云南省玉溪市数学高二下学期文数期末考试试卷

云南省玉溪市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知命题：函数在上单调递增；命题：关于的不等式
对任意的恒成立．若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为（）
A . (1 ,4 )
B . [ − 2 ,4 ]
C . (− ∞ ,1] ∪ (2 ,4 )
D . (− ∞ ,1 ) ∪ (2 ,4 )
2. （2分）已知函数的零点，且b-a=1，a，b N*，则a+b=（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
3. （2分）若a>0，使不等式在R上的解集不是空集，则a的取值范围是（）
A . 0<a<1
B . a=1
C . a>1
D . 以上都不对
4. （2分） (2018高一上·台州月考) 函数的单调递增区间为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一上·渝中期末) 不等式|x﹣3|﹣|x+1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，1]∪[4，+∞）
B . [﹣1，4]
C . [﹣4，1]
D . （﹣∞，﹣4]∪[1，+∞）
6. （2分）复数z= + i（其中i为虚数单位）的虚部是（）
A . ﹣
B . i
C .
D . ﹣ i
7. （2分） (2018高二上·湖南月考) 命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是（）
A . 不存在x0∈R,2x0>0
B . 存在x0∈R,2x0>0
C . 对任意的x∈R,2x≤0
D . 对任意的x∈R,2x>0
8. （2分）设全集U=R，，则右图中阴影部分表示的集合为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2015高三上·来宾期末) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 在一次测试中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则y与x的回归方程为（）
A . =x﹣1
B . =2x+1
C . =x+2
D . =x+1
11. （2分） (2018高二上·陆川期末) 在极坐标系中，点(1，0)到直线θ＝(ρ∈R)的距离是（）
A .
B .
C . 1
D .
12. （2分） (2016高三上·嵊州期末) 已知x，y，z是非零实数，定义运算“⊕”满足：（1）x⊕x=1；（2）x⊕（y⊕z）=（x⊕y）z．
命题①：x⊕1=x；命题②：x2⊕x=x．（）
A . 命题①和命题②都成立
B . 命题①和命题②都不成立
C . 命题①成立，命题②不成立
D . 命题①不成立，命题②成立
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知集合A={0，1}，B={2}，则A∪B=________
14. （1分）在复平面内，复数（a∈R）对应的点位于虚轴上，则a=________
15. （1分）以双曲线C：=1的左焦点为极点，x轴正方向为极轴方向（长度单位不变）建立极坐标系，则双曲线C的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是________
16. （1分）下列命题的否定为假命题的是________．
①∀x∈R，﹣x2+x﹣1＜0；
②∀x∈R，|x|＞x；
③∀x，y∈Z，2x﹣5y≠12；
④∃x∈R，Tsin2x+sinx+1=0．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2016高三上·莆田期中) 已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）设a＞，且当x∈[ ，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．
18. （10分） (2018高二下·长春期末) 市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：
支持不支持合计
男性市民
女性市民
合计
附：，其中 .
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
（i）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退休老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.
19. （10分） (2016高三上·北京期中) 已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，﹣2）处的切线方程为y=﹣3x+1．
（1）若函数f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）的表达式
（2）若函数f（x）在区间[﹣2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．
20. （5分） (2017高二下·淄川期末) 在直角坐标系中，直线l的参数方程为 t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C所截得的弦长．
21. （10分） (2018高二下·柳州月考) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点的极坐标是
．
（1）求直线的普通方程，
（2）求直线上的点到点距离最小时的点的直角坐标.
22. （5分） (2018高三上·定远期中) 设
（I）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
（Ⅱ）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、。