浙江省杭州市塘栖中学2017年高一数学期末综合卷8无答案201804041412

浙江省杭州市塘栖中学2017年高一数学期末综合卷8
一、选择题（每题3分，共30分）
1、设全集U 是实数集R ，},11
2
|
{},4|{2
≥-=>=x x N x x M 则图中阴影部分所表示的集合是
（ ）
A ．}12|{<≤-x x
B ．}22|{≤≤-x x
C ．}21|{≤<x x
D ．}2|{<x x
A ．2、
下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x 的是 （ ）
()f x =1
x B. ()f x =2(1)x - C .()f x =x e D ()ln(1)f x x =+
3、
设2l g ,(l g ),l g ,a e b e c ===
（ ） A.a b c >> B.a c b >> C.c a b >> D.c b a >> 4、如图C 1，C 2，C 3为三个幂函数α
x y =在第一象限内的 图象，则解析式中指数的值依次可以是 （ ）
Ａ．1-，21，３ Ｂ．1-，３，2
1
Ｃ．21
，1-，３ Ｄ．2
1，３，1-
5、设函数()f x 和()g x 分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）
Ａ．()()f x g x +是偶函数 Ｂ．()()f x g x -是奇函数 Ｃ．()()f x g x +是偶函数 Ｄ．()()f x g x -是奇函数
6、已知a 、b 、c ∈R ，函数f(x)=ax 2
+bx+c .若f(0)=f(4)>f(1)，则 （ ） A 、a>0,4a+b=0 B 、a<0,4a+b=0 C 、a>0,2a+b=0 D 、a<0,2a+b=0
7、函数x x f x 2log )3
1
()(-=，正实数c b a ,,满足c b a <<且0)()()(<⋅⋅c f b f a f 。

若实数d 是方程0)(=x f 的一个解，那么下列四个判断：①a d < ②a d >
③c d > ④c d < 中有可能成立的个数为 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8、已知函数⎪⎩⎪
⎨⎧≤>=0,)2
1(0,)(2x x x x f x ，若4)(0>x f ,则0x 的取值范围是 （ ）
A ．)2,2(-
B ．),2()2,(+∞⋃--∞
C ．)2,21(-
D ．),2()2
1
,(+∞⋃--∞
9、函数3
242
-++-=x x x y 是 （ ）
Ａ．奇函数 Ｂ．偶函数 Ｃ．非奇非偶函数 Ｄ．既是奇函数又是偶函数
10.
设
a
＞
，
b
＞
0.
（ ）
A.若2a
+2a=2b
+3b ，则a ＞b B.若2a
+2a=2b
+3b ，则a ＜b C.若2a
-2a=2b
-3b ，则a ＞b D.若2a
-2a=a b
-3b ，则a ＜b 二、填空题（每题4分，共24分）
11、函数)22lg(x y -=的单调递减区间是 . 12、求=+ 115cos 20sin 25cos 70sin ____________.
13、若函数()sin 2tan 1f x a x b x =++，且(3)5,f -=则()3f ___________.
的零点
、求1)1lg()(14--=x x f
15、函数1sin 6cos 22
++=x x y 的最大值为
16、(2016)函数)1ln()2()(2+⋅+-=x a ax x x f 的图像经过四个象限，求实数a 的取值范围是
三、简答题（共5题，共46分）
17、已知)(x f 是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足)()(y f x f xy f +=）（ , 1)2
1
(-=f （1）求证：)2(f ＝1 (2) 求不等式1)3()(>--x f x f 的解集.
18、已知函数f （x ）＝
21
x
x +。

（1）用函数单调性的定义证明f （x ）在（0，1）上是增函数。

(2)的取值范围有根，求在m x m x f )1,0()(∈=
19、已知函数()sin()
(0,0,)2
f x A x A π
ωϕωϕ=+>><
的图像与y 轴的交点为(0,1)，
它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为0(,2)x 和0(2,2)x π+-． （1）求()f x 的解析式及0x 的值； （2）若锐角θ满足1
cos 3
θ=
，求(4)f θ的值．
20、已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b =++. (1)当0a >时，求()f x 的单调递增区间；
(2)当0a <且[0,]2
x π
∈时，()f x 的值域是[3,4],求,a b 的值.
21、已知()
2
3
x
x
f e x =
+，x R ∈． （1）求()f x 的表达式；
（2）若方程()()
1
4ln 1f x x =
+有两个不相等的实数根,αβ，求αβ的值；
（3）若函数()()g x f x a =-在[]1,x e ∈上有零点，求实数a 的取值范围．。