湖南省娄底地区八年级上学期数学期中试卷
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湖南省娄底地区八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2017八上·林甸期末) 下列说法正确的个数有()个
① 的算术平方根是3
②± 是的平方根
③ =±
④ =0.2
⑤0.1是0.01的一个平方根.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. (2分)(2018·大连) 在平面直角坐标系中,点(﹣3,2)所在的象限是()
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. (2分) (2017八上·东莞期中) 如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为()平方米.
A . 96
B . 204
C . 196
D . 304
4. (2分)(2019·海曙模拟) 如图,点C的坐标为(3,4),CA⊥y轴于点A,D是线段AO上一点,且OD=3AD,点B从原点O出发,沿x轴正方向运动,CB与直线y= x交于点E,则△CDE的面积()
A . 逐渐变大
B . 先变大后变小
C . 逐渐变小
D . 始终不变
5. (2分) (2019七下·兰州期中) 声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:
气温T/℃-20-100102030
声速v/(m/s)318324330336342348根据表格下列分析错误的是()
A . 在这个变化过程中,气温和声速都是变量
B . 声速随气温的升高而增大
C . 声速v与气温T的关系式为v=T+330
D . 气温每升高10℃,声速增加6m/s
6. (2分)(2020·下城模拟) 若点A(1﹣m,2)与点B(﹣1,n)关于y轴对称,则m+n=()
A . 2
B . 0
C . ﹣2
D . ﹣4
7. (2分) (2020七下·龙岗期中) 下列等式中,成立的是()
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2019八下·海沧期中) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以原点A为圆心,适当的长为半径画弧,分别交AC , AB于点M , N ,再分别以点M、N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点E ,作
射线AE交BC于点D ,若BD=5,AB=15,△ABD的面积30,则AC+CD的值是()
A . 16
B . 14
C . 12
D . 5 +4
9. (2分) (2019八下·东莞期中) 如图,AD=1,点M表示的实数是()
A .
B .
C . 3
D .
10. (2分)在同一直角坐标系中,二次函数y=x2+2与一次函数y=2x的图象大致是()
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题;共7分)
11. (2分)下列各数﹣4,,π,0,0.1010010001…中,无理数有________ 个.
12. (1分) (2020八下·南宁期中) 计算: ________.
13. (1分) (2019八上·亳州月考) 某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表:
质量x(千克)1234…
售价y(元) 3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2…
由上表得y与x之间的关系式是________.
14. (1分) (2017八上·梁平期中) 点(,),(2,)是一次函数图像上的两点,则 ________ .(填“>”、“=”或“<”)
15. (1分)如图,已知直线AB与⊙O相交于A、B两点,∠OAB=30°,半径OA=2,那么弦AB=________.
16. (1分)(2020·台安模拟) 如图,在平面直角坐标系第一象限内,直线与直线的内部作等腰,使,边轴,轴,在直线上,点C在直线
上,CB的延长线交直线于点,作等腰,使轴,轴,点在直线上,按此规律,则等腰的腰长为________.
三、解答题 (共9题;共85分)
17. (5分) (2019七下·香洲期末) 计算:
18. (10分) (2016七下·槐荫期中) 化简求值
(1)(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a﹣b)2 .其中a=﹣4,b=﹣
(2)(x+2y)2﹣(x+y)(2x﹣y).其中x=﹣2,y=3.
19. (10分) (2017八上·泸西期中) 作图题(保留作图痕迹,不写作法)
如图,A、B两村在一条小河MN的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.
(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址P应选在哪个位置?
(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q应选在哪个位置?
20. (10分) (2018八上·绍兴期末) 如图,△AOB,△COD是等腰直角三角形,点D在AB上,
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若AD=3,BD=1,求CD.
21. (2分) (2019八上·昆山期末) 如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1.
(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(1,3)、C(2,1),则点B的坐标为________;(2)△ABC的面积为________;
(3)判断△ABC的形状,并说明理由.
22. (7分) (2019八下·慈溪期中) 若要化简我们可以如下做:
∵
∴
仿照上例化简下列各式:
(1)=________,
(2)=________
(3) =________
23. (11分) (2017七下·五莲期末) 如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足|a﹣4|+ =0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.
(1)点B的坐标为________,当点P移动3.5秒时,点P的坐标________;
(2)在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间;
(3)在移动过程中,当△OBP的面积是10时,求点P移动的时间.
24. (15分) (2019八下·铜陵期末) 如图,直线y=- x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB 上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B′处.求:
(1)点B′的坐标;
(2)直线AM所对应的函数关系式.
25. (15分)(2017·桂林) 已知:如图,在△ABC中,AB=BC=10,以AB为直径作⊙O分别交AC,BC于点D,E,连接DE和DB,过点E作EF⊥AB,垂足为F,交BD于点P.
(1)求证:AD=DE;
(2)若CE=2,求线段CD的长;
(3)在(2)的条件下,求△DPE的面积.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题;共85分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、
23-2、
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24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
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25-3、
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