农业试验与统计分析(2004年秋辅导课件)
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2 2
2、 χ 测验步骤； 测验步骤； 3、适合性测验； 适合性测验； 4、独立性测验； 独立性测验；
第五章
方差分析的基本原理
1、方差分析的基本步骤； 方差分析的基本步骤； 2、多重比较及其结果的表示； 多重比较及其结果的表示； 3、F分布与F测验； 分布与F测验； 4、方差分析的基本假定与数据转换； 方差分析的基本假定与数据转换；
分析: 分析:
单因素试验, 实验因素为玉米品种，共有5个处理 个处理. 单因素试验 实验因素为玉米品种，共有 个处理 完全随机设计. 完全随机设计
A3 A1 A4 A2 A3 A5 A4 A1 A2 A3 A4 A5 A2 A5 A1
5、有一水稻品种和施肥量的比较试验， 、有一水稻品种和施肥量的比较试验， 参试品种有A1、 、 ， 参试品种有 、A2、A3，施肥量分 B1和B2两个等级，重复 次，采用完 两个等级， 和 两个等级 重复3次 全随机设计，请绘出田间排列图。 全随机设计，请绘出田间排列图。
.答案要点：
川单9 川单9号： 平均数20cm, 标准差s=1.247cm, 平均数20cm, 标准差s=1 247cm, 20 s= 变 异 系 cv=1 247/20= cv=1.247/20=0.06235 七三单交： 七三单交 平均数20cm，标准差S=3 39cm, 平均数20cm，标准差S=3.39cm, 20cm S= 变异系数cv=3 39/20= 变异系数cv=3.39/20=0.1695 cv= 数
二、综合分析题： 综合分析题：
1、分析A1、A2、A3三个小麦品种在 、 、分析 、 、 三个小麦品种在 三个小麦品种在B1、 B2两种种植密度下的产量表现，重复 次。 两种种植密度下的产量表现， 两种种植密度下的产量表现 重复3次 已知试验地的土壤肥力比较均匀， 已知试验地的土壤肥力比较均匀，最好选 用哪种设计？为什么？ 用哪种设计？为什么？该试验的试验因素 有哪些？处理又有哪些？绘出田间排列图？ 有哪些？处理又有哪些？绘出田间排列图？
第六章 一元回归与相关分析
1、回归与相关的概念； 回归与相关的概念； 2、一元线性回归方程的建立及回归关 系的假设测验； 系的假设测验； 3、相关系数与决定系数； 相关系数与决定系数；
第七章 田间试验概述
1、田间试验的意义、特点与要求； 田间试验的意义、特点与要求； 2、常见的田间试验的术语； 常见的田间试验的术语； 3、试验误差的概念、来源及其控制途径； 试验误差的概念、来源及其控制途径； 4、准确度与精确度的关系； 准确度与精确度的关系； 5、田间试验设计的基本原则； 田间试验设计的基本原则； 6、常用的田间试验设计方法； 常用的田间试验设计方法；
5 ! 0.70 • 0.35 = 0.0024 0!•(5 − 0)! 5 ! 5 p(x = 5) = C5 p5q0 = 0.75 • 0.30 = 0.1681 5•(5 −5)! !
0 p(x = 0) = C5 P0q5 =
3、试分别计算川单9号和七三单交两个品种 、试分别计算川单 号和七三单交两个品种 在10个地点区试果穗长度的标准差和变异系 个地点区试果穗长度的标准差和变异系 并解释其实际意义？ 数，并解释其实际意义？ 川单9号： 19, 20,21, 20, 18, 19, 22, 21,21, 19. 七三单交： 16, 21, 24, 15, 26, 18, 20, 19, 22, 19.
