河北省邢台市桥东区八年级数学上册12分式和分式方程12.1分式(1)导学案(无答案)冀教版(202

河北省邢台市桥东区八年级数学上册12 分式和分式方程12.1 分式（1）导学案（无答案）（新版）冀教版
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12。

1 分式（1)
【学习目标】
1。

知道分式的概念,掌握分式有意义、无意义及分式的值为零的条件，并能正确区分整式和分
式；
2。

通过类比思想掌握分式的基本性质；
3.能用分式的基本性质将分式变形．
【学习重点】 掌握分式有意义的条件，能判断一个分式是否有意义．
【学习难点】
掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质对分式变形．
【预习自测】
一．知识链接
1.复习整式的概念、分数的基本性质、分数的约分、因式分解的定义、因式分解的方法.
2.下列各式中,是分式的是（ ）
A.2x
B. 13x 2 C 。

12 D 。

1-x x 3.使式子1
||1-x 有意义的x 的取值范围为（ ) A 。

x ＞0 B.x ≠1 C 。

x ≠－1 D .x ≠±1
【合作探究】
二．自主学习
探究活动一：
1。

分式的定义
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙
造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任
务，原计划每月固沙造林多少公顷？
（１)这一问题中有哪些等量关系？
（２）如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月,实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方
程 ；
认真观察上面的式子，方程有什么特点？
上面问题中出现的代数式x 2400，30
2400+x ，它们有什么共同特征？ 分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式"等错误，举反例一一加以纠正，得到结
论：
用A 、B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成B A 的形式。

如果B 中含有字母，式子B
A 就叫做分式.其中A 叫做分式的分子，
B 叫做分式的分母。

2。

分式的基本性质
探究活动二：
(1)自己举几个分式的例子．
（2）小结分式的概念中应注意的问题．
①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．
(3)问：何时分式的值为零？（以(2）中举出的分式为例进行讨论)
例1．当x 是什么数时,分式5
22-+x x ①值是零？②有意义?③无意义？ 解：①由分子x +2=0，得x =-2。

而当x =-2时，分母2x -5=—4-5≠0,所以当x =-2时，分
式5
22-+x x 的值是零。

②当2x —5≠0
即x ≠52时,分式522
-+x x 有意义. ③ 当2x —5=0
即x =52时，分式522-+x x 无意义.
例2。

填空： ⑴()b a ab b a 2=+ ⑵()y
x x xy x +=+22。

解：⑴∵a ≠0
∴()b a ab
a a a
b a
b a ab b
a 22+=⨯⨯+=+
即填a 2+ab.
⑵∵x ≠0
∴()x y
x x x x xy x x xy x +=÷÷+=+22
22)(，即填x 。

总结:仔细观察分母（分子)的变化，利用分式的基本性质来解题。

例3.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。

⑴ y
x y
x 322132
21-+； ⑵b
a b
a -+2.05.03.0.
解:(1）y x y x 32
2
13221-+=y
x y x y x y x 43436)32
21
(6
)32
21(-+=⨯-⨯+
（2）b a b a -+2.05.03.0=10)2.0(10)5.03.0(⨯-⨯+b a b a =b a b
a 10253
-+
【解难答疑】
1。

下列各式从左到右的变形，正确的是（ ）
A.y x y x y x y x 222121+-=+-
B 。

b a b a b a b a 222.02.0++=++ C.y x x y x x --=-+-
11 D. b a b a b a b a +-=-+ 2.使式子1
1||+-x x 的值为零的x 的取值范围为( ） A.x =0 B.x =1 C 。

x =－1 D.x =±1
3.如果把分式y
x y x ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A.扩大10倍 B 。

缩小10倍 C.是原来的2
3 D 。

不变
【反馈拓展】
对于分式
a x
b x -+22,当x =1时,分式无意义；当x =4时,分式a
x b x -+22的值为0，求a +b 的值。

【总结反思】
1。

本节课我学会了：
还有些疑惑:
2。

做错的题目有:
原因：。