双闭环可逆直流调速系统讲解

摘要
本文以控制系统的传递函数为基础，采用工程设计方法对最常用的转速、电流双闭环调速系统进行设计，并用MATLAB/Simulink 软件对系统进行了仿真。

首先对双闭环直流调速系统采用常规PID 控制进行设计，电流调节器和转速调节器都采用了PID 控制器，并分别对电流环和转速环的动态性能和抗扰动性能进行了仿真分析。

其次，由于转速调节器起主要作用，所以对转速环采用模糊控制，并设计了模糊控制器，对双闭环直流调速系统进行仿真分析，并与常规PID 控制进行了对比，仿真结果表明，模糊控制有良好的动态特性，很强的抗干扰能力。

关键词：直流调速PID 控制模糊控制系统仿真
目录
1 绪论. (1)
1.1 课题研究背景 (1)
1.2 直流调速系统的国内外研究概况 ....... . 1
1.4 研究双闭环直流调速系统的目的和意义 (2)
2 直流电机双闭环调速系统 (3)
2.1 直流电动机的起动与调速. (3)
2.2 直流调速系统的性能指标. (8)
2.3 双闭环直流调速系统的组成. (12)
2.4 直流他励电动机的数学模型 (13)
2.5 可控硅整流装置的数学模型. (15)
2.6 本章小结 (16)
3 常规PID 控制双闭环直流调速系统的设计 (17)
3.1 双闭环调速系统的工程设计方法. (17)
3.2 双闭环直流调速系统的设计. (20)
3.3 设计实例 (25)
3.4Matlab 仿真 (30)
3.5 仿真结果分析 (33)
3.6 本章小结 (33)
1 绪论
1.1 课题研究背景
直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的技术。

就目前而言，直流调速系统仍然是自动调速系统的主要形式，在许多工业部门，如轧钢、矿山采掘、纺织、造纸等需要高性能调速的场合得到广泛的应用。

然而传统双闭环直流电动机调速系统多数采用结构比较简单、性能相对稳定的常规PID 控制技术，在实际的拖动控制系统中，由于电机本身及拖动负载的参数（如转动惯量）并不像模型那样保持不变，而是在某些具体场合会随工况发生改变；与此同时，电机作为被控对象是非线性的，很多拖动负载含有间隙或弹性等非线性的因素。

因此被控制对象的参数发生改变或非线性特性，使得线性的常参数的PID 控制器往往顾此失彼，不能使得系统在各种工况下都保持与设计时一致的性能指标，常常使控制系统的鲁棒性较差，尤其对模型参数变化范围大且具的非线性环节较强的系统，常规PID调节器就很难满足精度高、响应快的控制指标，往往不能有效克服模型参数变化范围大及非线性因素的影响[1]。

模糊控制是智能控制的一个重要分支，在自然科学和社会科学的很多领域应用广泛，它不依赖于被控制对象的精确的数学模型，而是将专家的经验及知识转化为语言控制规则，用这些控制规则去控制被控系统，能克服各种非线性因素的影响，对被控制对象的参数具有较强的鲁棒性，针对直流电动机这种参数可能发生较大变化的被控对象，采用模糊控制具有重大的研究意义[2]。

1.2 直流调速系统的国内外研究概况
随着各种处理器的出现和发展，国外对直流调速系统的研究也在不断的进步和完善，80 年代该方面的研究达到最盛的时期。

大型的直流电动机的调速系统一般均采用晶闸管触发脉冲，研究人员对控制算法作了大量的研究：提出模糊PID 算法、自适应PID 算法、内模控制的算法和I-P 控制器取代PI 调节器的算法等。

目前，国外一些电气公司，如瑞典的ABB，德国的西门子、AEG,日本的三菱、东芝，美国的GE、西屋等，均已开发出多个数字直流调速装置，有较成熟的标准化、系列化、模板化的应用产品。

