最大公因数和最小公倍数习题精选

最大公因数与最小公倍数习题
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲与乙的最大公因数是（）．
2、36与60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36与60的（）．
3、（）的两个数，叫做互质数．
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a与b的最大公因数是（）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、互质数是没有公约数的两个数．（）
2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）
3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）
4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（）
三、选择题
1、成为互质数的两个数（）．
①没有公因数②只有公因数1
③两个数都是质数④都是质因数
2、下列各数中与18只有公因数1是（）．
①21 ②40 ③25 ④18
3、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（）．
①17与51 ②52与91 ③24与25 ④11与22
四、直接说出下列各组数的最大公因数．
1、8与9的最大公因数是（）．
2、48、12与16的最大公因数是（）．
3、6、30与45的最大公因数是（）．
4、150与25的最大公因数是（）．
习题（二）
一、填空
1、按要求，使填出的两个数只有公因数1．
①质数（）与合数（），
②质数（）与质数（），
③合数（）与合数（），
④奇数（）与奇数（），
⑤奇数（）与偶数（）．
2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）．
3、所有自然数的公因数为（）．
4、18与24的公因数有（），18与24的最大公因数是（）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、因为15÷3＝5，所以15与3的最大公因数是5．（）
2、30 、15与5的最大公因数是30．（）
3、最小的合数与最小的质数这两个数不是只有公因数1．（）
4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．（）
三、选择题
1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．
①有五个7 ②没有7 ③不能确定
2、甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因
数（）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公因数与最小公倍数．
56与42 225与15 84与105 72与36 64与46
54、72与90（求最大公因数）60、90与120（求最大公因数）
五、应用题
用96朵红花与72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最多有几朵花？
习题(三）
一、填空
1．a与b 都是自然数，如果a 除以b商5没有余数，那么a 与b的最大公因数是（），最小公倍数（）．
2．如果a与b 是互质的自然数，那么a 与b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）．
3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（）．
4．100以内能同时被3与7整除的最大奇数是（），最大偶数是（）．5．一个数的最大因数是（），它的最小倍数是（）．
6．所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）．
二、判断
1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（）
2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（）
3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三
个数的乘积．（）
4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（）
5．一个数的约数必定小于它的倍数．（）
三、选择题
1．96是16与12的（）
①公倍数②最小公倍数③公因数
2．几个质数的连乘积是（）
①合数②质数③最大公因数④最小公倍数
3．甲是乙的15倍，甲与乙的最小公倍数是（）
①15 ②甲③乙④甲×乙
4．12是24与36的（）
①因数②质因数③最大公约数
5．一个数的最大因数（）它的最小倍数．
6．甲＝2×2×5，乙＝2×3×5，那么甲、乙的最小公倍数是（）
①600 ②300 ③60 ④10
四、直接说出下列每组数的最小公倍数
1．18与36的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

2．45与135的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

3．18与72的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

4．16与24的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

5、19与57的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

6、44与121的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

7、69与96的最小公倍数是（），最大公因数是（）。