2019高考数学(文)(经典版)二轮复习课件：三基保分强化训练8

9．在正项等比数列{an}中，a7＝a6＋2a5，若 am，an 满 1 9 足 aman＝8a1，则 ＋ 的最小值是( m n A．2 C．6 B．4 D．8 )
解析 ∵正项等比数列{an}满足 a7＝a6＋2a5，∴q2a5＝ qa5＋2a5，即 q2－q－2＝0.解得 q＝2 或 q＝－1(舍去)．又
m aman＝8a1，∴aman＝64a2 ，∴ q 1
＋ n－ 2
2 a2 ＝ 64 a 1 1.
∴q
m＋ n－ 2
1 9 1 ＝64.∴m＋n－2＝6，即 m＋n＝8.∴ ＋ ＝ m n 8 n 9m · ＝ 2.当且仅 m n
பைடு நூலகம்
1 9 1 n 9 m 1 ＋ ( m ＋ n ) ＝ 10 ＋ ＋ ≥ 10＋2 n 8 m n 8 m
8．一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱 长为( )
A．4 2 C． 41
B．5 D．4 3
解析 1)，
依题意，题中的几何体是四棱锥 E－ABB1A1，如
图所示(其中 ABCD－A1B1C1D1 是棱长为 4 的正方体，C1E＝
EA＝ 32＋42＋42＝ 41 ， EA1＝ 12＋42＋42＝ 33 ， EB＝ 32＋42＝5， EB1＝ 12＋42＝ 17， AB＝BB1＝B1A1 ＝A1A＝4，因此该几何体的最长棱的棱长为 41，选 C.
π B． ，0 是 12
)
f(x)图象的一个对称中心
C．f(φ)＝－2 π D．x＝－ 是 f(x)图象的一条对称轴 6
解析
由题意得，变换后的函数
π g(x) ＝ f x－ ＝ 6
π 2sin2x－ ＋φ 的图象关于 3
π π y 轴对称，则－ ＋φ＝ ＋kπ，k 3 2
大二轮· （文）（经典版）
三基保分强化训练(八)
1．设集合 P＝{ x|x<－3}，Q＝{x|x2>4}，则下列结论正 确的是( ) B．P∪Q ＝R D．P∩Q ＝∅ A．P＝Q C．P⊆Q
解析 Q，故选 C.
因为 Q＝{x|x2>4}＝{x|x<－2 或 x>2}，所以 P⊆
2．已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z＝(2 －z)i3，现有下 列四个命题： p1：z＝1－i； p2：复数 z 的共轭复数是 1＋i； p3：复数 z 在复平面内对应的点位于第二象限； p4：|z|＝ 2. 其中真命题的个数为( A．0 C．3 B．2 D．4 )
5．对于直线 m ，n 和平面 α，β，m ⊥α 成立的一个充分 条件是( ) B．m∥β，β⊥α A．m ⊥n，n∥α
C．m⊥β，n⊥β，n⊥α D．m⊥n，n⊥β，β⊥α
解析
对于选项 C，因为 m⊥β，n⊥β，所以 m∥n，又
n⊥α，所以 m⊥α，故选 C.
6．已知函数 f(x)＝2sin(2x＋φ)(0< φ<π)，若将函数 f(x) π 的图象向右平移 个单位长度后，所得图象关于 y 轴对称， 6 则下列结论中不正确的是( 5π A．φ＝ 6
5π 5π ∈Z， 因为 0<φ<π， 所以 φ＝ ， 故 A 正确； f(x)＝2sin 2x＋ ， 6 6
5π 5π kπ 由 2x＋ ＝kπ，k∈Z，得对称中心的横坐标为－ ＋ ，k 6 12 2
π ∈Z，故 ，0 是 12
f(x)图象的一个对称中心，故 B 正确；f(φ)
5π 5π 5π ＝2sin ＋ ＝2sin ＝2， 故 6 2 3
5π π C 不正确； 由 2x＋ ＝ ＋kπ， 6 2
π kπ π k∈Z，得 x＝－ ＋ ，k∈Z，则 x＝－ 是 f(x)图象的一条 6 2 6 对称轴，故 D 正确．
x2 y2 7 ．已知双曲线 2－ 2＝1(a>0 ，b>0)的渐近线与圆 (x－ a b 4)2＋y2＝4 相切，则该双曲线的离心率为( A．2 C． 3 2 3 B． 3 3 D． 2 )
b 解析 不妨取双曲线的一条渐近线 ON 的方程为 y＝ a x，N 为切点，如图所示，设圆(x－4)2＋y2＝4 的圆心为 M， 连接 MN， 则 MN⊥ON， |MN|＝2， |OM|＝4， ∴∠NOM＝30° ，
3 b c 2 3 2 2 2 ∴tan30° ＝ ＝ ，又 a ＋b ＝c ，∴e＝ ＝ ，故选 3 a 3 a B.
解析 因为 z＝(2－z)i3，所以 z＝zi－2i，所以(1－i)z＝ －2i －2i1＋i －2i，所以 z＝ ＝ ＝－i(1＋i)＝1－i，所以 p1 1－i 1－i1＋i 为真命题；根据共轭复数的定义知，复数 z 的共轭复数是 1 ＋i，所以 p2 为真命题； 复数 z 在复平面内对应的点的坐标为(1，－1)，位于第 四象限，所以 p3 为假命题； |z|＝ 12＋－12＝ 2，所以 p4 为真命题． 综上，真命题的个数为 3，故选 C.
3．设 a＝2017 则( ) A．c>b>a C．a>c>b
解析
1 2018
，b＝log2017
1 2018，c＝log2018 ， 2017
B．b>c>a D．a>b>c
1 2018
∵ a ＝ 2017
>20170 ＝ 1,0<b ＝ log2017 2018
1 <log20172017＝ 1， c＝ log2018 <log20181 ＝ 0，所以 a>b>c. 2017 故选 D.
4．圆 C1：x2＋y2－4x＋2 y＋1＝0 和圆 C2：x2＋y2＋4 3 y＝－3 的位置关系是( A．相离 C．内切 ) B．外切 D．相交
解析
将圆的一般方程转化为标准方程， 圆 C1： (x－2)2
＋(y＋1)2＝4，圆 C2：x2＋(y＋2 3)2＝9，则 C1(2，－1)，圆 C1 的半径 r1 为 2； C2(0，－2 3)，圆 C2 的半径 r2 为 3.两圆的圆心距 d ＝ 22＋2 3－12＝ 17－4 3 ∈ (r2－ r1， r2＋ r1)，所 以两圆的位置关系是相交．故选 D.