函数复习总动员
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法、 多种 能力 的综合 程 度．
４ 变 角度． 大 了 函数 应 用 题 、 索 题 、 ． 加 探 开
放 题 和信息 题 的考 查 力 度 ， 而 使 函数 考题 显 从
得新 颖 、 动 、 活． 生 灵
四 、 要考 点及 突破 策略 主
１ 函数 的 概 念 型 问题 ．
・
畛安 根 蒜
热 点 问题 四 利 用全 称 命题 或 特 称 命题 的真 假 求参数 范 围 例 ４ 若 ｒ ：ｉ （ ｓ ｘ＋Ｃ Ｓ ） ｎ ＯＸ＞ｍ，（ ： ＋ ５ ）
又对 于 Ｖ ∈ Ｒ，（ ）为 真 命 题 ， 对 于 即 Ｖ ∈Ｒ， 等式 ＋ｍ 不 ＋１＞０恒 成立 ， 以 所 Ａ ＝ｍ 一 ４＜０ 且 ２＜ｍ ＜２故对 于 Ｖ ，口一 ． 戈∈Ｒ，
警示 ：． 判 断 一 个 全 称命 题 “Ｖ ∈ Ｍ， １要 Ｐ ） （ ”是真命 题 ， 需要 对 限定 集合 中 的每一 个元 素 证 明Ｐ ） 立 ； 果在 集合 中找到 （ 成 如
一
的 ｍ 的取 值 范 围
解析 ： 由于 ｓ ｘ＋ｃ舛 ＝ ｓｎ ＋＇）∈ ｉ ｎ 。 ｉ（ Ｔ Ｉ ［ ， ］所 以如果 对 于 Ｖ ∈Ｒ， （ 一 ， ｒ ）为假
５・
（ ）深化 对 函数 概 念 的理 解 ， １ 明确 函数 三
（ Ａ （ Ｄ）（ ，） ０ ４
要 素 的作 用． （ ）系统 归纳 求 函数定 义域 、 ２ 值域 、 析式 解 的基 本方 法． （ ）通过 对分 段定 义 函数 ， ３ 复合 函数 ， 象 抽 函数 等 的认识 ， 一步体 会 函数关 系 的本 质． 进 例 １ 下 列表 格 中反 映的 量 ， 能表 示 是 Ｙ
分析 ： 对于 Ｖ Ｅ Ｒ，（）为假命题 ， ｒ 即对
Ｖ ∈Ｒ， 等式 ｓ ｘ＋ＣＳ 不 ｉ ｎ ＯＸ ＞ｍ恒不 成立 ； 而
对 于 Ｖ ＥＲ，（ 为真命 题 ， ｓ ） 即对 于 Ｖ ∈Ｒ， 不 等式 ＋， ＋１＞０恒成 立 ， 而求 出相应 眦 从
山东省利津县第＿中学（５４０ ２７０ ）
的函数 的是 （ ）
， ， １ ±１ ２ ± ± ４ ５
解 析 ：因为 ４ ＞０， 以 ０≤ １ ４ 所 ６— ＜１ ， ６
０≤ √１ ６—４ ＜４ 选 （ ）． ， Ｃ
例 ４ （ ｏ ｏ年 陕 西 文 １ ）某 学校要 召 开 ２￣ ０ 学生代 表 大会 ， 定 各 班 每 ｌ 推 选 一 名代 规 Ｏ人 表， 当各 班人数 除 以 １ ０的余数 大 于 ６时再 增 选
一
名代 表． 么， 班 可推 选代 表人 数 Ｙ与该 班 那 各
＝
（ Ａ）
人 数 之 间 的 函 数 关 系 用 取 整 函 数
±２ ±
［ （ ］表 示不 大于 的 最大整数 ）可以表 示 ］ ［
二 、 试要 求 考
１全方位．近几年来 的高考题 中 ， ． 函数 的 所 有知 识点 都考过 ． ２ 多层次．在每 年 高考题 中 ， ． 函数题 低 档 、 高档 难 度都有 ， 且选 择 、 填空 、 答题 型齐 全． 解 ３巧 综合．近 几年 来高 考 强化 了 函数对 其 ． 他知 识 的渗透 ， 大 了以 函 数 为载 体 的 多种 方 加
一
● 杨 文金
函数 复 习总 动 员
一
．
、
考 情分 析
见教 学大 纲 （ 考试 大纲 ） 这 里 略． 或 ，
三 、 题特 点 命
１ 函数 是高 考 数 学 的重 点 内容 之一 ， ． 函数 的观 点 和思 想 方 法 是 高 中数 学 的 一 条 重 要 的 主线 ， 择 、 空 、 答 三 种 题 型 每 年 都 有 ， 选 填 解 函
