五年级下数学课件-圆的周长和面积_苏教版

B、1000÷（3.14×3）
C、2×3.14×0.3×1000
摩天轮的半径是10米，坐着它转动 一周是多少米？
8米
小明的妈妈在自家的墙根 下建了一个花坛（如图）。 你能计算出花坛的周长吗？
恭喜你！ 顺利过关！
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（周长）和（ 直）径的比值，它用 字母（ ）表π示,它是我国古代数学家 （ 祖）冲发之现的。
＝2.983 ≈2.98（米） 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
一个木桩的横截面周长是37.68米。它的 直径是多少米？
C＝π d
方法一：用方程解。 设直径为x米。
方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈前 进多少米？
下列解法哪个对？（
）
A、3.14×0.3×1000
AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（
）厘米，圆的面积S＝
（ ）平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
有一个圆环，它的 内圆直径是6米，外 圆直径是8米，如果 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
圆的周长
长方形、正方形 周长各指什么？
记忆宝库
圆的周长
动手做一做 动脑想一想
利用准备的学具,测量一枚 一元硬币的周长，看哪位同学的 方法最多，最妙？
绳测
滚测
继续
0
1
2
3
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
自己动手量一量
周长 C （毫米）
直径 d （毫米）
的c 比值
d
（保留两位小数）
华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
例3 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
6cm
第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例3 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ π）倍。 已知圆的直径就可以用公式（ C＝π）d求周长 ； 已知圆的半径就可以用公式（ C＝）2π r
求周长;反之，已知圆周长可求圆
π≈3.14的直径和半径。
直径d
我的收获
你真棒！
Hale Waihona Puke 面积定义面积公式推导实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
我发现:
任何圆的周长总是它的直径的3倍 多一些。
这个倍数是一个固定不变的数,我 们把它叫圆周率,用字母π(读作pài) 表示,经过精密计算,知道圆周率是 一个无限不循环小数: π=3.141592653……
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
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记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1
2
C 3 4
567
8
2
1
2
34
567
8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
C 2
＝πr
r
返回
我的收获
谢谢
所以圆的面积：S=2π2×r= π r2
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
π＝3.141592653
π≈3.14
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝ π d
或
C＝2π r
固定值
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值计算精确到7 位小数的人。他的这 项伟大成就比国外数学家得出这样精 确数值的时间，至少要早一千年。
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
（3）一个圆的面积是3米。（×）
数学诊所
上图中，O表示（ ），OA表示（ ），
智慧城堡
加油啊！
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。 （2）圆的直径越长，圆周率越大。 （3）圆的周长是它直径的 π 倍。 （4）π ＝ 3.14
独占鳌头-我会连
C
d
r
c÷d
1 2
d
π
πd
2r
一张圆桌的直径是0.95米。
﹋ 这张圆桌的周长是多少米？
（得数保留两位小数。）
C＝π d
3.14×0.95
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
填表：
r(米) 10
d(米) 4 9
C(米) S(平方米) 18.84
恭喜你！ 顺利过关！
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等份，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r。2