从20 世纪60 年代初随着我国第一只硅晶闸管试制成功以来，晶闸管直流调速系统得到了广泛的应用和迅速的发展。

目前，我国主要采用综合性最优控制、补偿PID控制、PID算法优化等方法研究数字直流调速系统。

伴随各式新型控制器件的迅速发展，直流电动机晶闸管调速系统正向大功率发展，并实现控制单元小型化、集成化、标准化、积木式组合化。

对某些中小功率装置，正在做到使电动机和控制设备组合一体化。

特别是近年来，全数字化直流调速装置在国外各厂家竟相推出，使得直流调速系统在理论和实践方
面都迈上了一个新台阶[3]。

1.3 研究双闭环直流调速系统的目的和意义
双闭环直流调速系统是性能很好，应用最广的直流调速系统。

采用该系统可
获得优良的静、动态调速特性。

此系统的控制规律，性能特点和设计方法是各种交、直流电力拖动自动控制系统的重要基础[5]。

通过对转速、电流双闭环直流调速系统的了解，使我们能够更好的掌握调速系统的基本理论及相关内容，在对其各种性能加深了解的同时，能够发现其缺陷之处，通过对该系统不足之处的完善，可提高该系统的性能，使其能够适用于各种工作场合，提高其使用效率。

并以此为基础，再对交流调速系统进行研究，最终掌握各种交、直流调速系统的原理，使之能够应用于国民经济各个生产领域。

1.4 论文的主要研究内容
本课题以直流电动机为对象，用传统PID 控制和模糊控制对双闭环直流调速系统进行设计、仿真和性能对比，验证控制方案的合理性。

主要完成如下工作：（1）数学模型的建立
根据直流电动机基本方程，建立双闭环调速系统的数学模型并给出动态结构框图。

（2）系统方案设计利用直流电动机双闭环调速系统的工程设计方法，进行调速系统的设计。

用
MATLAB/Simulink 软件，进行模型搭建和仿真。

（3）选择合适的模糊控制器模糊控制器的选择至关重要，直接影响其性能。

（4）将模糊控制应用于直流电动机调速系统将模糊控制方式在直流电动机的模型中实现，加以仿真，分析输出波形，对
控制系统的性能效果进行对比、论证
(2-1)
2直流电机双闭环调速系统
2.1直流电动机的起动与调速
（1）直流电动机的起动
直流电动机接通电源以后，转速从零达到稳态转速的过程称为起动过程。

直 流电机的起动条件应满足以下原则： ①起动转矩要大于负载转矩；②起动电流限 制在安全范围以内；③起动设备投资要经济适用，设备运行要安全可靠，起动时 间要短。

电机开始起动时，转速n 0，电枢绕组输出的感应电势 E a =Ce n 「、0，电
机自身的电枢回路总电阻 R a 又小，这时电枢电流称电机起动电流 I U/Ra 可达 到额定电流的10-20倍，这样大的起动电流对电网和其他设备都有害，必须要限 制在允许范围之内。

但是，当起动电流减小时，起动转矩T e = C T I a 也相应减小， 所以二者不能兼顾。

一般原则是保证有足够大的起动转矩，尽可能减小起动电流。

常用的直流电动机的起动方法有三种： ①直接起动；②接入变阻器起动；③ 降压起动。

（2）直流电动机速度的调节
电动机是用以驱动生产机械的，根据负载的需要，常常希望电动机的转速能 在一定甚至是宽广的范围内进行调节，且调节的方法要简单、经济。

直流电动机 在这些方面有其独特的优点。

直流电动机转速的稳态方程可表示为
U -IR
K e 「
式中 n —转速（r/min ）； U —电枢两端的电压（V ）；
I —电枢回路电流（A ）；
R —直流电动机电枢回路的总电阻（Q ）；
K e —电机的电势常数；
① 一励磁磁通（Wb ）
U d0 n =
C e I d R
n o
C e -A n (2-2)
n o —理想空载转速, n o 二U do C e
n —转速降,
I d R
C?
R = R s • R a为电枢回路总电阻。

(2-3)
(2-4)
在上式中，K e是常数，电流I取决与电机所带负载，因此预想调节电机的转速有以下三种方法：
①改变电枢供电电压U
直流他励电动机电枢回路如图2-1(a)所示，R s为可控电源内阻，U do为电源
空载电压。

