椭圆综合应用检测案

3 ，且过点（2,0）的椭圆的方 2
x2 y2 1 的两个焦点，过 F1 的直线交椭圆于 A,B 225 144
两点，若 F2 A F2 B 12 ,则 AB=_________ 4.椭圆
x2 y2 1(a b 0) 的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 a2 b2
x2 y2 4、设 A，F 分别是椭圆 2＋ 2＝1(a>b>0)的左顶点与右焦点，若在其 a b 右准线上存在点 P，使得线段 PA 的垂直平分线恰好经过点 F，则该
椭圆的离心率的取值范围是________ 5、已知椭圆 E 的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过 A(－ 3 2,0)，B(2,0)，C1， 三点． 2 (1)求椭圆 E 的方程；(2)若直线 l：y＝k(x－1)(k≠0)与椭圆 E 交于 M、N 两点，证明：直线 AM 与直线 BN 的交点在直线 x＝4 上．
高二数学协同教学模式——检测案 NO.
主备人： 胡进
课堂检测——
（课题）
姓名：
1.椭圆的两个焦点坐标分别为 F1 （-8,0） F2 （8,0） ， ，且椭圆上一点到两个 焦点的距离之和为 20，则此椭圆的方程为_________ 2.中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为 程是_________ 3.已知 F1 , F2 为椭圆
F1 , F2 .若 AF1 , F1 F2 , F1 B 成等比数列，则此椭圆的离心率为_________
5.根据下列条件求椭圆的标准方程 （1）长轴是短轴的 2 倍，且过点（2，-6） ； （2）过点 M(
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(3)与椭圆 4 x 9 y 36 有相同的焦点，且过点（3，-2） 。
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高二数学协同教学模式——检测案 NO.
主备人： 胡进
课外作业——
（课题）
姓名：
x 2 y2 1、已知 F1、F2 为椭圆 2+ 2=1(a<b>0)的左、右焦点，B 为椭圆短轴的 a b
1→ 一个端点，→1·BF2≥ F1F22， BF → 则椭圆的离心率的取值范围是________ 2 x2 y2 2、若椭圆a2＋b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1，F2，线段 F1F2 被抛物线 y2＝2bx 的焦点 F 分成 5∶3 的两段，则此椭圆的离心率为 ________． 3、已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F(－2 3，0)，且长轴长是短 轴长的 2 倍，则该椭圆的标准方程是________________．