甘肃省数学中考定心卷

甘肃省数学中考定心卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题。

(共12题；共24分)
1. （2分） (2020七上·吉安期中) 在中，最小的数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·河西模拟) 如图的三视图对应的物体为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，弧AB=弧AC ，且∠A=60°，半径OB=2，则下列结论不正确的是（）
A . ∠B=60°
B . ∠BOC=120°
C . 弧ABC的度数为240°
D . 弦BC=
4. （2分） (2019八上·昌平期中) 估计介于某两个连续整数之间，这两个连续整数是（）
A . 4和5
B . 5和6
C . 3和4
D . 4和6
5. （2分）下列调查适合普查的是
（）
A . 调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量
B . 了解萧山电视台188热线的收视率情况
C . 网上调查萧山人民的生活幸福指数
D . 了解全班同学身体健康状况
6. （2分） (2021八上·南阳期末) 如图，在余料ABCD中，，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于长为半径画弧，两弧在
内部相交于点O，画射线BO，交AD于点若，则的度数为（）
A .
B .
C .
7. （2分）设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为y，底角的度数为x，则有（）
A . y=180-2x（x为全体实数）
B . y=180-2x（0≤x≤90）
C . y=180-2x（0＜x＜90）
D . y=180-x（0＜x＜90）
8. （2分）(2020·温岭模拟) 如图，一个坡角为15°的看台横截面上有旗杆CD，在这横截面上进行测量得到以下数据：在点A和点B处测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，点A离地面高度为1米，且测得点A到点B 的距离为8 米，则旗杆的高度为（）
A . 23米
B . 24米
C . 25米
D . 26米
9. （2分）正比例函数y=ax中，y随x的增大而增大，则直线y=（-a-1）x经过（）.
A . 第一、三象限
B . 第二、三象限
C . 第二、四象限
D . 第三、四象限
10. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F， AE=EF=4，FC=9，则cos∠ACB的值为（）
A .
B .
D .
11. （2分）(2019·港南模拟) 如图，四边形和四边形都是正方形，边在轴上，边在轴上，点在边上，反比例函数，在第二象限的图像经过点 ,则正方形与正方形的面积之差为（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
12. （2分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
二、填空题。

(共6题；共10分)
13. （1分） (2020九下·金山月考) 某种冠状病毒的直径大约是0.00011毫米，数据0.00011用科学记数法表示为________
14. （2分）(2017·仙游模拟) 从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为________．
15. （2分）(2020·高新模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝6 ，∠EDF的顶点D是AB的中点，且∠EDF＝45°，现将∠EDF绕点D旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF的两边DE、DF分别交直线AC于点G、H，把△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，连接AM，若＝，则AH的长为________．
16. （2分）(2011·泰州) “一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：________（只需写出1个）．
17. （2分） (2020七下·肇州期末) 已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为________．
18. （1分） (2018八上·江北期末) 一次函数y=kx+b的图象经过A(-1，1）和B(- ，0），则不等式组
的解为________.
三、解答题 (共8题；共92分)
19. （10分） (2021七下·毕节期中) 计算下列各题：
（1）；
（2）
20. （10分）在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40°，则∠DCE=________°．
（2）设∠BAC=m，∠DC E=n．
①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．
21. （18分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，满分为100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计表和如图所示的统计图.
成绩x/分频数/人频率
50≤x<60100.05
60≤x<70300.15
70≤x<8040n
80≤x<90m0.35
90≤x<100500.25
根据所给信息，解答下列问题：
（1） m＝________，n＝________.
（2）补全频数分布直方图．
（3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段．
（4）若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约为多少人．
22. （8分） (2020九上·重庆开学考) 启航同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程，请补充完成：
（1）函数的自变量x 的取值范围是________；
（2）列表，找出y 与x 的几组对应值，列表如下：
x…-2-1023..
y…a1221…
其中， a=________；
（3）在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象并写出该函数的一条性质：
23. （11分）(2017·商丘模拟) 重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点．图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程y甲（千米），y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了________小时；
（2）甲车排除故障后，立即提速赶往景点．请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．
24. （10分） (2017七下·德惠期末) 为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？
25. （15分）(2020·马山模拟) 如图，抛物线与坐标轴分别交于点A、B，其中有
动点，连接， .
（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）求的最小值；
（3）点Q是对称轴的左侧抛物线上的一个点，当时，求点的坐标.
26. （10分） (2017九上·乐清月考) 如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、
C、D，直线y＝－ x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；
（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a ，始终满足MN·MK＝a ，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题。

(共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题。

(共6题；共10分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共92分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、答案：26-3、
考点：解析：。