MATLAB在电路分析教学中的应用

MATLAB在电路分析教学中的应用
权建军
【摘要】The paper lists the MATLAB software in circuit analysis teaching application, includes DC circuit, sine AC circuit, three-phase circuits. Introducing MATLAB into circuit analysis course teaching, can achieve teaching intuitively, and help students to understand the circuit theory, as mean while, cultivate students' ability of computer aided circuit analysis.%
列举了MATLAB软件在电路分析教学中的主要应用,包括直流电路、正弦交流电路、三相电路.将MATLAB引入电路分析教学,可以达到直观教学,有助于学生理解电路
理论,还可以培养学生计算机分析电路的能力.
【期刊名称】《工业仪表与自动化装置》
【年(卷),期】2012(000)003
【总页数】4页(P70-73)
【关键词】MATLAB;复数;相量图;幅频曲线;相频曲线
【作者】权建军
【作者单位】兰州石化职业技术学院电子电气工程系,兰州730060
【正文语种】中文
【中图分类】O245
0 引言
MATLAB是美国MATHWORKS公司推出的数学软件，可以进行复数运算、矩阵运算、绘制函数图形和实现算法验证等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、建模设计与分析等领域。

电路分析是电类专业基础课程，将MATLAB引入电路教学课堂，可以使学生掌握先进的电路辅助分析方法，还能拓宽学生视野，对以后从事工程技术、科研开发打下较好的基础。

1 MATLAB在直流电路中的应用——支路电流法示例
在电路分析中，支路电流法是最基本的求解电路的有效方法。

其优点是方法简单。

但是，当电路中支路比较多时，求解方程组比较麻烦。

MATLAB软件作为“矩阵实验室”，有强大的矩阵运算能力。

通过矩阵的逆运算(左除)，就可以求解线性方程组。

此外，求解方程与支路多少没有关系。

这也是计算机求解电路的优点之一。

例1:试用支路电流法求解流过R3的电流I3及理想电流源的端电压U0。

电路如图1所示，IS=2 A，US=2 V，R1=3 Ω，R2=R3=2 Ω。

图1 直流电路的分析
解:1)先列出独立的KCL和KVL方程
2)MATLAB建模
设 A=［0，1，1;1，0，R3;0，R2，－R3］，B=［－ IS;ISR1;－US］
则［U;I2;I3］=A/B
3)MATLAB程序
4)运行结果如图2所示。

图2 运行结果
显然，得到了计算结果 U=7 V，I2= －1.5 A，I3= －0.5 A。

2 MATLAB在单相交流电路中的应用
2.1 复数运算及相量绘制
在正弦交流电路中，引入了相量的概念。

而复数运算是MATLAB的一大特色。

在交流量的求解运算中，利用MATLAB可以很好地解决手工进行复数计算易错的问题。

同时，在MATLAB中，提供了绘制相量图的命令，很容易绘制出各相量图。

仍通过一个例子来说明。

图3 正弦交流电路
例 2:电路如图 3 所示，已知R=5 Ω，ωL=3 Ω，并画出其相量图。

解:1)分析与建模
在MATLAB中，任何一个变量的元素都可以是复数，它可以代表电压和电流相量，也可以表示复数阻抗，无需特别注明，所以程序中没有(也不允许有)字母上的点号。

MATLAB还提供了专门的语句“compass”，可以很方便地绘出相量图。

2)MATLAB程序
图4 运行结果
运行结果如图4所示。

即
同时，得到了图5所示相量图。

图5 相量图
2.2 幅－频和相－频特性分析
在交流电路分析中，如需要分析无源网络的幅频特性，使用MATALB十分方便有
效。

例3:移相电路如图6所示。

已知 uin=
试求:(1)输出电压U0;(2)U0与Uin的相位差角;(3)当电源频率变化时，试讨论其幅度和相位角随频率的变化规律。

图6 移相网络
解:(1)分析与建模
可以理解为分压公式在复阻抗电路的应用。

由于rad/s代入，得到U0的模和辐角，即得到了输出电压U0以及U0与Uin的相位差角。

(2)MATLAB程序如下:
(3)幅频曲线和相频曲线分析与建模
要讨论其幅度和相位角随频率变化的规律，必须计算当ω连续变化时，输出电压U0以及U0与Uin的相位差角变化的情况。

基于以上分析，当ω连续变化时，输出电压U0以及U0与Uin的相位差角都是连续变化的。

可以用幅－频曲线和相－频曲线来分别描述当ω连续变化时，输出电压U0以及U0与Uin的相位差角变化情况。

(4)MATLAB程序如下:
得到的幅－频和相－频曲线如图7所示。

图7 幅频和相频曲线
图7很直观的显示了幅－频和相－频关系，方便了学生的理解学习。

3 MATLAB在三相交流电路分析中的应用
由于MATLAB软件在复数运算、矩阵运算方面的独特优势，在三相交流电路的分析中，完全可以用支路电流法来求解，从而避免了采用其他复杂的方法，便于学生理解。

通过下面一个例子来说明。

例4:某三相不平衡交流电路如图8所示。

已知线电压为380 V，电路参数如图中标示。

试计算不平衡交流电路的各相电流、线电流，并绘出其相量图。

图8 三相不平衡电路
解:(1)分析与建模
采用支路电流法求解。

先设 =380 V ，则:
得到的相量图如图9所示。

图9 三相电路的电流相量图
4 结语
介绍了MATALB软件在直流电路、正弦交流电路、三相电路以及暂态电路等多方面的典型应用。

MATLAB软件应用到电路分析教学中，可以使教学更加直观，同时有助于培养学生利用计算机分析电路的能力，为今后从事相关工作打下一定的基础。

参考文献:
［1］戚新波.电路的计算机辅助分析——MATLAB与PSpice应用技术［M］.北京.电子工业出版社，2006.
［2］陈怀琛.MATLAB及其在理工课程中的应用［M］.3版.西安:西安电子科技大
学出版社，2007.。