转速方程为
式中C e —电动机额定磁通下的电动势转速比，C e二K e「；
改变电枢供电电压U d0可以得到一组相互平行的机械特性曲线，如图2-1(b)所示。

由于电枢回路电阻的存在，实际的转速要比理想空载转速低。

负载不变时, 电枢电流也不变，转速降也不变。

当电压低到一定时(大于零) ，因转速降的存在，电动机转速降为零。

内阻越大，特性就越软，实际的调速范围就越窄
调压调速时，电动机轴输出功率为
Tn 1
P」-K^ddn
975 975
当负载为恒转矩负载时，P = Kn
式中K—常数，K =丄丁；
975
T—电磁转矩，稳定时电磁转矩等于负载转矩T L ;
K m —电动机转矩系数。

式(2-4)表明，对于恒转矩负载，电动机轴上输出功率与转速成正比。

额定转速时对应额定功率
R s r I d
U f
U d0
(b)
图2-1变电枢电压调速特性
⑻电枢电路（b）机械特性
②减弱励磁磁通①
由式（2-2）可知，当负载电流（负载转矩）不变时，改变励磁磁通＞，电
动机的理想空载转速和转速降都发生变化，因此电动机转速也发生变化。

电动机磁通是按额定磁通设计的，如果增大励磁电流，则磁通磁路饱和，所以调磁通调速是在额定磁通以下调节（弱磁）。

随着磁通量的减少，空载转速提高，转速降也在提高，机械特性变软，如图2-2所示:
U f
R f
⑻
（b）
图2-2弱磁调速特性
（a）励磁回路（b）机械特性
弱磁调速时，电动机轴上输出功率如式（2-5）所示，它基本不变，因此弱磁调速适
1 1
P五心叫“质“叫U -Ri d (2-5)
合恒功率性质负载。

③改变电枢回路电阻R
在电枢回路中串接附加电阻，来改变电动机转速关系式（2-2）中的转速降，从而实现调速的目的。

这种调速方式的控制回路和机械特性如图2-3所示，其特点如下：a理想空载转速不变
n。

H D
I
圧2
n )3
dL d
b 特性变软。

c 因电阻很难做到连续可调，所以是有级调速。

d 耗能。

目前，这种调速方式很少采用。

(b)
图2-3变电枢电阻调速特性
(a)电枢电路 (b)机械特性
从以上三种方法的介绍中可知，对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统 来说，以调节电枢电压的方式为最好。

变电阻只可以实现有级调速；弱磁调速虽 然可以实现平滑调速，但它可调节的范围不太大，经常要和调压方式配合，在额 定转速以上可作较小范围的弱磁升速。

因此，调压调速为自动控制系统主要调速 方式，本论文正是采用此方法来设计系统⑴[15]
调节电枢供电电压常用三种方法：旋转变流机组、静止式可控整流器、直流斩波器或脉宽调制变换器。

①旋转变流机组是被采用的最早的调压调速系统，它由直流发电机和交流电动机组成机组，以得到可调的直流电压，简称G-M 系统，国际上通称Ward-Leonard 系统。

虽然G-M 系统调速性能比较好好，但设备多、体积大、费用高、效率低、维护时不方便、运行时也有噪音。

②20 世纪60年代，开始采用闸流管或汞孤整流器组成的静止式变流装置来代替G-M ，但又很快被经济更为可靠的晶闸管整流装置所取代。

采用晶闸管整流装置供电的直流电动机调速系统简称V- M 系统，又叫静止的Ward- Leonard 系统，通过调节触发装置的控制电压来改变来改变触发脉冲的相位，即可改变平均整流电压U d ，从而改变直流电动机的转速。

V-M 在调速性能、经济性、可靠性上都有所提高，它成为直流电动机主要调速系统。

③直流斩波器利用功率开关器件的通断来实现控制，通过改变通断时间的比例，把固定的直流电源电压变为可调的直流电源电压，称为DC-DC 变换器。

因受大功率晶闸管的额定电流及最大电压的限制，直流斩波调速系统的最大功率仅有几十千瓦，而V-M 系统的最大功率能达到几千千瓦，所以，它还只能在小、中容量的调速系统中取代V-M 系统[5]。

本论文要求调速性能、经济性、可靠性方面都比较优越，而且要求功率范围宽，故采用晶闸管- 电动机系统，即V-M 系统。

2.2 直流调速系统的性能指标根据各类典型生产机械对调速系统提出的要求，一般可以概括为静态和动态调速指标。

静态调速指标要求电力传动自动控制系统能在最高转速和最低转速范围内调节转速，并且要求在不同转速下工作时，速度稳定；动态调速指标要求系统启动、制动快而平稳，并且具有良好的抗扰动能力。

