广东省珠海市文园中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

广东省珠海市文园中学2022-2023学年七年级下学期期中考
试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列A 、B 、C 、D 四幅图案中，不能通过平移图案得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A ．()1,2--
B ．()1,2-
C ．()1,2
D ．()1,2-3．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN 旁有一村庄P ，现要建一个汽车站，且有A ，B ，C ，D 四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则选择在点C 处建汽车站的依据是（ ）
A ．两点之间，线段最短
B ．两点确定一条直线
C ．点到直线的距离
D ．垂线段最短
A ．ab 平方米
B ．()1a b -平方米
C ．()1b a -平方米
D ．()()11a b --平方米
(3)设OCD
Ð=，写出a、b、q之间的数量关系，并说明Ð=b， BDC q
Ð=a，DBA
理由．
故选：A
【点睛】本题考查了算术平方根和被开方数间关系，根据表格得到规律是解决本题的关键．10．C
【分析】根据平移的性质，得到路的宽度，再根据矩形的面积，即可得到答案．
【详解】解：Q小路的左边线向右边平移1米就是它的右边线，
\路的宽度是1米，
\矩形的面积是()1
-平方米，
a b
即这块草地的绿地面积是()1
-平方米，
a b
故选C．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解题关键是先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积．
11．72x
x
-+
-/27
【分析】通过移项，将左边带x的项移到等式右边即可得出答案．
【详解】解：方程27
+=移项，得：72
x y
=-，
y x
故答案为：72x
-．
【点睛】本题考查的是解二元一次方程组的第一步，熟练掌握移项的原则是解题关键．12．4
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于
因数扩大倍数的乘积．据此解答．
【详解】因为4×4×4=64，所以一个正方体的体积扩大到原来的64倍，则棱长扩大到原来
的4倍．
故答案为：4．
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、积的变化规律．
13．（-5，2）
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标
31x y x y +=ìí-=î，可得21x y =ìí=î，然后把21x y =ìí=î
代入方程组33mx ny nx my -=ìí-=-î，求出m ，n 的值，即可．【详解】解：∵方程组33x y nx my +=ìí-=-î与方程组31
mx ny x y -=ìí-=î的解相同，∴方程组31x y x y +=ìí-=î与方程组33
mx ny nx my -=ìí-=-î的解相同，31x y x y +=ìí-=î①②
，由+①②得：24=x ，
解得：2x =，
把2x =代入②得：21y -=，
解得：1y =，
∴方程组31x y x y +=ìí-=î的解为21
x y =ìí=î，把21
x y =ìí=î代入33mx ny nx my -=ìí-=-î得：2323
m n n m -=ìí-=-î，解得：11
m n =ìí=-î，∴()111mn =´-=-．
【点睛】本题主要考查了同解方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．21．(1)甲和乙两种型号的电磁炉每台进价分别是275元、300元；
(2)该超市共有4种进货方式，分别为：分别为甲43台和乙11台，甲31台和乙22台，甲
解得：149.5b ££，
b \的取值有11、22、33、44，
即4311a b =ìí=î或3122a b =ìí=î或1933a b =ìí=î或744
a b =ìí=î\该超市共有4种进货方式，分别为：分别为甲43台和乙11台，甲31台和乙22台，甲19台和乙33台，甲7台和乙44台．
【点睛】本题考查了二元一次方程（组）的应用、一元一次不等式组的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出方程或不等式．
22．(1)证明见解析；
(2)证明见解析；
(3)70°
【分析】（1）根据对顶角相等，得到1C Ð=Ð，即可证明AB CD ∥；
（2）先证明BF CE ∥，进而得到180C BFC Ð+Ð=°，180B BEC Ð+Ð=°，1B Ð=Ð，再推出B C Ð=Ð，即可证明BFC BEC Ð=Ð；
（3）由题意可知，2130BEC Ð=Ð-°，由因为1801BEC Ð=°-Ð，求得170=°∠，进而得到370Ð=°，再根据BF CE ∥，即可求出DHF Ð的度数．
【详解】（1）证明：12Ð=ÐQ ，3C ∠=∠，
又23Ð=ÐQ ，
1C \Ð=Ð，
AB CD \∥；
（2）证明：24180Ð+Ð=°Q ，23ÐÐ=，
34180\Ð+Ð=°，
BF CE \∥，
180C BFC \Ð+Ð=°，180B BEC Ð+Ð=°，1B Ð=Ð，
AB CD ∥Q ，
1C \Ð=Ð，
B C \Ð=Ð，
BFC BEC \Ð=Ð；
（3）解：3021BFC Ð+°=ÐQ ，
2130BFC \Ð=Ð-°，
由（2）可知，BFC BEC Ð=Ð，
2130BEC \Ð=Ð-°
1801BEC Ð=°-ÐQ ，
21301801\Ð-°=°-Ð，
170\Ð=°，
12Ð=ÐQ ，23ÐÐ=，
3170\Ð=Ð=°，
∴CDE OCD a
Ð=Ð=，BDE DBA b
Ð=Ð=，
∵BDC CDE BDE q
Ð=Ð+Ð=，
∴a b q
+=；
②当D在A右侧时，如图2，
∵OC AB
∥，
∴CFB OCD a
Ð=Ð=，
∵CFB DBA BDC
Ð=Ð+Ð，
∴OCD DBA BDC
Ð=Ð+Ð，
∴a b q
=+；
综上所述，当D在A左侧时，a b q
=+．
+=；当D在A右侧时，a b q
【点睛】本题考查了绝对值，算术平方根的非负性，平移的性质，平行的性质，三角形外角的性质，一元一次方程的应用等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．。