ｒｘ 为假命 题且 ） 真命题 ， 有 一 ＜ｍ （） （ 为 应
＜ ２．
警 示 ：对于 Ｖ ∈ Ｒ，（ “ ｒ ）为假 命 题 ”并
ｍ ＋１＞０ 如 果对 于 Ｖ ∈Ｒ，（ ）为假 命题 ， ｒｘ
且 ｓ ）为真命题 ， 实数 ｍ 的取 值 范 围． （ 求
不是说不等式 ｓ ｘ＋ Ｏ ｉ ＣＳ ｎ Ｘ＞ｍ在实数集 Ｒ内一 定无解 ， 只是不等式 ｓ ｘ＋ＣＳ ｉ ｎ ＯＸ＞ｍ在实数集 Ｒ内不会恒成立．
命题 ， 即对 Ｖ ∈ Ｒ， 等式 ｓｎ 不 ｉｘ＋Ｃ Ｓ ＯＸ＞ｍ不
恒成 立 ， ｍ ＞一 ． 则
个 元素 。 使 得 Ｐ ） 成立 ， 么这个 全称 ， （。 不 那 ∈ Ｍ，（ ” ｐ ）
命题 就 是 假 命 题 （ 即通 常所 说 的 举 出 一 个 反 例 ） ２ 要 判定 一 个 特 称命 题 “ ；． 是真命 题 ， 只要在 限定 的集合 中 至少找 到一 个 ＝ ， Ｐ 。 成 立 即可 ； 。 使 （ ） 否则这 一特 称命 题 就 是假命 题 ． ＋
纵观 近 年来 高 考试 题 ， 函数试 题 有 如 下 特
点：
数 题 的身 影 频 现 ， 且 常 考 常 新． 几 年 来 考 而 近 查 导数 的 综 合 题 基 本 已经 定 位 到压 轴题 的 位
置 了．
２ 对 于 函数 部分 考 查 的重 点 为 ： ． 函数 的定 义域、 值域 、 单调性 、 奇偶性 、 周期性 、 对称性和 函数 的图象 ； 指数 函数 、 对数 函数的概念 图象 和性 质 ； 用 函数 知识解 决一 些 实际 问题． 应 ３ 导 数 部 分 ： 数 的基 本 公 式 ， 合 函数 ． 导 复 的求 导法 则 ； 可导 函数 的单调 性 与 其 导数 的关 系， 求一些 实 际问题 （ 一般指 单峰 函数 ）的最大 值和最 小 值．
４ 变 角度． 大 了 函数 应 用 题 、 索 题 、 ． 加 探 开
放 题 和信息 题 的考 查 力 度 ， 而 使 函数 考题 显 从
得新 颖 、 动 、 活． 生 灵
四 、 要考 点及 突破 策略 主
１ 函数 的 概 念 型 问题 ．
・
畛安 根 蒜
热 点 问题 四 利 用全 称 命题 或 特 称 命题 的真 假 求参数 范 围 例 ４ 若 ｒ ：ｉ （ ｓ ｘ＋Ｃ Ｓ ） ｎ ＯＸ＞ｍ，（ ： ＋ ５ ）
又对 于 Ｖ ∈ Ｒ，（ ）为 真 命 题 ， 对 于 即 Ｖ ∈Ｒ， 等式 ＋ｍ 不 ＋１＞０恒 成立 ， 以 所 Ａ ＝ｍ 一 ４＜０ 且 ２＜ｍ ＜２故对 于 Ｖ ，口一 ． 戈∈Ｒ，
警示 ：． 判 断 一 个 全 称命 题 “Ｖ ∈ Ｍ， １要 Ｐ ） （ ”是真命 题 ， 需要 对 限定 集合 中 的每一 个元 素 证 明Ｐ ） 立 ； 果在 集合 中找到 （ 成 如
一
的 ｍ 的取 值 范 围
解析 ： 由于 ｓ ｘ＋ｃ舛 ＝ ｓｎ ＋＇）∈ ｉ ｎ 。 ｉ（ Ｔ Ｉ ［ ， ］所 以如果 对 于 Ｖ ∈Ｒ， （ 一 ， ｒ ）为假
５・
（ ）深化 对 函数 概 念 的理 解 ， １ 明确 函数 三
（ Ａ （ Ｄ）（ ，） ０ ４
要 素 的作 用． （ ）系统 归纳 求 函数定 义域 、 ２ 值域 、 析式 解 的基 本方 法． （ ）通过 对分 段定 义 函数 ， ３ 复合 函数 ， 象 抽 函数 等 的认识 ， 一步体 会 函数关 系 的本 质． 进 例 １ 下 列表 格 中反 映的 量 ， 能表 示 是 Ｙ
分析 ： 对于 Ｖ Ｅ Ｒ，（）为假命题 ， ｒ 即对
Ｖ ∈Ｒ， 等式 ｓ ｘ＋ＣＳ 不 ｉ ｎ ＯＸ ＞ｍ恒不 成立 ； 而
对 于 Ｖ ＥＲ，（ 为真命 题 ， ｓ ） 即对 于 Ｖ ∈Ｒ， 不 等式 ＋， ＋１＞０恒成 立 ， 而求 出相应 眦 从
