贵州省六盘水市高一上学期期中数学试卷

贵州省六盘水市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若集合，，则=（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若关于x的方程2x3﹣3x2+a=0在区间[﹣2，2]上仅有一个实根，则实数a的取值范围为（）
A . （﹣4，0]∪[1，28）
B . [﹣4，28]
C . [﹣4，0）∪（1，28]
D . （﹣4，28）
3. （2分）观察如图各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是（）
A . ①②
B . ①④
C . ③④
D . ②③
4. （2分）函数的定义域为（）
A . （，）
B . （，）
C . （，）
D . [ ，）
5. （2分） (2017高二下·芮城期末) 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知a，b∈R，则“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分） 2log6+3log6=（）
A . 0
B . 1
D . log
8. （2分） (2017高一上·西城期中) 已知满足，且，，那么
（）．
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二下·临沭开学考) 设函数f（x）= x﹣lnx（x＞0），则函数f（x）（）
A . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点
B . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内有零点
C . 在区间（0，3），（3，+∞）均无零点
D . 在区间（0，3），（3，+∞）均有零点
10. （2分）在上既是奇函数，又为减函数. 若，则t的取值范围是（）
A . 或
B .
C .
D . 或
11. （2分）(2017·揭阳模拟) 已知函数f（x）=|sinx|（x∈[﹣π，π]），g（x）=x﹣2sinx（x∈[﹣π，π]），设方程f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=0的实根的个数分别为m，n，t，则m+n+t=（）
A . 9
C . 17
D . 21
12. （2分） (2016高二下·长春期中) 求函数f（x）=﹣x2+4x﹣6，x∈[0，5]的值域（）
A . [﹣6，﹣2]
B . [﹣11，﹣2]
C . [﹣11，﹣6]
D . [﹣11，﹣1]
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高一下·衡水开学考) 已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣1≤x≤m+1}，B⊆A，则m的取值范围为________．
14. （1分）若函数y=log（a+2）（x﹣1）是增函数，则实数a的取值范围是________
15. （1分） (2018高二下·北京期末) 已知函数 f (x) = ，，若对任意，存在，使得³ ，则实数 m 的取值范围为________
16. （1分） (2015高一下·厦门期中) 下面给出四个命题的表述：
①直线（3+m）x+4y﹣3+3m=0（m∈R）恒过定点（﹣3，3）；
②线段AB的端点B的坐标是（3，4），A在圆x2+y2=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程 +（y ﹣2）2=1
③已知M={（x，y）|y= }，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈[﹣， ]；
④已知圆C：（x﹣b）2+（y﹣c）2=a2（a＞0，b＞0，c＞0）与x轴相交，与y轴相离，则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在第二象限．
其中表述正确的是________（（填上所有正确结论对应的序号）
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2017高二下·河口期末) 已知集合，
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. （10分） (2019高一上·林芝期中) 求下列各式的值：
（1）；
（2） .
19. （5分）已知集合A={x|},B={x|}，又A∩B={x|x2+ax+b＜0}，求a+b等于多少？
20. （5分）①画出函数f（x）= 的函数图象．
②国内投寄信函，假设每封信不超过20克付邮资80分，超过20克而不超过40克付邮资160分，以此类推，若质量为x克（0，x≤80））的信函与应付邮资y元之间的函数解析式，并画出函数的图象．
21. （15分） (2015高二下·淮安期中) 设函数y=f （x），对任意实数x，y都有f （x+y）=f （x）+f （y）+2xy．
（1）求f （0）的值；
（2）若f （1）=1，求f （2），f （3），f （4）的值；
（3）在（2）的条件下，猜想f （n）（n∈N*）的表达式并用数学归纳法证明．
22. （5分） (2019高一上·安达期中) 已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、。