第二十一章二次根式全章精品教案

人教版九年级上册第21章二次根式
第2节二次根式的乘除第2课时二次根式的除法精品教案
教学目标
知识技能:会进行简单的二次根式的除法运算；使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．
数学思考:在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则. 解决问题:引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题．
情感态度:通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的. 教学重点:会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算.
教学难点:二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．
教学内容:课本第9至11页.
教学过程设计
活动一.复习回顾,新知探索.
1.请同学们回忆ab b a =⋅ (a ≥0，b ≥0)是如何得到的?
2.学生观察下面的例子，并计算:32)32(94,3294
2===.由学生总结上面两个式子的关系得: 9
494=.类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出:b a b
a = （a ≥0,b>0） 3.归纳.把
b a b a =反过来,就得到b
a b a =（a ≥0,b>0）利用它就可以进行二次根式的化简. 教学说明:对比二次根式的乘法推导出除法的运算方法,增强学生的自信心,注意从一开始就让他们参与到推导过程中来.要进一步强化被开方数的取值范围,以及分母不能为零. 活动二.知识应用,例题解析.
1.例1.计算:（1）3
24 （2）18123÷
解:（1）32422248324=⨯=== （2）18123÷3393182
318123=⨯=⨯=÷= 2.例2 化简: （1）121
7; （2）22536b a (b ≥0). 解:（1）121711
71217== （2）22536b a b a b a 5625362== 3.在二次根式的计算和化简中,最后的结果一定要是最简二次根式.最简二次根式要符合如下两个条件:
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式. 教学说明:充分发挥学习小组和小组长的作用,尽可能在课堂上将问题解决.注意培养学生的归纳与小结的能力.
活动三.知识巩固,课堂练习.
1.课本第11页小练习.
2.补充题.计算:
（1）728÷ （2）5
125 （3）10036.014409.0⨯⨯ （4）3312m
mn （5）3183x x ÷ （6）211632n m m ÷. 活动四.知识梳理,课堂小结.
1.商的算术平方根的性质b
a b a =（a ≥0,b>0）(注意公式成立的条件) ． 2.会利用商的算术平方根的性质b
a b a =（a ≥0,b>0）进行简单的二次根式的化简．
活动五.知识反馈,作业布置.
课本第12至13页第2,3,6,9题.。