人教版七年级上数学有理数的乘法课件(26张PPT)
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答案:（1）1 74（2）-2
（3）
（174）
12
（52） 15
（6）5 -3 4
2.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米 到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你 能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对 值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一 个因数为零时，积为零。
1、若ab>0,则必有（ ）
A、a>0 ,b>0 B、a<0, b<0
C、 a>0 ,b<0 D、 a>0 ,b>0或a<0, b<0
（2） （ 1） × (2)= 1
2
（3） 7 × （-1） = - 7
（4） （-0.8）× 1 = - 0.8
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘， 得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
有理数中： 乘积是1的两个数互为倒数.
用符号表示：
a的倒数为1 (a 0) a
a,b互为倒数，则ab 1 或a 1 ,b 1 (a o,b 0)
目录
计算： • 5× 3
•
2 3
×
7 4
1
•
0× 4
解：5×3 = 15
解：2 × 7 = 7
3
46
1
解：0 × 4 = 0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入 负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
• 问题:怎样计算
• (1) (4) (8)
• (2) (5) 6
如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。
3
（2）（ 3）（ 1） ( 8 ) 3
7 2 15
（3） 4（ 1 3）（ 0.到真正完善的地步.
——马克思
数学这门科学，只有当你认真的完成老 师布置的作业时，才能达到真正完善的地步.
——马克思N
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ） 7×4=28
∴（-7）×4=-28
（得负） （把绝对值相乘）
注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值
例1 计算：
（1） （-3）×9 （3） 7 ×（-1）
（2）（
）1 ×
2
(2)
（4） （-0.8）× 1
解：（1） （-3） ×9 = －27
ba
倒数
相反数
绝对值
0
没有
0
0
1
1
-1
1
－1
-1
1
1
2×3×4×(-5) =-120 2×3×(-4)×(-5) =120 2×(-3)×(-4)×(-5) =-120 (-2)×(-3)×(-4)×(-5) =120
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数是，积是 正数；负因数个数是奇数时，积是负数。
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为＿正＿＿数； 负数乘正数积为＿负＿＿数； 正数乘负数积为＿负＿＿数； 负数乘负数积为＿正＿＿数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿＿．
例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化 量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
（１） 5×（-3） 积的符号为负
（２） （-4）×6
积的符号为负
（３） （-7）×（-9） 积的符号为正
（４） 0.5×0.7 积的符号为正
例如 （-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
（-５）×（- ３）= +（ ） （得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=１５
又如：（-7）×4
解：（－６）× ３＝ －１８
答：气温下降１８ ℃．
综合如下：
（1） 2×3=6 （2）（-2）×3= -6 （3） 2×（-3）= -6 （4）（-2）×（-3）=6 （5） 被乘数或乘数为0时，结果是0
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
练习1：确定下列积的符号：
相反数，所得的积是原来的积的相反数。
做一做
2×3= 6
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？
(2) (3) 6
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
L O
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它 在什么位置？
(2) (3) 6
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
2 × 3= 6
一个因数
积是原来
换成相反
积的相反
数
数
（-2）× 3= -6
两数相乘，把一个因数换成它的
2、若ab=0,则一定有（ ）
A、a=b=0;
B、a=0;
C、a、b至少有一个为０; D、 a、b至多有一个为０.
3 、若a+b>a0,ab<0,则（ ） A、 a、b异号，且 a b
B、 a、b异号，且a>b
C、 a、b异号，其中正数的绝对值大
D、 a>0>b,或a<0<b
计算： （1） 24 1 （ 0.25）
（3）
（174）
12
（52） 15
（6）5 -3 4
2.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米 到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你 能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对 值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一 个因数为零时，积为零。
1、若ab>0,则必有（ ）
A、a>0 ,b>0 B、a<0, b<0
C、 a>0 ,b<0 D、 a>0 ,b>0或a<0, b<0
（2） （ 1） × (2)= 1
2
（3） 7 × （-1） = - 7
（4） （-0.8）× 1 = - 0.8
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘， 得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
有理数中： 乘积是1的两个数互为倒数.
用符号表示：
a的倒数为1 (a 0) a
a,b互为倒数，则ab 1 或a 1 ,b 1 (a o,b 0)
目录
计算： • 5× 3
•
2 3
×
7 4
1
•
0× 4
解：5×3 = 15
解：2 × 7 = 7
3
46
1
解：0 × 4 = 0
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入 负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
• 问题:怎样计算
• (1) (4) (8)
• (2) (5) 6
如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。
3
（2）（ 3）（ 1） ( 8 ) 3
7 2 15
（3） 4（ 1 3）（ 0.到真正完善的地步.
——马克思
数学这门科学，只有当你认真的完成老 师布置的作业时，才能达到真正完善的地步.
——马克思N
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ） 7×4=28
∴（-7）×4=-28
（得负） （把绝对值相乘）
注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值
例1 计算：
（1） （-3）×9 （3） 7 ×（-1）
（2）（
）1 ×
2
(2)
（4） （-0.8）× 1
解：（1） （-3） ×9 = －27
ba
倒数
相反数
绝对值
0
没有
0
0
1
1
-1
1
－1
-1
1
1
2×3×4×(-5) =-120 2×3×(-4)×(-5) =120 2×(-3)×(-4)×(-5) =-120 (-2)×(-3)×(-4)×(-5) =120
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数是，积是 正数；负因数个数是奇数时，积是负数。
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为＿正＿＿数； 负数乘正数积为＿负＿＿数； 正数乘负数积为＿负＿＿数； 负数乘负数积为＿正＿＿数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿＿．
例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化 量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
（１） 5×（-3） 积的符号为负
（２） （-4）×6
积的符号为负
（３） （-7）×（-9） 积的符号为正
（４） 0.5×0.7 积的符号为正
例如 （-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
（-５）×（- ３）= +（ ） （得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=１５
又如：（-7）×4
解：（－６）× ３＝ －１８
答：气温下降１８ ℃．
综合如下：
（1） 2×3=6 （2）（-2）×3= -6 （3） 2×（-3）= -6 （4）（-2）×（-3）=6 （5） 被乘数或乘数为0时，结果是0
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
练习1：确定下列积的符号：
相反数，所得的积是原来的积的相反数。
做一做
2×3= 6
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？
(2) (3) 6
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
L O
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它 在什么位置？
(2) (3) 6
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
2 × 3= 6
一个因数
积是原来
换成相反
积的相反
数
数
（-2）× 3= -6
两数相乘，把一个因数换成它的
2、若ab=0,则一定有（ ）
A、a=b=0;
B、a=0;
C、a、b至少有一个为０; D、 a、b至多有一个为０.
3 、若a+b>a0,ab<0,则（ ） A、 a、b异号，且 a b
B、 a、b异号，且a>b
C、 a、b异号，其中正数的绝对值大
D、 a>0>b,或a<0<b
计算： （1） 24 1 （ 0.25）