抗扰动性是指系统稳定在某一转速上运行时，应尽量不受负载变化以及电源电压波动等因素的影响。

2.2.1 静态性能指标
（1）调速范围
生产机械要求电动机在额定负载运转时，提供的最高运转速度n max 与最低运
n max n min
(2-6)
n o
(2-8)
n min rn N
n 0 min
转速度n min 之比，称为调速范围，用符号 D 表示，即
(2) 静差率
当电机拖动系统在某一转速下运转时，系统从理想空载转速 n o 至额定负载
时转速降落了 •汕N 与理想空载转速n o 之比，叫做静差率s ,即
(2-7)
用百分数可表示为
s=血 100%
n o
由以上可知，静差率能反映拖动系统在负载变化时调速的稳定性。

它与机械
特性的硬度有关，机械特性越硬，静差率就越小，转速稳定度就越高。

但是静差率与特性硬度又是不同的。

变压调速系统在不同转速的情况下机械 特性是相互平行的，对于相同硬度的机械特性，理想空载时转速越低，静差率就 越大，转速相对稳定度也越差。

由此可见，调速范围与静差率这两项指标之间的关系不是相互独立的，
它们
必须一起被提出时才有意义。

若调速的额定速降一样，则运转的越慢，静差率就 越大。

在低速的情况下，如果静差率能符合设计要求，那么静差率在高速运转时 就更能满足要求了。

所以，在调速系统中，静差率指标的基准就是最低速运转时 所能达到的参数。

(3)
调速范围、静差率和额定速降之间的关系
在直流电动机变压调速系统中，一般规定最高转速为电动机的额定转速 n N ， 若额定负载下的转速降落为「M N ，则按照上面分析的结果，最低速时的静差率就 是该系统的静差率，即
A n N
s =
于是，最低转速为
n (1 —s). •: n
而调速范围为
n max n min n N
n min
(2-9)
2-4
将上面的n min式代入，得
・N S
n N(1— s)
式(2-9 )表示变压调速系统的调速范围、静差率和额定速降之间所应满足的关系。

对于具体一个调速系统而言，「E N值一定，如果静差率被要求的越严，即s 值越小时，系统被允许的调速宽度范围D也就越小［5］。

2.2.2拖动系统动态过程的性能指标
拖动系统动态过程的性能指标是生产工艺流程要求对控制系统动态指标的要求经折算与量化后得到的。

在自动化系统中，动态指标是指跟踪给定信号的跟随性能指标和抗扰动信号的鲁棒性能指标。

(1)系统跟随性指标
在参考输入信号R(t)的作用下，跟随性能指标可用来描述系统输出量C(t)的变化。

当给定信号表示方式不同时，输出响应也不一样。

通常以输出量的初始值为零，在阶跃变化下的过渡过程中给定信号作为典型的跟随过程，这时的动态响
应又称为阶跃响应。

一般希望在阶跃响应中输出量C(t)与其稳态值C：的偏差越
小越好，达到C:的时间越快越好。

常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间,
超调量和调节时间：
①上升时间t r
在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量从零开始第一次上升到稳态值C：所经过的时间称为阶跃响应的上升时间，它表示动态响应的快速性，见图
②超调量（T
在典型的阶跃响应跟随系统中，超调量输出量超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比，用百分数表示：
C -C
―亠」100% （2-10）
5
③调节时间t s
系统整个调节过程的快慢的衡量可以用调节时间来衡量。

在原则上，应该是从阶跃变化开始到输出量完全稳定下来为止所需的时间。

在线性控制系统中，理论上t「：才是真正的稳定，然而在实际系统中，因为各种非线性因素的存在，过渡过程到一定时间就终止了。

因此，一般在阶跃响应曲线的稳态值附近，取_5%（或取一2%）的范围作为允许误差带，以响应曲线达到并不再超出该误差带所需的最短时间定义为调节时间，可见图2-4。

（2）抗扰动能力性能指标
控制系统在稳定运行时，突加负载的阶跃扰动后的动态响应过程作为典型的抗扰过程，并定义抗扰动能力动态性能指标，如图2-5所示。

常用的抗扰动能力性能指标为动态降落和恢复时间：
①动态降落■■■C ma x
系统在稳定条件下运行时，突加一定数值的扰动（如负载扰动）后引起转速降落的最大值Pmax
叫做动态降落，常用Smax与输出量的原稳态值C : 之比的百
分数厶C max/Cj 100%来表示（或用某基准值C b的百分数厶C max/C b 100%来表示）。