0 5 0 5
2、一批棉花种子的发芽率为p=0.7 ,试计算 、一批棉花种子的发芽率为 试计算 在每穴播种5粒时 出苗5棵和出苗 粒时， 棵和出苗0棵的概 在每穴播种 粒时，出苗 棵和出苗 棵的概 率分别为多少？ 率分别为多少？ 发芽率p=0.7，不发芽率q=1-0.7=0.3, ，不发芽率 发芽率 发芽株数X的概率： 发芽株数 的概率： 的概率
分析: 分析:
单因素试验, 实验因素为品种，共有5个处理 个处理. 单因素试验 实验因素为品种，共有 个处理 随机区组设计. 随机区组设计
Ⅰ A1 A2 A3 A4 A5 Ⅱ A2 A5 A3 A1 A4 土壤肥力梯度 方向 Ⅲ A3 A1 A2 A5 A4
4、有一玉米品种比较试验，参试品种有A1、 、有一玉米品种比较试验，参试品种有 、 A2、A3、A4、A5，重复 次，采用完全随 、 、 、 ，重复3次 机设计，该试验为几因素？处理有哪些？ 机设计，该试验为几因素？处理有哪些？ 试绘出田间排列图。 试绘出田间排列图。
H0:三种性状的观察结果符合 三种性状的观察结果符合9:3:4的理论比率 的理论比率; 三种性状的观察结果符合 的理论比率 HA:三种性状的观察结果不符合 三种性状的观察结果不符合9:3:4的理论比率 的理论比率. 三种性状的观察结果不符合 的理论比率
显著水平α 显著水平α=0.05 F2的表现型有 种,自由度 的表现型有3种 自由度 自由度df=3的表现型有 1=2, 不需连续性矫正 不需连续性矫正. 钩芒O1=348 ; 长芒O2=115; 短芒 O3=157; E1=348.75 E2=116.25 E3=155
5 ! 0.70 • 0.35 = 0.0024 p(x = 0) = C P q = 0!•(5 − 0)! 5 ! 1 1 4 p(x =1) = C5 p q = 0.71 • 0.34 = 0.0284 1•(5 −1)! ! 5 ! 2 2 3 p(x = 2) = C5 p q = 0.72 • 0.33 = 0.1323 2!•(5 − 2)! 5 ! 3 3 2 p(x = 3) = C5 p q = 0.73 • 0.32 = 0.3087 3•(5 − 3)! ! 5 ! 4 4 1 p(x = 4) = C5 p q = 0.74 • 0.31 = 0.3601 4!•(5 − 4)! 5 ! 5 5 0 p(x = 5) = C5 p q = 0.75 • 0.30 = 0.1681 5•(5 − 5)! !
第八章 常用试验设计及其方差分析
1、常用的试验设计方法； 常用的试验设计方法； 2、完全随机设计（单因素和多因素）； 完全随机设计（单因素和多因素）； 3、随机区组设计（单因素和多因素）； 随机区组设计（单因素和多因素）； 4、单因素完全随机设计的方差分析（第5章）； 单因素完全随机设计的方差分析（ 5、单因素随机区组设计的方差分析； 单因素随机区组设计的方差分析；
分析: 分析:
二因素试验, 因素为水稻品种有 个水平,B因 因素为水稻品种有2个水平 二因素试验 A因素为水稻品种有 个水平 因 素为播期有3个水平 共有6个处理 水平组合). 个水平,共有 个处理(水平组合 素为播期有 个水平 共有 个处理 水平组合 随机区组设计. 随机区组设计
土壤 肥力 梯度 方向
复习题
一、论述题： 论述题：
1、简述小概率事件实际不可能性原理及 、 其在统计分析上的应用？ 其在统计分析上的应用？ 2、试述正态分布的特征及其在统计分析 、 中的应用？ 中的应用？ 3、简述对中心极限定理的理解及其在资 、 料分析中的作用？ 料分析中的作用？
4、试验误差的意义？并阐述田间试验中 、试验误差的意义？ 误差的来源及其控制途径？ 误差的来源及其控制途径？ 5、田间试验设计的基本原则及其作用？ 、田间试验设计的基本原则及其作用？ 常用的随机试验设计有哪些？ 常用的随机试验设计有哪些？常用的顺序 排列的实验设计有哪些？ 排列的实验设计有哪些？ 6、如何正确对待统计推断中的“不可不 、如何正确对待统计推断中的“ 不可全信” 信，不可全信”？
