环工原理第七章.过滤

∆p u= ( Rm + Rc )µ
Rm：过滤介质的过滤阻力，m-1 ：过滤介质的过滤阻力， Rc：滤饼层的过滤阻力， m-1 ：滤饼层的过滤阻力，
µ： 滤液黏度，Pa·s ： 滤液黏度，
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3、过滤介质及滤饼的阻力 、 单位m； 设过滤介质和滤饼的厚度分别为 Lm、L ，单位 ； 单位厚度的过滤介质或滤饼的阻力用 表示， 单位厚度的过滤介质或滤饼的阻力 用 rm、r表示 ， 表示 称之为过滤比阻。 称之为过滤比阻。 过滤比阻 则：Rm=rmLm;
一、过滤操作的基本概念
第七章 非均相物系分离
二、表面过滤基本理论 1、过滤基本方程 2、过滤过程的计算 3、过滤常数的测定 4、滤饼的洗涤 5、过滤机的生产能力 三、深层过滤的基本理论
——过 ——过
滤
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第一节 过滤操作的基本概念
1、过滤的概念 过滤是分离液体和气体非均相混合物的常用方法。 过滤是分离液体和气体非均相混合物的常用方法。 混合物中的流体在推动力 重力、压力、 推动力（ 过滤 ： 混合物中的流体在推动力（重力、压力、 离心力)作用下 作用下,通过能让液体流过而截留固体颗粒 离心力 作用下 通过能让液体流过而截留固体颗粒 多孔介质（过滤介质），使悬浮液中固液得到 的多孔介质（过滤介质），使悬浮液中固液得到 ）， 分离的单元操作。 分离的单元操作。 滤浆： 过滤操作中所处理的悬浮液。 滤浆： 过滤操作中所处理的悬浮液。 滤液： 通过多孔介质的液体。 滤液： 通过多孔介质的液体。 滤渣（滤饼） 被截留住的固体物质。 滤渣（滤饼）： 被截留住的固体物质。
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得：
dV 上式就可以写成： 上式就可以写成： u = = Adt
∆P V +Ve µrf ( ) A
dV A∆P ——过滤速率的一般关系式 过滤速率的一般关系式 = Adt µrf (V +Ve )
可压缩滤饼的情况比较复杂，它的比阻是两侧压强差的函数， 可压缩滤饼的情况比较复杂，它的比阻是两侧压强差的函数，
(V −V ) + 2Ve (V −V0 ) = KA (t − t0 )
2 2 0 2
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过滤一种固体颗粒体积分数为0.1的悬浮液 的悬浮液,滤饼含 例 ： 过滤一种固体颗粒体积分数为 的悬浮液 滤饼含 水的体积分数为0.5,颗粒不可压缩 经实验测定滤饼比阻 颗粒不可压缩,经实验测定滤饼比阻 水的体积分数为 颗粒不可压缩 水的粘度为1.0× 为1.3×10-11m-2,水的粘度为 ×10-3Pa.s。在压强差恒为 × 水的粘度为 。 9.8×104Pa的条件下过滤 假设滤布阻力可以忽略 试求： 的条件下过滤,假设滤布阻力可以忽略 试求： × 的条件下过滤 假设滤布阻力可以忽略,试求 1）每1m2过滤面积上获得 过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间。 滤液所需的过滤时间。 ） 2）如将此过滤时间延长一倍 可再得滤液多少？ 可再得滤液多少？ ）如将此过滤时间延长一倍,可再得滤液多少 解：1）过滤时间 ）
1−s
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1− s 2∆p , 过滤常数 ， m 2 / s 令K = µr f 0
则有： 则有：
dV A ∆P1−s = Adt µr0 f (V +Ve )
——过滤基本方程式 过滤基本方程式
dV = KA Adt 2(V + Ve )
表面过滤基本方程
分别表示单位过滤面积的的滤液量和过 再用q、qe分别表示单位过滤面积的的滤液量和过 分别表示 滤介质的虚拟滤液量， 滤介质的虚拟滤液量，即：q=V/A,qe=Ve/A 得：
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3、过滤方式 、 表面过滤（滤饼过滤） ①表面过滤（滤饼过滤）
见图4-7a）过滤时悬浮液置于过滤介质的一侧。过滤介质 （见图 ）过滤时悬浮液置于过滤介质的一侧。 常用多孔织物， 常用多孔织物，其网孔尺寸未必一定须小于被截留的颗粒 直径。在过滤操作开始阶段， 直径。在过滤操作开始阶段，会有部分颗粒进入过滤介质 网孔中发生架桥现象（ 网孔中发生架桥现象（图4-7b），也有少量颗粒穿过介质 ） 而混与滤液中。随着滤渣的逐步堆积， 而混与滤液中。随着滤渣的逐步堆积，在介质上形成一个 滤渣层，称为滤饼 滤饼。 滤渣层，称为滤饼。不断增厚的滤饼才是真正有效的过滤 介质，而穿过滤饼的液体则变为清净的滤液 通常， 滤液。 介质，而穿过滤饼的液体则变为清净的滤液。通常，在操 作开始阶段所得到滤液是浑浊的， 作开始阶段所得到滤液是浑浊的，须经过滤饼形成之后返 回重滤。 回重滤。
