一井定向测量的内业平差计算方法分析

一井定向测量的内业平差计算方法分析
摘要：在竖井联系测量过程中，一井定向测量在其中发挥着重要的作用，在具体的一井定向测量过程中内业平差计算包括求解连接三角形中的未知量以及计算各点的坐标以及方位角。

本文主要论述的就是一井定向测量的内业平差计算方法分析，通过对几种平差计算方法的分析，便于在实际操作中有效地利用，在具体论述的过程中首先对一井定向测量作了简要介绍，其次对平差计算方法做了介绍，
关键词：一井定向测量；内业平差计算方法；分析
当前条件下，随着矿山的大力开采，在矿井建设过程中以及矿山生产过程中都需要联系测量，而在联系测量过程中经常需要通过一个立井对分段巷道的上段以及下段进行联系测量，在联系测量阶段需要通过建立三角形进行计算，前期的测量结束后关键的就是后期的内业计算，通过内业计算才能获得所需要的相关数据，本文主要探讨的就是一井定向测量的内业平差计算方法分析问题。

一、一井定向测量的概述
一井定向测量指的是在一个竖井进行的定向测量工作，一井定向测量是通过几何学原理实现的，在测量过程中通过在井筒内悬挂两根钢丝或者是通过发射射线，将地面已知点的坐标以及方位角实施传递，目的就是使竖井上下测量过程中使用同一个坐标系，也就是说通过井外已知点求得两条垂直线的坐标以及连线的夹角，实现测量的联系工作[1]。

二、一井定向测量流程
一井定向流程对于后期的内业平差计算有着重要影响，这是因为后期的内业平差计算均是在前期相关测量工作的基础上进行的，只有了解了前期的一井定向测量流程，才能在后期的内业平差计算中根据情况有选择的进行计算。

1、定向测量前的准备工作
图1 一井定向测量示意图
前期的准备工作主要有以下几点：（1）根据现场实际情况，了解立井井壁断面以及提升系统占用井壁空间情况，之后确定出垂线之间的最大距离，一井定向测量示意图如图1
所示，也就是确定出A和B之间的最大距离；并确定出测量过程中的总体路线以及测站的布置，确保测量路线以及连接图形的合理性；（2）根据煤矿测量过程中的相关规定，埋设处C点、C、以及D、点，这三个点都和定向有关，同时要确保DC以及C、D、之间的距离不小于20m，在保证C点坐标准确的条件下，连测C点；（3）准备好测量过程中需要使用的测量工具，主要有滑轮、钢丝、手摇绞车、水桶、定向重锤以及全站仪，此外还需要50的钢尺一把，所有仪器均经过校核，误差处于规定要求之内；（4）使用对讲机保持竖井上下的联系。

2、投点
投点就是利用定向重锤在重力的作用下竖向的将井外的点垂直投射到竖井内，在投点过程中会产生误差，误差主要有以下几点：投点过程中重锤的摆动、悬挂重锤钢丝的伸缩性、井筒内壁的气流等。

为了减少投点的误差，可以通过增大两条垂线之间的距离或者是减少投点过程中的误差，井壁本身的空间限制了垂线的间距，所以减少投点过程中的因素才能保证投点的精确性。

3.连接
根据本文的内容，在这里的连接论述的是连接三角形法，连接三角形法就是井上部的三角形ABC，井下部的三角形是C、和两条垂线组成的三角形，这两个三角形有一个公共边就是AB边，连接后的三角形ABC以及三角形ABC、就叫做连接三角形，为了减少测量中的误差，要求C点以及C、点应该尽可能的在AB连线的延长线上。

这样算下来之后的角ACB以及角AC、B不应该超过2度，这种三角形称之为延伸三角形，一般也是最有利的三角形，这种三角形在后期内业平差计算过程中比较方便，而且也是内业计算中最简单的[2]。

三、平差方法介绍
1、条件平差方法
连接三角形有4个观测值时，这4个观测值包括三条边以及夹角γ，对于这个三角形在求解的过程中，有3个值就可以求解出另外一个值，根据余弦定理有a2+b2-2abcosγ-c2=0，但是这个公式在运用过程中如果测量的夹角或者是边长才能在误差，那么算出来的另外一个值将会存在较大误差，为了减少计算值的误差，需要了解角度测量以及边测量过程中的误差，但是了解误差一般是无法完成的，同时在角度和边的测量中无法用等权观测来确定各自的权，对此，可以将问题进一步简化，角度在测量过程中的误差一般在秒级别，对于计算结果影响不大，可以在计算过程中采用实际值，不需要进行条件平差。

