辽宁省锦州市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷D卷

辽宁省锦州市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017高一下·邯郸期末) 平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知（）
=0，则△ABC的形状为（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等边三角形
2. （2分）如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象与二次函数y=﹣ x2+ x+1的图象交于A（x1 ， 0）和B（x2 ， 1），则f（x）的解析式为（）
A . f（x）=sin（ x+ ）
B . f（x）=sin（ x+ ）
C . f（x）=sin（ x+ ）
D . f（x）=sin（ x+ ）
3. （2分）已知=(4,1)，=(-1,K)若A，B，C三点共线，则实数k的值为（）
A . 4
B . -4
C . -
D .
4. （2分）已知tanθ=2，则的值为（）
A . 2
B . ﹣2
C . 0
D .
5. （2分）已知双曲线的离心率为.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知点P（x，y）为圆x2+y2=1上的动点，则3x+4y的最小值为（）
A . 5
B . 1
C . 0
D . -5
7. （2分）(2017·辽宁模拟) 直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相切，则a+b+ab的最大值为（）
A . 1
B . ﹣1
C . +
D . +1
8. （2分） (2019高一下·上海月考) 下列三个命题：①存在实数，使得成立；②存在实数，使成立；③若，则 .其中正确命题是（）
A . ①和②
B . ②和③
C . 仅有②
D . 仅有③
9. （2分）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
10. （2分） (2019高三上·日照期中) 已知函数若函数有三个零点，则实数b的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （2分） (2017高一下·新余期末) 弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________．
12. （1分） (2016高三上·江苏期中) 若tanβ=2tanα，且cosαsinβ= ，则sin（α﹣β）的值为________．
13. （1分） (2016高一下·大丰期中) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．
14. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 设函数y=sinωx（ω＞0）在区间上是增函数，则ω的取值范围为________．
15. （1分）(2017·南通模拟) 如图，在平面四边形中，为的中点，且OA=3，OC=5．若
，则的值是________
三、解答题 (共5题；共50分)
16. （10分） (2019高一上·双鸭山期末) 函数 = 的部分图像如图所示.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,得到函数 ,若
在上有两个解,求的取值范围.
17. （10分）如图，已知过点的光线，经轴上一点反射后的射线过点 .
（1）求点的坐标；
（2）若圆过点且与轴相切于点，求圆的方程.
18. （15分）如图，已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点，且，，，
，，， .
求证：
（1） A、B、C、D四点共面，E、F、G、H四点共面；
（2）；
（3） .
19. （10分） (2016高一上·周口期末) 已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线x+y﹣2=0上．
（1）求圆M的方程．
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．
20. （5分） (2016高一下·枣阳期中) 若函数f（x）= x+m在区间上的最小值为3，求常数m的值及此函数当x∈[a，a+π]（其中a可取任意实数）时的最大值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、18-2、18-3、
19-1、19-2、
20-1、。