2.1余角与补角提纲

教师：
学生： 时间: 年 月 日 段
一、 授课目的与考点分析：
要在图形中准确地找出对顶角，需两看：
（1）看是不是两条直线相交所得的角；
（2）看是不是有公共顶点而没有公共边（或不相邻）的两个角。

另外，从对顶角的定义可知：对顶角总是成对出现的，它们是互为对顶角；一个角的对顶角只有一个。

所以当两条直线相交时，有两对对顶角。

二、授课内容： 2.1余角与补角
A 知识详解
知识点一 互为余角
如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。

友情提醒：
（1）互为余角是对两个角而言的；
（2）互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而没有限制角的位置关系。

如图中，
AOB ∠和CDE ∠的和是直角，那么它们互余，但并不一定是它们合在一起是直角，与它们在什么地方没有关系。

再是只要知道090=∠+∠CDE AOB ，我们就知道这两个角互为余角；反过来，只要知道AOB ∠和CDE ∠互为余角，我们就知道090=∠+∠CDE AOB ；再是我们知道AOB ∠和CDE ∠互为余角，也就是知道AOB ∠是CDE ∠的余角，同时CDE ∠也是AOB ∠的余角。

例1、如果,8135'=∠ A 那么A ∠的余角等于
知识点二 互为补角
如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

友情提醒：互为补角也是对两个角而言的，与角的大小有关，而与位置无关。

例2、若α∠的补角是 120，则α∠=
知识点三 对顶角
在相交的两条直线所成的角中，若两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

在下图中，直线AB 和直线CD 相交于点O ，∠1和∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫对顶角。

应从以下两个方面理解对顶角的概念：（1）两角是否有公共顶点；（2）两角的两边是否互为反向延长线，即是否构成两条相交直线。

友情提醒：要在图形中准确地找出对顶角，需两看：
（2）看是不是两条直线相交所得的角；
（2）看是不是有公共顶点而没有公共边（或不相邻）的两个角。

另外，从对顶角的定义可知：对顶角总是成对出现的，它们是互为对顶角；一个角的对顶角只有一个。

所以当两条直线相交时，有两对对顶角。

例3、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， 70=∠EOC ，则BOD ∠的度数等于
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A 、 30
B 、 35
C 、 20
D 、 40
知识点四 角之间的相等关系
（1）同角或等角的余角相等。

如下图中，CDE ∠是∠AOB 的余角，∠FGH 也是∠AOB 的余角，那么∠CDE=∠FGH 。

因为 90=∠+∠AOB CDE ， 90=∠+∠AOB FGH ，所以AOB CDE ∠-=∠ 90，AOB FGH ∠-=∠ 90，所以FGH CDE ∠=∠。

我们用同样的方法可以证明等角的余角相等。

（2）同角或等角的补角相等。

3、对顶角相等
三、本次课后作业：
必做题：课后习题。

四、学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：
五、教师评定：
1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字：
龙文学校教务处。