三条边在测量过程中未等权观测，假设他们的权为1，所以计算工程中采用的条件平差并不是真正意义的条件平差，通过假设平差代入之后的最终平差边为a0 = a +v a ; b0 = b +vb ; c0 = c +vc ，这样就可以对内业计算过程中的部分数据进行检验[3]。

2、简易平差方法1
简易平差方法计算过程中角度的平差主要利用的是正弦定理和余弦定理，对于非延伸三角形，当α以及γ的角度介于0度和20度之间时，在计算过程中采用的是正弦定理，即sin
α= a ·sin γ /c以及sinβ = b·sinγ / c，当α以及γ的角度大于20度的时候，采用的是余弦定理，即cosα=( b2 +c2 -a2) /2bc以及cosβ =( a2 +c2 -b2) /2ac，所有内角计算完成之后，需要检验，检验利用的就是三角形内角之和等于180度，也就是α+β +γ=180°，在检验完成之后，如果出现了不符合的，需要根据角度的大小按照比例进行分配。

将差值消除。

对于边的平差，一方面是要在实际中测量出两个垂直线之间的距离，另一方面是通过计算的方法算出两条垂线之间的距离，计算过程中采用的是余弦定理，即a2 +b2 -2abcosγ，算出来的值开方之后就是c边的计算值，将算出来的值和实际测量值求差得出d，并将差值实施分配，a边在原有的基础上减去d值的三分之一，b边在原有的基础上加上d值得三分之一，c边在原有的基础上减去d值的三分之一。

这些最终结果就是算出来的平差边。

3、简易平差方法2
此外在进行角度的平差过程中还可以使用平差后的边去计算，具体的计算使用的也是正弦定理以及余弦定理，计算结束后的内角值需要使用三角形内角和实施验证，对于不符的部分同样的进行比例分配，从而将不符值消除掉。

四、三种不同方法在实际应用中的比较
以上三种方法都是在一井定向测量内业平差计算中经常使用的，通过对铜矿峪矿 810 中段 5 #中顶条 833多个水平测量内业计算，我们发现这三种方法有着不同的应用条件，也有着各自的优缺点，具体的比较如下：（1）简易平差方法2的计算精度高于简易平差方法1的计算精度；（2）简易平差法1在实际应用过程中用于延伸三角形以及两个锐角均小于10度，同时c边数值较大，在这种条件下，计算精度可以满足相关要求，而且这种方法在算起来比较简单，适用性较广；（3）简易平差方法2在图形条件较好，钝角大于160，锐角小于20度的情况下计算结果和条件平差方法之间的差异不明显，而简易平差方法2计
算简单，在这种情况下可以代替条件平差方法进行计算；（4）简易平差方法2在图形条件较差，钝角小于160，锐角大于20度的情况下计算结果和条件平差方法之间的差异明显，具体的计算需要使用条件平差方法；（5）在计算过程中，为了计算方便，在图形条件较好的条件下，可以使两个锐角的角度小于20度；（6）公式在使用过程中需要注意灵活运用，在简易平差方法中最后平差的过程中，修正的时候最长边是加修正数值，另外两个较短的边是减去修正数值，也就是说在运用公式的过程中要建立对应的数值关系，不能死搬硬套公式。

结束语
一井定向测量内业平差计算方法主要是为了提高测量过程中的准确性，所以在实际运用的过程中需要根据实际情况，合理的选择内业平差计算方法，同时在前期的准备过程中最好是选择最有利的延伸三角形，从而简化后期内也平差计算的便捷性。

参考文献
[1]张义,韩克强.一井定向内业平差计算方法讨论[J].西部探矿工程,2014(04).
[2]崔有祯.一井定向连接三角形最有利形状探讨[J].煤炭工程,2013(01).
[3]邵宁钒.一井定向与两井定向的相关问题探讨[J].科技视界,2014(29).。