山东省利津县第＿中学（５４０ ２７０ ）
的函数 的是 （ ）
， ， １ ±１ ２ ± ± ４ ５
解 析 ：因为 ４ ＞０， 以 ０≤ １ ４ 所 ６— ＜１ ， ６
０≤ √１ ６—４ ＜４ 选 （ ）． ， Ｃ
例 ４ （ ｏ ｏ年 陕 西 文 １ ）某 学校要 召 开 ２￣ ０ 学生代 表 大会 ， 定 各 班 每 ｌ 推 选 一 名代 规 Ｏ人 表， 当各 班人数 除 以 １ ０的余数 大 于 ６时再 增 选
一
名代 表． 么， 班 可推 选代 表人 数 Ｙ与该 班 那 各
＝
（ Ａ）
人 数 之 间 的 函 数 关 系 用 取 整 函 数
±２ ±
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二 、 试要 求 考
１全方位．近几年来 的高考题 中 ， ． 函数 的 所 有知 识点 都考过 ． ２ 多层次．在每 年 高考题 中 ， ． 函数题 低 档 、 高档 难 度都有 ， 且选 择 、 填空 、 答题 型齐 全． 解 ３巧 综合．近 几年 来高 考 强化 了 函数对 其 ． 他知 识 的渗透 ， 大 了以 函 数 为载 体 的 多种 方 加
一
● 杨 文金
函数 复 习总 动 员
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．
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考 情分 析
见教 学大 纲 （ 考试 大纲 ） 这 里 略． 或 ，
三 、 题特 点 命
１ 函数 是高 考 数 学 的重 点 内容 之一 ， ． 函数 的观 点 和思 想 方 法 是 高 中数 学 的 一 条 重 要 的 主线 ， 择 、 空 、 答 三 种 题 型 每 年 都 有 ， 选 填 解 函
ｒｘ 为假命 题且 ） 真命题 ， 有 一 ＜ｍ （） （ 为 应
＜ ２．
警 示 ：对于 Ｖ ∈ Ｒ，（ “ ｒ ）为假 命 题 ”并
ｍ ＋１＞０ 如 果对 于 Ｖ ∈Ｒ，（ ）为假 命题 ， ｒｘ
且 ｓ ）为真命题 ， 实数 ｍ 的取 值 范 围． （ 求
不是说不等式 ｓ ｘ＋ Ｏ ｉ ＣＳ ｎ Ｘ＞ｍ在实数集 Ｒ内一 定无解 ， 只是不等式 ｓ ｘ＋ＣＳ ｉ ｎ ＯＸ＞ｍ在实数集 Ｒ内不会恒成立．
命题 ， 即对 Ｖ ∈ Ｒ， 等式 ｓｎ 不 ｉｘ＋Ｃ Ｓ ＯＸ＞ｍ不
恒成 立 ， ｍ ＞一 ． 则
个 元素 。 使 得 Ｐ ） 成立 ， 么这个 全称 ， （。 不 那 ∈ Ｍ，（ ” ｐ ）
命题 就 是 假 命 题 （ 即通 常所 说 的 举 出 一 个 反 例 ） ２ 要 判定 一 个 特 称命 题 “ ；． 是真命 题 ， 只要在 限定 的集合 中 至少找 到一 个 ＝ ， Ｐ 。 成 立 即可 ； 。 使 （ ） 否则这 一特 称命 题 就 是假命 题 ． ＋
纵观 近 年来 高 考试 题 ， 函数试 题 有 如 下 特
点：
数 题 的身 影 频 现 ， 且 常 考 常 新． 几 年 来 考 而 近 查 导数 的 综 合 题 基 本 已经 定 位 到压 轴题 的 位
置 了．
２ 对 于 函数 部分 考 查 的重 点 为 ： ． 函数 的定 义域、 值域 、 单调性 、 奇偶性 、 周期性 、 对称性和 函数 的图象 ； 指数 函数 、 对数 函数的概念 图象 和性 质 ； 用 函数 知识解 决一 些 实际 问题． 应 ３ 导 数 部 分 ： 数 的基 本 公 式 ， 合 函数 ． 导 复 的求 导法 则 ； 可导 函数 的单调 性 与 其 导数 的关 系， 求一些 实 际问题 （ 一般指 单峰 函数 ）的最大 值和最 小 值．