分析: 分析:
二因素试验, 因素 个水平,B因素 个水平, 因素3个水平 因素2个水平 二因素试验 A因素 个水平 因素 个水平 共有6个处理 水平组合). 个处理(水平组合 共有 个处理 水平组合 完全随机设计. 完全随机设计
A1B1 A2B2 A1B2 A1B1 A3B2 A3B1 A2B1 A3B2 A2B2 A3B1 A2B1 A1B2 A3B1 A1B1 A3B2 A2B2 A1B2 A2B1
A1B2 A1B3 A2B2 A1B1 A2B1 A2B3 Ⅰ A2B2 A2B3 A1B2 A2B1 A1B3 A1B1 Ⅱ A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 Ⅲ
3、有一试验田，土壤肥力存在梯度差异， 、有一试验田，土壤肥力存在梯度差异， 要在该试验田安排5个品种 个品种（ 、 、 要在该试验田安排 个品种（A1、A2、 A3、A4、A5）的产量比较试验，重复 、 、 ）的产量比较试验，重复3 该试验为几因素试验？ 次，该试验为几因素试验？试验因素是 什么？处理有那些？绘出田间排列图， 什么？处理有那些？绘出田间排列图， 并注明重复和小区。 并注明重复和小区。
农业试验与统计分析
辅导课程 主讲教师 、总体与样本； 2、参数与统计数； 、参数与统计数； 3、平均数与变异数； 、平均数与变异数； 4、方差、标准差的意义及其计算方法； 、方差、标准差的意义及其计算方法；
第二章 概率与理论分布
1、概率的意义及其运算法则； 概率的意义及其运算法则； 小概率事件实际不可能性原理； 2、小概率事件实际不可能性原理； 正态分布的意义、特征及其概率计算； 3、正态分布的意义、特征及其概率计算； 一尾概率与两尾概率； 4、一尾概率与两尾概率； 二项分布意义及其概率计算； 5、二项分布意义及其概率计算；
虽然两品种的穗长平均数相等， 虽然两品种的穗长平均数相等， 但川单9 但川单9号的标准差和变异系数均小于 金皇后，因此川单9 金皇后，因此川单9号平均数的代表性 好于金皇后。 好于金皇后。
4、有一大麦杂交组合，在F2代穗芒的性状有 、有一大麦杂交组合， 代穗芒的性状有 钩芒、长芒、短芒三种表现型， 钩芒、长芒、短芒三种表现型，实际观察次 数依次为348、115、157。试问该观察结果是 数依次为 、 、 。 否符合9： ： 的理论比率 的理论比率？ 否符合 ：3：4的理论比率？ 分析: 分析:
7、对于多个样本的差异显著性测验为 、 什么要用方差分析法？ 什么要用方差分析法？方差分析的基本 步骤有哪些？ 步骤有哪些？ 8、方差分析有那些基本假定？为什么 、方差分析有那些基本假定？ 有些数据需要经过转换才能作方差分析？ 有些数据需要经过转换才能作方差分析？ 有那些转换方法？ 有那些转换方法？
6、有一玉米品种和施肥量的比较试验， 、有一玉米品种和施肥量的比较试验， 参试品种有A1、 、 ， 参试品种有 、A2、A3，施肥量分 B1和B2两个等级，重复 次，采用随 两个等级， 和 两个等级 重复3次 机区组设计，请绘出田间排列图。 机区组设计，请绘出田间排列图。
三、计算题： 计算题：
1、一批玉米种子的发芽率为p=0.7 ,试 、一批玉米种子的发芽率为 试 计算在每穴播种5粒种子时 粒种子时， 计算在每穴播种 粒种子时，出苗株数 的概率分布？ 的概率分布？ 分析： 分析： 发芽率p=0.7，不发芽率q=1-0.7=0.3, ，不发芽率 发芽率 发芽株数X的概率： 发芽株数 的概率： 的概率
2、某一水稻品种在A1、A2两种密度下， 、某一水稻品种在 、 两种密度下 两种密度下， 三期播种， 分B1、B2和B3三期播种，如分析该品种 、 和 三期播种 在2种密度和 种播期下的产量表现，3次 种密度和3种播期下的产量表现， 次 种密度和 种播期下的产量表现 重复。 重复。已知该试验地的土壤肥力存在梯 度差异，最好选用哪种试验设计？ 度差异，最好选用哪种试验设计？为什 该试验的试验因素有哪些？ 么？该试验的试验因素有哪些？处理有 哪些？绘出田间排列图示？ 哪些？绘出田间排列图示？