Rc=rL
∆p u= ( rm Lm + rL)µ
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设想以一层厚度为 的滤饼来代替过滤介质， 设想以一层厚度为 L 的滤饼来代替过滤介质，
rm Lm = rLe = Rm
e
故上式可写为
∆P ∆P u= = µ(rL + rLe ) µr(L+ Le )
式中： 式中： Le —过滤介质的当量滤饼厚度，或称为虚拟滤饼厚度，m; 过滤介质的当量滤饼厚度， 过滤介质的当量滤饼厚度 或称为虚拟滤饼厚度， 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时， 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时， Le为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Le值不同。 为定值， 值不同。 为定值 但同一介质在不同的过滤操作中， 值不同
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4、按促使流体流动的推动力分类 、
• 1）重力过滤 • 2）真空过滤 • 3）压力差过滤 • 4）离心过滤
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5、助滤剂 、
滤饼 不可压缩滤饼: 颗粒有一定的刚性， 不可压缩滤饼 颗粒有一定的刚性，所形成的滤饼 并不因所受的压力差而变形 。 可压缩滤饼: 颗粒比较软， 可压缩滤饼 颗粒比较软，所形成的滤饼在压差的作 用下变形，使滤饼中的流动通道变小， 用下变形，使滤饼中的流动通道变小， 阻力增大。 阻力增大。 加入助滤剂：可减少可压缩滤饼的流动阻力 增加过滤速率 增加过滤速率。 加入助滤剂：可减少可压缩滤饼的流动阻力,增加过滤速率。 助滤剂是一种坚硬而形状不规则的小颗粒 是一种坚硬而形状不规则的小颗粒， 助滤剂是一种坚硬而形状不规则的小颗粒，能形成结构疏松 而且几乎是不可压缩的滤饼。常用作助滤剂的物质有：硅藻 而且几乎是不可压缩的滤饼。常用作助滤剂的物质有： 珍珠岩、炭粉、石棉粉等。 土、珍珠岩、炭粉、石棉粉等。 用助滤剂配成悬浮液， 用助滤剂配成悬浮液，在正式过滤前用它进 预涂： 预涂： 行过滤，在过滤介质上形成一层由助滤剂组 行过滤， 加入方法 成的滤饼。 成的滤饼。 将助滤剂混在滤浆中一起过滤
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4、过滤基本方程式 、 与当时已经获得的滤液体积 之间的关系为： 滤饼厚度L与当时已经获得的滤液体积V之间的关系为：
LA= fV =
L= fV A =
f——滤饼体积与相应的滤液体积之比，无因次，m3/m3 。 滤饼体积与相应的滤液体积之比，无因次， 滤饼体积与相应的滤液体积之比 即每过滤得到1m3的滤液，产生的滤饼量为 m3。 的滤液， 即每过滤得到 的滤液 产生的滤饼量为f 。 同理 ：
r = r0 (∆P)
可压缩滤饼，s=0。 可压缩滤饼， 。
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s
s——滤饼的压缩性指数，无因次。s=0～1,对于不 滤饼的压缩性指数，无因次。 ～ 对于不 滤饼的压缩性指数
代入上式， 代入上式，过滤速率
dV A ∆P = Adt µr0 f (V +Ve )
——过滤基本方程式 ——过滤基本方程式 适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼。 适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼。 对于不可压缩滤饼， 。 对于不可压缩滤饼，s=0。
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②深层过滤 颗粒尺寸比介质孔道小的多，孔道弯曲细长， 颗粒尺寸比介质孔道小的多，孔道弯曲细长， 颗粒进入孔道后容易被截留。 颗粒进入孔道后容易被截留 。 同时由于流 体流过时所引起的挤压和冲撞作用。 体流过时所引起的挤压和冲撞作用 。 颗粒 紧附在孔道的壁面上。 紧附在孔道的壁面上 。 介质表面无滤饼形 过滤是在介质内部进行的。 成，过滤是在介质内部进行的。
dq K = dt 2(q + qe )
表面过滤基本方程
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二、过滤过程的计算
（一）恒压过滤：在恒定压强差下进行的过滤操作。 恒压过滤时，滤饼不断变厚致使阻力逐渐增加。但推动力∆P 恒定，过滤速率逐渐变小。 对于一定的悬浮液，K可视为常数。
