2018高考数学(理科)异构异模复习考案撬分法习题第三章 导数及其应用 课时撬分练3-2 Word版含答案

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基础组
.[·衡水二中周测]已知函数()＝，则>时，()( )
．有极大值，无极小值
．有极小值，无极大值
．既有极大值，又有极小值
．既无极大值也无极小值
答案
解析′()＝＝，>.
令′()＝，得＝.
又()在()上单调递减，在(，＋∞)上单调递增．
所以＝为()的极小值点，()无极大值．故选.．[·枣强中学仿真]在上可导的函数()的图象如图所示，则关于的不等式·′()<的解集
为( )
．(－∞，－)∪()
．(－)∪(，＋∞)
．(－，－)∪()
．(－∞，－)∪(，＋∞)
答案
解析由()的图象知，当<－或>时，′()>；当－<<时，′()<，
∴·′()<的解集是(－∞，－)∪()．．[·衡水二中月考]已知()为上的可导函数，且∀
∈，均有()>′()，则以下判断正确的是( )
．()>()
．()<()
．()＝()
．()与()大小无法确定
答案
解析令函数()＝，则′()＝.
∵()>′()，∴′()<，即函数()在上递减，∴()<()，
∴<，∴()<()．．[·武邑中学热身]函数()＝－(为自然对数的底数)在区间[－]上的最大值是( )
．＋．
．＋．－
答案
解析′()＝－，令′()＝，得＝.
又()＝－＝，()＝－>，(－)＝＋>，而－－＝－－＝>，
所以()＝()＝－.
.[·衡水二中热身]设函数()＝－，()＝－，其中为实数．若()在(，＋∞)上是单调减函数，且()在(
，＋∞)上有最小值，则的取值范围是( )
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．(，＋∞) ．[，＋∞)
．(，＋∞) ．[，＋∞)
答案。