角的比较与运算导学案

初一数学学案设计
4.3.2 第1课时 角的比较与运算导学案
学习任务一：角的大小比较
问题一：类比线段的长短比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？ (1) 度量法 (2) 叠合法
学习任务二 角的平分线
一、 定义：从一个角的 出发，把这个角分成相等的两个角的 。

问题一：角的平分线是一条什么线？角的三等分线含义是什么？四等分线呢? 例1 如右图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，回答下列问题。

1、如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
2、如果∠COE=60°，那么∠COD 是多少度？
3、如果∠AOC=80°，∠COE=60°那么∠BO D 是多少度？
4、如果∠COD=35°，∠BOC=40°那么∠AOE 是多少度？
学习任务三：角的计算（重点、考点）
1、换算 25.72°= ° ′ ″
15°48′36″= °
O A B
C D E
2、加减计算
12°36′56″+ 45°24′35″=
67°31′56″- 45°24′35″=
方法总结：度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，相加时超60要进位，相减时不够要借1作60.
3、乘除计算
20°30′×8= 106°6′÷5=
方法总结：乘法时，度分秒分别与乘数相乘，超60要依次进位；除法时，从度开始除，有余数，把余数转换成下一级。

学习任务四：钟表角度问题
1、分针每分钟转的角度：360°÷60=6°分
时针每分钟转的角度：30°÷60=0.5°分
2、时针与分针夹角万能公式：|30m-5.5n| m:小时 n:分例1 9点20分，时针与分针的夹角为多少度？
|30m-5.5n|=|30×9-5.5×20|=|270-110|=160°
当堂检测：
1、若∠AOB＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝°
2、22°30′55″+ 45°34′25″=
72°36′26″+ 45°44′35″=
20°30′26″×3= 104°36′÷5=
3、4点40分，时针与分针的夹角为多少度？。