2019届高考物理：一轮复习： 第二章 相互作用 第3节 受力分析、共点力的平衡练习 新人教版(含答案).doc

第二章第三节受力分析、共点力的平衡
[A级—基础练]
1. 2017年10月2日～8日，第二十八届亚洲棒球锦标赛在台湾棒球场举行．根据规定，球棒长度不得超过1.07米，最粗处直径不得超过7厘米．如图所示，球棒AB的B端支在地上，另一端A受水平推力F作用，球棒平衡，则地面对球棒B端作用力的方向为( )
A．总偏向球棒的左边，如F1
B．总偏向球棒的右边，如F3
C．总沿球棒的方向，如F2
D．总垂直于地面向上，如F4
解析：B [地面对球棒B端的作用力有两个：支持力和静摩擦力，故地面对球棒B端的作用力是支持力和静摩擦力的合力，
球棒受到重力G、推力F和地面的作用力，由于三个力不平行，球棒又处于平衡状态，所以三个力必共点，如图所示，得到地面对球棒B端作用力的方向总是偏向球棒的右边，如F3.故B正确．]
2.(2018·永州模拟)物块A置于倾角为30°的斜面上，用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块B相连，弹簧轴线与斜面平行，A、B均处于静止状态，如图所示．A、B重力分别为10 N和4 N，不计滑轮与细绳间的摩擦，则( )
A．弹簧对A的拉力大小为6 N
B．弹簧对A的拉力大小为10 N
C．斜面对A的摩擦力大小为1 N
D．斜面对A的摩擦力大小为6 N
解析：C [弹簧对A 的弹力等于B 的重力，即F ＝G B ＝4 N ，故A 、B 错误；对A 分析，根据共点力平衡得，G A sin 30°＝F f
＋F ，解得斜面对A 的摩擦力F f ＝G A sin 30°－F ＝10×12
N －4 N ＝1 N ，故C 正确，D 错误．]
3.(2018·吉安模拟)足够长、光滑轻杆BO 通过铰链与固定的水平粗糙轻杆AO 连接，夹角为θ，轻杆BO 只能在竖直平面内转动．一小圆环C 穿过轻轩AO 处于静止状态，轻质弹簧一端与圆环C 连接，另一端连接一个轻质小套环D ，小套环D 穿过轻杆BO ，初始弹簧处于自然长度，且CD 垂直BO .现缓慢转动轻杆BO ，若圆环C 始终保持静止，且小套环D 不滑出轻杆BO ，则下列说法正确的是( )
A ．若θ增大，小圆环C 受水平向左的摩擦力
B ．若θ减小，小圆环
C 受水平向左的摩擦力
C．若θ减小，小圆环C受到的摩擦力先向左后向右
D．小套环D始终在轻轩BO上某点不动
解析：A [轻质小套环D受弹簧拉力和杆的支持力，二力平衡，由于支持力与杆BO垂直，故弹簧的弹力一定垂直于BO 杆；圆环C受重力、弹簧的弹力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，θ角增大时，弹簧是向右下方的拉力，圆环C有向右的运动趋势，摩擦力向左，A正确；θ角减小时，弹簧是向左上方的弹力，圆环C有向左的运动趋势，摩擦力向右，B、C错误；根据几何关系得DO＝CO·cos θ，由于CO不变，θ变化，故DO 变化，D错误．]
4.(08786158)(多选)如图所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静止于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是( )
A．物体甲一定受到4个力的作用
B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下
C．物体乙所受的摩擦力不可能为零
D．水平面对斜面体无摩擦力作用
解析：CD [若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于甲的重力沿斜面向下的分力，则甲只受三个力作用，A、B错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受到沿斜面向上的摩擦力作用，C正确；取甲、乙和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D正确．]
5.(2018·张家口模拟)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小相等、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动．则( )
A．地面对B的支持力大小一定大于(M＋m)g
B．B与地面之间一定不存在摩擦力
C．B对A的支持力一定小于mg
D．A与B之间一定存在摩擦力
解析：B [对A、B整体，由平衡条件可知，竖直方向上地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g，水平方向两个推力相等，B与地面之间无摩擦力，故A错误，B正确；A受力分析如图所示，根据平衡条件可知，支持力等于重力和推力在垂直斜面方向上的分力之和，由于不明确F的大小，故无法确定支持力与重力的关系，故C错误；若重力和推力在沿斜面方向上的分力相同，则A不受B的摩擦力，故D错误．]
6．(08786159)(2018·河北衡水中学五调)在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g为重力加速度，则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为
( )
A.32
B.33
C.34
D.233
解析：A [隔离光滑均匀圆球B ，对B 受力分析如图所示，
可得F N ＝F cos θ，2mg －F sin θ＝0，解得F N ＝2mg tan θ
