度所对直角边等于斜边的一半

30°
B
C
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A，
AB=6cm，则BC=__3_cm_____.
B
2、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，
AB+BC=12cm，则AB= __8c_m____. C D
A
3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC，
且BD=16cm，则AC= 16cm .
∴CD= 1 AC= 1 ×20=10
2
2
D
150
C
1 讲了一个含30°的直角三角形的定理; 2 讲了三个例题; 3 做了两道练习题; 4 最后给同学们布置了两道作业题.
2如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形， 其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角
∠BAＣ＝ 100° ∠Ｃ、∠BAD 、∠ＣAD各 是多少度？
A
B
D
C
2 如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线
MN交BC于M,交AB于N, C
求证:CM=2BM
M
B
A
N
谢谢！
资料整理
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
∴ BC= 1 AB, DE= 1AD
2
2
A
E
C
∴ BC= 1 7.4=3.7(m)
2
∵ AD= 1 AB= 1×7.4=3.7(m)
2
2
∴ DE= 1 AD= 1 3.7=1.85(m)
2
2
答：立柱BC的长是3.7m，DE的长1.85m
。
1 如图,在△ABC 中，∠C=90°,∠B=15°, AB 的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝, 求AC之长.
60°
60°
∴ BC=
1 2
AB
B
C
D
在直角三角形中，如果一个锐角等于300，
则它所对的直角边等于斜边的一半。
含30 °角的直角三角形性质：
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°， 则它所对的直角边等于斜边的一半。
几何语言
A
∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A= 30°
1
∴ BC= 2 AB
A M
C
D
B
已知:如图,在△ABC中, ∠ACB= 900
BD= 1 AB.
4
A BD
已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.
解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D
A
∵∠B=∠ACB=150(已知),
B
150
∴∠DAC=∠B+∠ACB= 150+150=300
度所对直角边等于斜边的一 半
在直角三角形中，如果一个锐角等于300， 则它所对的直角边等于斜边的一半。
验证：我们可以用两个同样大小的三角尺
（含30 °和60 °的角）拼接起来验证
A
B
C
D
A
A
30°
数学化
B
C
D
B
C
D
可得：
A
△ABD是等边三角形
∵ AC ⊥BD
∴
BC=CD=
1 2
BD
∵ BD=AB
1、在Rt△ABC 中， ∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 °,AB=4，求BC之长。
Ａ
解：
Ｂ
Ｃ
如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁 AB 的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m ， ∠A=30 ° ，立柱BC，DE要多长？
B
D
解: ∵ DE AC,BC AC, ∠A=30 °