dV KA = dt 2(V +Ve )
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2、过滤介质 、 过滤介质是滤饼的支承物，应具有下列条件： 过滤介质是滤饼的支承物，应具有下列条件： a) 多孔性，孔道适当的小，对流体的阻力小，又 多孔性，孔道适当的小，对流体的阻力小， 能截住要分离的颗粒。 能截住要分离的颗粒。 b) 物理化学性质稳定，耐热，耐化学腐蚀。 物理化学性质稳定，耐热，耐化学腐蚀。 足够的机械强度， c)足够的机械强度，使用寿命长 足够的机械强度 d) 价格便宜 工业常用的过滤介质主要有： 工业常用的过滤介质主要有： a) 织物介质：又称滤布，包括有棉、毛、丝等天 织物介质：又称滤布 包括有棉、 滤布， 然纤维， 玻璃丝和各种合成纤维制成的织物， 然纤维 ， 玻璃丝和各种合成纤维制成的织物 ， 以 及金属丝织成的网 能截留的粒径的范围较宽，从几十µm到1µm 能截留的粒径的范围较宽， 几十 到
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优点：织物介质薄，阻力小，清洗与更新方便， 优点：织物介质薄，阻力小，清洗与更新方便，价 格比较便宜，是工业上应用最广泛的过滤介质。 格比较便宜，是工业上应用最广泛的过滤介质。 b)多孔固体介质：如素烧陶瓷，烧结金属．塑料细 多孔固体介质： 多孔固体介质 如素烧陶瓷，烧结金属． 粉粘成的多孔塑料， 粉粘成的多孔塑料，棉花饼等 这类介质较厚， 孔道细， 阻力大， 能截留1～ 这类介质较厚 ， 孔道细 ， 阻力大 ， 能截留 ～ 3µm 的颗粒 c) 堆积介质：由各种固体颗粒（砂、木炭、石棉粉 堆积介质：由各种固体颗粒（ 木炭、 或非编织的纤维（玻璃棉等）堆积而成， 等）或非编织的纤维（玻璃棉等）堆积而成，层较 厚。 d) 多孔膜：由高分子材料制成，膜很薄（几十 多孔膜：由高分子材料制成，膜很薄（几十µm 到200µm），孔很小，可以分离小到 ） 孔很小，可以分离小到0.05µm的颗粒 的颗粒 ,应用多孔膜的过滤有超滤和微滤。 应用多孔膜的过滤有超滤和微滤。 应用多孔膜的过滤有超滤和微滤
fVe Le = A
Ve——过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，m3 过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积， 过滤介质的当量滤液体积 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮液时， 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮液时， Ve为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Ve值不同。 为定值， 值不同。 为定值 但同一介质在不同的过滤操作中， 值不同
V + 2VeV = KA t
2 2
q + 2qqe = KA t
2 2
表明：恒压过滤时，滤液体积与过滤时间的关 表明： 恒压过滤时， 系为抛物线方程 讨论： 、 讨论：1、当过滤介质阻力可忽略时
V = KA t
2 2
q = Kt
2
2、当积分区域为t0~t,V0~V，则有： 、当积分区域为 ，则有：
2
积分得 ：
∫
V 0
t 2(V +Ve )dV = KA2 ∫ 0 dt
积分的两界条件为 积分的两界条件为： 两界条件 过滤时间 0 →t
2
滤液体A t
2
同理可得： 同理可得：
q + 2qqe = KA t
2 2
——恒压过滤方程式 恒压过滤方程式
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第二节 表面过滤的基本理论
一、过滤基本方程式
1、滤液通过饼层的流动的过滤速度
过滤速度：单位时间通过单位过滤面积的滤液体积。 过滤速度：单位时间通过单位过滤面积的滤液体积。
悬浮液 滤饼 L 滤 悬浮液 过滤介质 饼 滤液
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∆p
dV u= Adt
过滤介质
2、过滤速度与推动力的关系为：(Darcy定律） 、 定律） 定律
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3、过滤方式 、 表面过滤（滤饼过滤） 表面过滤（滤饼过滤） 适用于处理固相含量稍高（ 适用于处理固相含量稍高 （ 固相体积分率 过滤 以上） 在 1%以上 ） 的悬浮液 。 或用于过滤速度 以上 的悬浮液。 较慢、滤饼容易形成的情况。 较慢、滤饼容易形成的情况。 深层过滤 适用于悬浮液中颗粒甚小且含量甚微（ 适用于悬浮液中颗粒甚小且含量甚微 （ 固 相体积分率在0.1%以下） 的场合 。 如水的 以下） 相体积分率在 以下 净化，烟气除尘等。 净化，烟气除尘等。