人教版六中2020年中考数学二模试卷H卷

人教版六中2020年中考数学二模试卷H卷
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000025米，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A . 2.5×10﹣6
B . 2.5×106
C . 2.5×10﹣5
D . 25×10﹣5
2. （2分）方程x2﹣2x=0的根是（）
A . x1=0，x2=﹣2
B . x1=0，x2=2
C . x=0
D . x=2
3. （2分）如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
4. （2分）一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9%”．那么其蛋白质含量为（）
A . 2.9%及以上
C . 8.7g及以上
D . 不足8.7g
5. （2分）点A（﹣2，5）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）
A . 10
B . 5
C . ﹣5
D . ﹣10
6. （2分）以下问题，不适合用抽样调查的是（）
A . 了解湖南电视台“快乐大本营”栏目的收视率
B . 了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命
D . 全国人口普查
7. （2分）如图，点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形 (图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△ABC的面积是（）
A . 81
B . 121
D . 144
8. （2分）如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；
④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是（）
A . ①②
B . ①④
C . ①②④
D . ①③④
二、二.填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）因式分解：2a2﹣8=________．
10. （1分）函数中，自变量的取值范围是________．
11. （1分）若分式方程有增根，则这个增根是________.
12. （1分）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是________．
13. （1分）一组数据：2017，2017，2017，2017，2017，2017的方差是________.
14. （1分）如图，直线a∥b，若∠1=140°，则∠2=________度．
15. （1分）设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C 在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为________．
16. （1分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=6，点Q 为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为________．
三、三.解答题 (共10题；共108分)
17. （5分）计算：|﹣2|﹣2sin30°+ + ．
18. （5分）计算：．
19. （5分）如图分别是某型号跑步机的实物图和示意图，已知踏板CD长为2米，支架AC长为0.8米，CD与地面的夹角为12°，∠ACD=80°，（AB‖ED），求手柄的一端A离地的高度h．（精确到0.1米，参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
20. （10分）有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3
只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
21. （15分）为了丰富学生的大课间活动，某校围绕着“你最喜欢的球类活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）求本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数，并补全条形图；
（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少？
22. （15分）元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。

试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700.（利润=销售总价-成本总价）
（1）如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
23. （15分）如图，已知直线l1：y＝2x+4与y轴交于A点，与x轴交于点B，经过A
点的直线l2与直线l1所夹的锐角为45°.
（1）过点B作CB⊥AB，交l2于C，求点C的坐标.
（2）求l2的函数解析式.
（3）在直线l1上存在点M，直线l2上存在点N，使得点A、O、M、N四点组成的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标.
24. （10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．
25. （11分）如图，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，1）．以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交y轴的负半轴于点C，射线AD交x轴的负半轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）OD﹣OC的值是否为定值？如果是，求出它的值；如果不是，求出它的变化范围；
（3）平面内存在点P，使得A、B、C、P四点能构成菱形，
①P点坐标为________；
②点Q是射线AC上的动点，求PQ+DQ的最小值。

26. （17分）如图，抛物线与直线交于A、B两点，点A 在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．
（1）点A的坐标是________，点B的坐标是________；
（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；
（4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、二.填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、三.解答题 (共10题；共108分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
26-4、。