝122.8（厘米）．
答：圆的周长是188.4厘米，这把扇子的周长为122.8厘米．29、（1）如图所示:
看到的是三角形。

（2）如图所示:
不规则的五边形
【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，在方格中画出各点，再依次连接成封闭图形即可看出是什么图形。

【详解】（1）如图所示：
答：看到的是三角形；
（2）如图所示：
答：看到的是不规则的五边形。

【点睛】
此题考查了利用数对表示物体的位置的方法；注意这两个数据的顺序不同，表示的物体的位置不相同；用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

30、136.8千克
【解析】8×6+(8×3.5+6×3.5)×1-31
=48+49×1-31
=114（m1）
114×1.1=136.8（千克）
答：需要涂料136.8千克．
31、①（13，5）
②③如图：
【详解】略。