第三章
假设测验
1、抽样分布（中心极限定律） 抽样分布（中心极限定律） 2、假设测验的原理及步骤 测验与t 3、u测验与t测验区别与联系 4、配对资料和非配对资料的区分 5、两尾测验与一尾测验 6、两类错误的概念 7、降低两类错误的方法 8、参数的区间估计
第四章 卡平方测验
分布意义； 1、 χ 分布意义；
2、 χ 测验步骤； 测验步骤； 3、适合性测验； 适合性测验； 4、独立性测验； 独立性测验；
第五章
方差分析的基本原理
1、方差分析的基本步骤； 方差分析的基本步骤； 2、多重比较及其结果的表示； 多重比较及其结果的表示； 3、F分布与F测验； 分布与F测验； 4、方差分析的基本假定与数据转换； 方差分析的基本假定与数据转换；
分析: 分析:
单因素试验, 实验因素为玉米品种，共有5个处理 个处理. 单因素试验 实验因素为玉米品种，共有 个处理 完全随机设计. 完全随机设计
A3 A1 A4 A2 A3 A5 A4 A1 A2 A3 A4 A5 A2 A5 A1
5、有一水稻品种和施肥量的比较试验， 、有一水稻品种和施肥量的比较试验， 参试品种有A1、 、 ， 参试品种有 、A2、A3，施肥量分 B1和B2两个等级，重复 次，采用完 两个等级， 和 两个等级 重复3次 全随机设计，请绘出田间排列图。 全随机设计，请绘出田间排列图。
.答案要点：
川单9 川单9号： 平均数20cm, 标准差s=1.247cm, 平均数20cm, 标准差s=1 247cm, 20 s= 变 异 系 cv=1 247/20= cv=1.247/20=0.06235 七三单交： 七三单交 平均数20cm，标准差S=3 39cm, 平均数20cm，标准差S=3.39cm, 20cm S= 变异系数cv=3 39/20= 变异系数cv=3.39/20=0.1695 cv= 数
二、综合分析题： 综合分析题：
1、分析A1、A2、A3三个小麦品种在 、 、分析 、 、 三个小麦品种在 三个小麦品种在B1、 B2两种种植密度下的产量表现，重复 次。 两种种植密度下的产量表现， 两种种植密度下的产量表现 重复3次 已知试验地的土壤肥力比较均匀， 已知试验地的土壤肥力比较均匀，最好选 用哪种设计？为什么？ 用哪种设计？为什么？该试验的试验因素 有哪些？处理又有哪些？绘出田间排列图？ 有哪些？处理又有哪些？绘出田间排列图？
第六章 一元回归与相关分析
1、回归与相关的概念； 回归与相关的概念； 2、一元线性回归方程的建立及回归关 系的假设测验； 系的假设测验； 3、相关系数与决定系数； 相关系数与决定系数；
第七章 田间试验概述
1、田间试验的意义、特点与要求； 田间试验的意义、特点与要求； 2、常见的田间试验的术语； 常见的田间试验的术语； 3、试验误差的概念、来源及其控制途径； 试验误差的概念、来源及其控制途径； 4、准确度与精确度的关系； 准确度与精确度的关系； 5、田间试验设计的基本原则； 田间试验设计的基本原则； 6、常用的田间试验设计方法； 常用的田间试验设计方法；
5 ! 0.70 • 0.35 = 0.0024 0!•(5 − 0)! 5 ! 5 p(x = 5) = C5 p5q0 = 0.75 • 0.30 = 0.1681 5•(5 −5)! !
0 p(x = 0) = C5 P0q5 =
3、试分别计算川单9号和七三单交两个品种 、试分别计算川单 号和七三单交两个品种 在10个地点区试果穗长度的标准差和变异系 个地点区试果穗长度的标准差和变异系 并解释其实际意义？ 数，并解释其实际意义？ 川单9号： 19, 20,21, 20, 18, 19, 22, 21,21, 19. 七三单交： 16, 21, 24, 15, 26, 18, 20, 19, 22, 19.
