材料力学第5章习题.doc

习185 2
材料力学习题
第5章
5-1试求图ZF 各杆1T 、2-2、3-3截面上的轴力。

习题5T 图
5-2 一等直杆的横彼面面积为A,材料的单位体积质量为Q,受力如图所示。

若F=10pgaA. 试考虑杆的自重时绘出杆的轴力图。

5-3图示边长o=lOmm 的正方形截面杆,CD 段的槽孔宽度d=4mm,试求杆的最大拉应力和最大压 应力。

已知 F|=lkN, F 2=3kN, F 3=2kNo
5-4桅杆起重机，起重杆曲为无缝钢管，横截面尺寸如图所示。

钢丝绳的横截面面积为10mmJ 试求起重杆AB 和钢丝绳CB 横截面上正应力。

习也5T 图
5-5图示杆所受轴向拉力F=10kN,杆的横截面面积A=100mm 2o 以Q 表示斜截面与横截面的夹角,
---
习题5・
3
A
/
/
_
3
_
_ 5 _
a
试求o = 0\30\45\60\90°时各斜截面上的正应力和切应力。

5-6变截面杆所受外力如图所示。

两段截面直径分别为d=40mm 、J 2=20mm,己知此杆的T max =40MP«. 试求拉力F 。

5-7 -氐为/、内径d=500mm 、壁厚$=5mm 的薄壁圆筒，受压强p=2MPa 的均匀内压力作用。

试求圆 筒过直径的纵向截面上的拉应力。

5-8在图示结构中，钢拉tTfiC 的直径为10mm,试求此杆的应力•山
BC &接的1和2
两部分可 视为刚
体。

5-9同一根杆，两端外力作用的方式不同，如图中a ）、b ）、c ）所示。

试问截面1-1、2 -2的应力分
布情况是否相同?为什么？
习逸5-9图
5-10等宜杆所受的外力如图所示。

杆的横截面面积A 和材料的弹性模量E 及/、尸均已知，试求杆 自山端B 的位移。

5-11长为/的变截血杆，如图所示。

左右两端的宜径分别为d 、如 杆只在两端作用着轴向拉力”, 材料的弹性模量为E ,试求杆的总伸长。

5-12图示结构，AB 为刚性杆，AC 、BD 杆材料相同E=200GPa,横截面面积皆为4=1cm 2,力F=20kN, 求AC 、8。

杆的应力及力的作用点G 的位移。

习牧5 7图
K 7.5kN
C
B
习题5・8a )
IF 2F
习题5T0图
5-13图示杆，全杆自重w=20kN ，材料的弹性模量E=50GPa,已知杆的横截iH 「面积A=lcm 七杆长/=2m, 力F=20kN,计算在自重和载荷作用下杆的变形。

5-14图示结构中，1、2两杆的直径分别为10mm 和20mm,若AB . 两横杆皆为刚杆，试求1、 2杆内的应力。

习 ®5-13|fi
5-15三角架如图所示。

斜杆M 山两根80X80X7等边角钢组成，杆长/=2m,横杆AC 山两根10号 槽钢
组成，材料均为Q235钢，弹性模量F=200GPa, a =30。

，力尸=130kN 。

求节点人的位移。

5-16打入粘土的木桩长/=12m,上端荷载~=420kN,设载荷全山摩擦力承担，且沿木桩单位长度的 摩擦力/按抛物线/=Ky~'变化，K 是常数。

木桩的横截面面积A=640cm 2,弹性模量E=10Gpa,试确定常数 K,并求木桩的缩短量。

习也5T5图
习瓯5T1图
习
1^5-16
习茜5・17
5-17等宜杆所受外力及儿何尺寸如图所示。

杆的横截面面积为A,两端固定。

求杆的最大拉应力应
力和最大压应力。

5-18图示结构，"为刚性横梁，1、2两杆材料相同，横截面面积皆为人=300mm：载荷F=50kN,
求1、2杆横截面的应力。

5-19平行杆系1、2、3,悬吊着刚性横梁AB。

在横梁上作用着载荷F,三杆的横截面面积A、长度
/、弹性模量E均相同。

试求各杆横截面的应力。

5-20图示桁架结构，杆1、2、3分别用铸铁、铜和钢制成，弹性模量分别为£,=160GPa.E2=100GPa. E3=200GPa,横截面面积A[=A2=A3=100mm\载荷F=20kN。

试求各杆横截面的应力。

5-21图示结构，各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同，分别为A、/、E,在节点A处受铅垂方向载荷尸作用。

试求节点A的铅垂位移。

5 - 22埋入合成树脂的玻璃纤维如图所示。

求温度从-107升至307时在玻璃纤维中产生的拉应力。

已知升温时玻璃纤维与合成树脂完全密接。

玻璃纤维及合成树脂的横截面面积分别为A及50A,线膨胀系数分别为8X1061/°C及20X10 6]亿，弹性模景分别为70GPa及4Ga。

习题5・20图习题5-22图
习瓯5-21图
5-23图示结构中的三角形板可视为刚性板o Iff （长杆）材料为钢、2杆（短杆）材料为铜，两杆的
横截面面积分别为&=10cm2, A2=20cm2,当F=200kN,温度升高2（TC时，求1、2杆横截面的应力。

（钢、
铜材料的弹性模量与线膨胀系数分别为E|=200GPa , CT, =12.5x10 6irC： E2=100 GPa , 6T2 =16x10 6l/"C）o
5-24 一刚性梁放在三根混凝土支柱上如图所示。

各支柱的横截面面枳皆为400cm\弹性模量皆为14GPa。

未加载荷时，中间支柱与刚性梁之间有5=1.5mm的空隙。

试求当载荷F=720kN时各支柱内的应加
习地5・24图5-25图示桁架结构，山于制造误差使BC杆比原设计短了凯试求装配后各杆的应力。

已知务杆的弹性模量矿横截面面积A均相同。

AH=AD=AE=l.
5-26图中杆。

AB可视为不计自重的刚体。

AC与BD两杆材料、尺寸均相同，*为横截面面积,
E为弹性模量，。

为线膨胀系数，图中。

及/均己知。

试求当温度均匀升高△:TC时，ff AC和内
的温度应力。

5-27长为/、横截面面积为人的匀质等截面杆，两端分别受F|和F?作用（F!<F 2）。

试确定杆的正应力 沿长度的变化关系（不计摩擦）。

5-28平均直径为。

的薄壁圆环，以匀角速度3绕通过圆心且垂直于圆环平面的轴转动。

若圆环材料 的单位体积质量为p,弹性模量为£试求圆环的动应力及平均直径D 的改变景。

5-29重W 的钢球装在长为/的转臂的端部，以等角速度3在光滑水平面上绕〃旋转。

若转臂的抗拉 刚度
为
EA,试求转臂的总伸长（不计转臂的质昂
习勤5・
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习曲5・
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习题5-26。