在动态降落后输出量逐渐恢复，达新的稳态值Cg , （C^—C述）是系统在该扰动作用下的稳态误差，即静差。

一般情况下，动态降落大于稳态误差。

调速系统在突加额定负载扰动时转速的动态降落叫做动态降落厶n max。

②恢复时间t v
从阶跃扰动作用开始，到输出量基本上恢复稳态，距新稳态值C：：2之差进入某基准量C b的—5% （或取—2%）范围之内所需的时间，定义为恢复时间t v，其中C b称为抗扰指标中输出量的基准值。

实际系统中对于各种动态指标的要求各有不同，要根据生产机械的具体要求而定。

一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主[5][6]。

2.3双闭环直流调速系统的组成
双闭环直流调速系统中存在转速、电流两个调节器，分别调节转速和电流，
并引入转速和电流负反馈。

在二两者中采用嵌套（或称串级）联接，如图2-6所
示。

将转速调节器的输出作为电流调节器的输入，再将电流调节器的输出控制电
ASR —转速调节器 ACR —电流调节器 TG —测速发电机
力电子变换器UPE 。

从系统结构上来看，电流环在里边，称作内环；转速环在 外面，称作外环。

这样就构成转速、电流双闭环直流调速系统
[5]。

TA —电流互感器
UPE —电力电子变换器
U ；—转速给定电压 U n —转速反馈电压 U i —电流给定电压
U i —电流反馈电压
2.4直流他励电动机的数学模型
直流他励电动机在额定励磁条件下电枢回路的等效电路绘于图
2-7,图中的
电枢回路的电阻R 和电感L 包含电机电枢电阻、可控硅变换器的内阻和电感以 及在主电路
中可能接入的其它电阻及电感，电枢电流的方向如图
2-7所示[5][7]:
图2-7直流他励电动机电枢回路等效电路
图2-6转速、电流反馈控制直流调速系统原理图
+
(2-12
)
(2-13) T e 二C m1 d (2-14)
C m —额定励磁下直流他励电动机的电磁转矩系数(N m/A),C m =%e
31
假设电机系统主电路的电流为连续，则电动机动态情况下的电压方程为
U do 二Ri d L妝E
dt
不考虑弹性转矩及粘性摩擦，电动机轴上的动态转矩运动方程为
2
GD dn
375 dt
额定励磁下磁通为常数，直流电动机的感应电势和电磁转矩分别为
E = C e n
式中T L—直流电动机的宏观负载转矩（N m）;
GD2—直流电动机轴上总的等效飞轮惯量（N m2）;
定义下列时间常数:
直流电机拖动系统机电时间常数为T m
GD2R 375C e C m
直流电机电枢回路动态过程时间常数为。

R
代入式（2-11）和（2-12）,并考虑式（2-13）和（2-14）,整理后得
广dI \
U do -E=R I d +T l d I
< dt丿
T m dE_
R dt (2-15) (2-16)
T L
C m
在零初始状态条件下，对等式（2-15）和（2-16）两侧进行拉普拉氏变换, 并整理得到电枢电流与电枢电压间的输出传递函数
1_
h (S) = R U do(s)-E(s) T l S 1 (2-17)
I
d - I dL
式中I dL
负载
i d
电枢电势与电枢电流的输出函数为
E(s)
=_R_
1
d
( s)
- I
dL
(s )
T m
s
电机转速与电枢电流的输出函数关系为
n(s)
R
(2-19)
1
d
( s) _ 1
dL
(s)
C e
T m
S
根据以上各个传递函数得到直流他励电动机电流连续工作时的动态结构框图， 如
图2-8所示：
图2-8直流他励电动机在电流连续时的动态结构框图
2.5可控硅整流装置的数学模型
晶闸管三相全控桥式整流电路是本系统应用的整流装置，其基本电路如图
2-9 所示[3][8][9]:
图2-9晶闸管三相全控桥式整流电路图
假设整流系统的触发滞后应用单位阶跃函数表示，
则晶闸管触发输入与整流装置
W s (S)二
U do (s) U c (s)
T s s
-K s e s
K s
1 T s s
(2-21)
的负载输出关系为
式中K s —可控硅管全控整流装置的放大系数;
T s —可控硅管失控时间 U c —晶闸管的输入电压
利用拉氏变换的位移定理，则晶闸管装置的传递函数为
图中W ASR (S )和W ACR (s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。