0 5 0 5
2、一批棉花种子的发芽率为p=0.7 ,试计算 、一批棉花种子的发芽率为 试计算 在每穴播种5粒时 出苗5棵和出苗 粒时， 棵和出苗0棵的概 在每穴播种 粒时，出苗 棵和出苗 棵的概 率分别为多少？ 率分别为多少？ 发芽率p=0.7，不发芽率q=1-0.7=0.3, ，不发芽率 发芽率 发芽株数X的概率： 发芽株数 的概率： 的概率
分析: 分析:
单因素试验, 实验因素为品种，共有5个处理 个处理. 单因素试验 实验因素为品种，共有 个处理 随机区组设计. 随机区组设计
Ⅰ A1 A2 A3 A4 A5 Ⅱ A2 A5 A3 A1 A4 土壤肥力梯度 方向 Ⅲ A3 A1 A2 A5 A4
4、有一玉米品种比较试验，参试品种有A1、 、有一玉米品种比较试验，参试品种有 、 A2、A3、A4、A5，重复 次，采用完全随 、 、 、 ，重复3次 机设计，该试验为几因素？处理有哪些？ 机设计，该试验为几因素？处理有哪些？ 试绘出田间排列图。 试绘出田间排列图。
H0:三种性状的观察结果符合 三种性状的观察结果符合9:3:4的理论比率 的理论比率; 三种性状的观察结果符合 的理论比率 HA:三种性状的观察结果不符合 三种性状的观察结果不符合9:3:4的理论比率 的理论比率. 三种性状的观察结果不符合 的理论比率
显著水平α 显著水平α=0.05 F2的表现型有 种,自由度 的表现型有3种 自由度 自由度df=3的表现型有 1=2, 不需连续性矫正 不需连续性矫正. 钩芒O1=348 ; 长芒O2=115; 短芒 O3=157; E1=348.75 E2=116.25 E3=155
5 ! 0.70 • 0.35 = 0.0024 p(x = 0) = C P q = 0!•(5 − 0)! 5 ! 1 1 4 p(x =1) = C5 p q = 0.71 • 0.34 = 0.0284 1•(5 −1)! ! 5 ! 2 2 3 p(x = 2) = C5 p q = 0.72 • 0.33 = 0.1323 2!•(5 − 2)! 5 ! 3 3 2 p(x = 3) = C5 p q = 0.73 • 0.32 = 0.3087 3•(5 − 3)! ! 5 ! 4 4 1 p(x = 4) = C5 p q = 0.74 • 0.31 = 0.3601 4!•(5 − 4)! 5 ! 5 5 0 p(x = 5) = C5 p q = 0.75 • 0.30 = 0.1681 5•(5 − 5)! !
第八章 常用试验设计及其方差分析
1、常用的试验设计方法； 常用的试验设计方法； 2、完全随机设计（单因素和多因素）； 完全随机设计（单因素和多因素）； 3、随机区组设计（单因素和多因素）； 随机区组设计（单因素和多因素）； 4、单因素完全随机设计的方差分析（第5章）； 单因素完全随机设计的方差分析（ 5、单因素随机区组设计的方差分析； 单因素随机区组设计的方差分析；
分析: 分析:
二因素试验, 因素为水稻品种有 个水平,B因 因素为水稻品种有2个水平 二因素试验 A因素为水稻品种有 个水平 因 素为播期有3个水平 共有6个处理 水平组合). 个水平,共有 个处理(水平组合 素为播期有 个水平 共有 个处理 水平组合 随机区组设计. 随机区组设计
土壤 肥力 梯度 方向
复习题
一、论述题： 论述题：
1、简述小概率事件实际不可能性原理及 、 其在统计分析上的应用？ 其在统计分析上的应用？ 2、试述正态分布的特征及其在统计分析 、 中的应用？ 中的应用？ 3、简述对中心极限定理的理解及其在资 、 料分析中的作用？ 料分析中的作用？
4、试验误差的意义？并阐述田间试验中 、试验误差的意义？ 误差的来源及其控制途径？ 误差的来源及其控制途径？ 5、田间试验设计的基本原则及其作用？ 、田间试验设计的基本原则及其作用？ 常用的随机试验设计有哪些？ 常用的随机试验设计有哪些？常用的顺序 排列的实验设计有哪些？ 排列的实验设计有哪些？ 6、如何正确对待统计推断中的“不可不 、如何正确对待统计推断中的“ 不可全信” 信，不可全信”？
分析: 分析:
二因素试验, 因素 个水平,B因素 个水平, 因素3个水平 因素2个水平 二因素试验 A因素 个水平 因素 个水平 共有6个处理 水平组合). 个处理(水平组合 共有 个处理 水平组合 完全随机设计. 完全随机设计