，对A 、B 组成的整体有3mg －μF N ＝0，联立解得μ＝32
，故选A.] 7．(08786160)(2018·浙江嘉兴期末)科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米
微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，则下列说法正确的是( )
A．手机受到的支持力大小为G cos θ
B．手机受到的支持力不可能大于G
C．纳米材料对手机的作用力大小为G sin θ
D．纳米材料对手机的作用力竖直向上
解析：D [因为采用了纳米微吸材料，斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为G cos θ，其大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸引力的大小，A、B错误；手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确．] 8．(08786161)如图所示，小物体P放在直角斜劈M上，M 下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁．开始时，P、M静
止，M与墙壁间无作用力．现以平行斜面向上的力F向上推物体P，但P、M未发生相对运动．则在施加力F后( )
A．P、M之间的摩擦力变大
B．P、M之间的摩擦力变小
C．墙壁与M之间仍然无作用力
D．弹簧的形变量减小
解析：D [未施加F之前，对P受力分析，根据平衡条件可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，其大小等于重力沿斜面向下的分力，当F等于2倍的重力沿斜面向下的分力时，摩擦力大小不变，故A、B错误．把P、M看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁对M的支持力等于F在水平方向的分力，竖直方向受力平衡，则弹簧弹力等于整体重力减去F在竖直方向的分力，则弹力减小，形变量减小，故C错误，D正确．]
[B级—能力练]
9．(08786162)(多选)如图所示，A球被固定在竖直支架上，A 球正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为L，张力为T1，弹簧弹力为F1.若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，弹簧弹力为F2，则( )
A．T1>T2B．T1＝T2
C．F1<F2D．F1>F2
解析：BD [以B球为研究对象，B球受到重力G、弹簧的弹力F和绳子的张力T，如图所示．B球平衡时，F与T的合力
与重力G大小相等、方向相反，即G′＝G.根据三角形相似得G′OA
＝
T
OB＝
F
AB，换成劲度系数小的弹簧，形变量增大，AB减小，
则T不变，F减小，B、D正确．]
10．(08786163)(多选)(2018·浙江六校联考)如图所示，木板C 放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T.则下列说法正确的是( )
A．B对A的摩擦力大小为T，方向向左
B．A和B保持静止，C匀速运动
C．A保持静止，B和C一起匀速运动
D．C受到地面的摩擦力大小为F－T
解析：ACD [由题意知，A、B、C质量相等，且各接触面
间动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式f＝μN可知B、C之间的滑动摩擦力大于A、B之间的滑动摩擦力，因此在力F作用下，B、C作为一整体运动；A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，根据平衡条件可知B对A的摩擦力大小为T，方向向左，故A、C正确，B错误．因为物体间力的作用是相互的，则物体B、C整体受到A对它水平向右的摩擦力，大小为T；由于B、C 整体做匀速直线运动，则B、C整体受到的水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力)，根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为F－T，故D正确．]
11．(08786164)(多选)(2018·山东日照一模)如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点．动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直．现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A刚好要滑动．假设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，物体A 与斜面间的动摩擦因数为33
.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦．下列说法正确的是( )
A ．物体A 的质量为22
m B ．物体A 受到的摩擦力一直增大
C ．地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小
D ．斜面体对地面的压力逐渐减小
解析：AB [动滑轮处于静止状态，受力平衡，根据平衡条
件解得绳子拉力T ＝mg sin 45°＝22