上」—IGBT 的传递函数；丄皂一电机电枢传递函数； 旦一传动装置传递函 T s S 1 T 1S - 1 T m S 数。

2.6本章小结
本章首先介绍直流电动机的起、制动方法，通过对各种方法有缺点的分析， 引入本论文研究的系统一晶闸管-电动机系统，即V-M 系统。

其次，介绍调速性 能指标，双闭环直流调速系统的组成，通过对直流电动机及整流装置模型的分析， 得到二者的传递函数，从而建立了双闭环直流调速系统的动态数学模型，
为下文
双闭环直流调速系统的设计做好铺垫。

K
s仃s 1) (3-2)
3常规PID控制双闭环直流调速系统的设计
3.1双闭环调速系统的工程设计方法
(1)工程设计方法遵循的基本步骤
该方法，在使问题简化的前提下，要突出主要矛盾。

其简化的基本思路是分两步设计调节器：
第一步，先进行调节器结构的选择，使系统满足稳态精度的要求；
第二步，再计算调节器的相关参数，以达到所要求的动态性能指标。

只将较少的典型系统用于调节器结构的选择，这些系统的性能指标及参数的相互关系已经得出，参数的选择按已有的公式及表格中的相关数据进行计算就可以了。

这样可使设计方法更加标准化，很大程度上降低了工作量[5]0
(2)典型系统
一般情况下，控制系统的开环传递函数可用下式表示
m
心【(i S 1)
W(s)------------------------------------- (3-1)
s£ (T j S 1)
j m
s r表示系统在s=0处存在r重极点，或说，系统包含r个积分的环节，叫做r型
系统。

根据自动控制理论，0型系统(r=0)具有较低的稳态精度，而川型及其以上系统不容易稳定。

所以，为了具有较高的稳态精度及好的稳定性，多采用I 型和U型系统
①典型I型系统
典型I型系统的开环传递函数可表示为
式中K—系统的开环增益；
T—系统的惯性时间常数
I型系统结构比较简单，选参数时只需保证中频带的宽度足够大，系统就会
是稳定的，而且还能够保证达到所需的稳定裕度。

这时，应保证
R(s) K
*s(Ts 书C(s) *K(^-H)
s2(Ts41)
C(s)
■
a）闭环系统结构框图b）开环对数频率
3-1
、
②典型U型系统
典型U型系统的开环传递函数可表示为
W(s)d S °
s 仃S +1)
系统处于稳定状态，应保证丄：：：‘：：：丄或• .T o而相角稳定裕度为T T
-:rc tg j. -：rc tg c T。

典型闭环I型系统和U型系统结构框图和开环频率响应特性分别如图3-1、
3-2所示:
典型I型系统的动态抗扰性能和跟随性能指标与参数的关系分别如表
3-2所示:
a)
由上表可知，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小，回复时间延长。

表3-2
由上表可知，选择参数时，要根据动态响应和超调量综合选择E和K。

典型U型系统的跟随性能指标和动态抗扰性能与参数的关系分别如表3-3、3-4所示：
由上表可知：调节时间随h的变化不是单调的，h减小时，上升时间快，h 增大时，超调量小。

综合各指标，h=5动态性能比较适中。

表
由上表可得：越小，抗扰性能越好，但超调量增大，一般取
综合以上四个表格可看出，在动态性能中典型I型系统可以在跟随性能上做到超调量较小，但抗干扰性能较差；而典型n型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。

3.2双闭环直流调速系统的设计
双闭环调速系统属于多环控制系统，每一环都有调节器，构成一个完整的闭环系统。

工程设计方法遵循先内环后外环的原则。

步骤为：先设计电流环（内环），对其进行必要的变换和近似处理，然后依照电流环的控制要求确定把它校正成哪。