A1B1 A2B2 A1B2 A1B1 A3B2 A3B1 A2B1 A3B2 A2B2 A3B1 A2B1 A1B2 A3B1 A1B1 A3B2 A2B2 A1B2 A2B1
A1B2 A1B3 A2B2 A1B1 A2B1 A2B3 Ⅰ A2B2 A2B3 A1B2 A2B1 A1B3 A1B1 Ⅱ A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 Ⅲ
3、有一试验田，土壤肥力存在梯度差异， 、有一试验田，土壤肥力存在梯度差异， 要在该试验田安排5个品种 个品种（ 、 、 要在该试验田安排 个品种（A1、A2、 A3、A4、A5）的产量比较试验，重复 、 、 ）的产量比较试验，重复3 该试验为几因素试验？ 次，该试验为几因素试验？试验因素是 什么？处理有那些？绘出田间排列图， 什么？处理有那些？绘出田间排列图， 并注明重复和小区。 并注明重复和小区。
农业试验与统计分析
辅导课程 主讲教师 、总体与样本； 2、参数与统计数； 、参数与统计数； 3、平均数与变异数； 、平均数与变异数； 4、方差、标准差的意义及其计算方法； 、方差、标准差的意义及其计算方法；
第二章 概率与理论分布
1、概率的意义及其运算法则； 概率的意义及其运算法则； 小概率事件实际不可能性原理； 2、小概率事件实际不可能性原理； 正态分布的意义、特征及其概率计算； 3、正态分布的意义、特征及其概率计算； 一尾概率与两尾概率； 4、一尾概率与两尾概率； 二项分布意义及其概率计算； 5、二项分布意义及其概率计算；
虽然两品种的穗长平均数相等， 虽然两品种的穗长平均数相等， 但川单9 但川单9号的标准差和变异系数均小于 金皇后，因此川单9 金皇后，因此川单9号平均数的代表性 好于金皇后。 好于金皇后。
4、有一大麦杂交组合，在F2代穗芒的性状有 、有一大麦杂交组合， 代穗芒的性状有 钩芒、长芒、短芒三种表现型， 钩芒、长芒、短芒三种表现型，实际观察次 数依次为348、115、157。试问该观察结果是 数依次为 、 、 。 否符合9： ： 的理论比率 的理论比率？ 否符合 ：3：4的理论比率？ 分析: 分析:
7、对于多个样本的差异显著性测验为 、 什么要用方差分析法？ 什么要用方差分析法？方差分析的基本 步骤有哪些？ 步骤有哪些？ 8、方差分析有那些基本假定？为什么 、方差分析有那些基本假定？ 有些数据需要经过转换才能作方差分析？ 有些数据需要经过转换才能作方差分析？ 有那些转换方法？ 有那些转换方法？
6、有一玉米品种和施肥量的比较试验， 、有一玉米品种和施肥量的比较试验， 参试品种有A1、 、 ， 参试品种有 、A2、A3，施肥量分 B1和B2两个等级，重复 次，采用随 两个等级， 和 两个等级 重复3次 机区组设计，请绘出田间排列图。 机区组设计，请绘出田间排列图。
三、计算题： 计算题：
1、一批玉米种子的发芽率为p=0.7 ,试 、一批玉米种子的发芽率为 试 计算在每穴播种5粒种子时 粒种子时， 计算在每穴播种 粒种子时，出苗株数 的概率分布？ 的概率分布？ 分析： 分析： 发芽率p=0.7，不发芽率q=1-0.7=0.3, ，不发芽率 发芽率 发芽株数X的概率： 发芽株数 的概率： 的概率
2、某一水稻品种在A1、A2两种密度下， 、某一水稻品种在 、 两种密度下 两种密度下， 三期播种， 分B1、B2和B3三期播种，如分析该品种 、 和 三期播种 在2种密度和 种播期下的产量表现，3次 种密度和3种播期下的产量表现， 次 种密度和 种播期下的产量表现 重复。 重复。已知该试验地的土壤肥力存在梯 度差异，最好选用哪种试验设计？ 度差异，最好选用哪种试验设计？为什 该试验的试验因素有哪些？ 么？该试验的试验因素有哪些？处理有 哪些？绘出田间排列图示？ 哪些？绘出田间排列图示？
第三章
假设测验
1、抽样分布（中心极限定律） 抽样分布（中心极限定律） 2、假设测验的原理及步骤 测验与t 3、u测验与t测验区别与联系 4、配对资料和非配对资料的区分 5、两尾测验与一尾测验 6、两类错误的概念 7、降低两类错误的方法 8、参数的区间估计
第四章 卡平方测验
分布意义； 1、 χ 分布意义；