2017-2018学年高中新课标数学人教A版选修2-2课时作业(十一)1.5 定积分的概念含解析

课时作业（十一）定积分的概念
A组基础巩固
1．定积分错误!（－3）d x等于( ）
A．－6 B．6
C．－3 D．3
解析：由定积分的几何意义知，错误!(－3)d x表示由x＝1，x＝3，y＝0及y＝－3所围成的矩形面积的相反数，故错误!(－3)d x＝－6。

答案：A
2．已知定积分错误!f(x)d x＝8，且f（x）为偶函数，则错误!f(x）d x 等于（）
A．0 B．16
C．12 D．8
解析：偶函数图象关于y轴对称，故错误!f（x）d x＝2错误!f（x)d x ＝16.
答案：B
3．下列命题不正确的是( ）
A．若f（x）是连续的奇函数，则错误!f（x)d x＝0
B．若f（x）是连续的偶函数,则错误!f(x)d x＝2错误!f(x）d x
C．若f(x）在[a，b]上连续且恒正，则错误!f（x)d x＞0
D．若f（x)在［a,b］上连续且错误!f（x)d x＞0，则f（x)在[a，b］上恒正
解析:A项,因为f（x）是奇函数,图象关于原点对称，所以x轴上方的面积和x轴下方的面积相等,故积分是0，所以A项正确；B项，因为f(x）是偶函数，图象关于y轴对称，故y轴两侧的图象都在x 轴上方或下方且面积相等,故B项正确；由定积分的几何意义知，C 项显然正确；D项，f(x）也可以小于0,但必须有大于0的部分，且f（x)＞0的曲线围成的面积比f（x)＜0的曲线围成的面积大．答案：D。