mg ，物体A 刚好要滑动，受力平衡，根据平衡条件得T ＝m A g sin 30°＋μm A g cos 30°，解得
m A ＝22
m ，故A 正确；开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直，则绳
子拉力T1＝mg
2
>m A g sin 30°，则开始时A受到的静摩擦力方向向
下，当P向右移动时，绳子的拉力一直增大，根据平衡条件可知，A受到的静摩擦力也一直增大，故B正确；设悬挂动滑轮的左侧绳子与水平方向的夹角为θ，对斜面体和A整体研究，由平衡条件得，水平方向有f＝T cos θ，P向右移动过程中，T增大，θ减小，则f增大，故C错误；悬挂动滑轮的绳子中的拉力在竖直方
向的分量T′＝mg
2
，所以斜面体对地面的压力等于斜面体和物体
A的总重力与mg
2
之和且不变，故D错误．]
12．(08786165)(多选)(2017·浙江杭州五校联盟“一诊”)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是( )
A ．若拉力F 的方向在第一象限，则其大小一定大于μmg
B ．若拉力F 的方向在第二象限，则其大小可能小于μmg
C ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，其值为μmg v 1
v 21＋v 22
D ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，其值为μmg
v 2
v 21＋v 22
解析：BD [物块有相对于钢板水平向左的速度v 1和沿导槽的速度v 2，故物块相对于钢板的速度v 如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反．由图可知，若拉力F 的方向在第一、二象限，则其大小可能大于、小于、等于μmg ，A 错误，B 正确．若
拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F 有最小值，F min ＝f cos θ＝μmg cos θ＝μmg v 2
v 21＋v 22，C 错误，D 正确．]
13．(08786166)两个带电小球A 、B (可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O 固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为30
°和60°，如图甲所示．若将轻绳跨过光滑定滑轮(滑轮大小可不计)，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示．求：
(1)两个小球的质量之比；
(2)图乙状态，滑轮两侧的绳长O ′A 、O ′B 之比．
解析：(1)带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带电小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T 和库仑力F ，根据平衡条件得：T cos θ－mg ＝0，T sin θ－F ＝0，解得mg ＝F
tan θ，则
m A m B ＝tan 60°tan 30°＝31.
(2)如图，对小球A 受力分析，设绳子拉力为T ，小球到滑轮
的长度为L ，O ′C 的长度为h ，根据三角形相似有mg h ＝T L
，解得L ＝Th mg ，所以L O ′A L O ′B ＝m B m A ＝13
. 答案：(1)3∶1 (2)1∶3
14．(08786167)(2018·江西白鹭洲中学月考)一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A 、骨架B 、弹簧C (劲度系数为k )、锁舌D (倾斜角θ＝45°)、锁槽E ，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D 的侧面与外壳A 和锁槽E 之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力F fm 由F fm ＝μF N (F N 为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P 为锁舌D 与锁槽E 之间的接触点，弹簧由于
被压缩而缩短了x.
(1)求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．
(2)求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．
(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？
解析：(1)设锁舌D下表面受到的最大静摩擦力为F fl，则其方向向右．
(2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为F f2，正压力为F N，下表面的正压力为F，弹力为kx，如图所示，由力的平衡条件可知：kx＋F f1＋F f2cos 45°－F N sin 45°＝0①
F－F
cos 45°－F f2sin 45°＝0②
N
F
＝μF③F f2＝μF N④
f1
联立①②③④式解得正压力大小F N＝2kx
1－2μ－μ2.
(3)令F N趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0解得μ＝2－1＝0.41.
答案：(1)向右(2)2kx
1－2μ－μ2(3)0.41。