2021高中数学 1.3《算法案例---秦九韶算法》同步测试 新人教A版必修3

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1.3算法案例---秦九韶算法
1、利用秦九韶算法求多项式1153723+-+x x x 在23=x 的值时,在运算中下列哪个值用不到( )
A 、164
B 、3767
C 、86652
D 、85169
2、利用秦九韶算法计算多项式1876543x f(x )23456++++++x x x x x =
当x=4的值的时候,需要做乘法和加法的次数分别为( )
A 、6,6
B 、5, 6
C 、5,5
D 、6,5
3、利用秦九韶算法求多项式1352.75.38123)(2
3456-++-++=x x x x x x x f 在6=x 的值,写出详细步骤。

4、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输出的
结果s 表示( ) A 、3210a a a a +++的值 B 、300201032x a x a x a a +++的值
C 、303202010x a x a x a a +++的值
D 、以上都不对
5、已知n 次多项式1011()n n n n n P x a x a x a x a --=++
++, 如果在一种算法中,计算0k x (k =2,3,4,…,n )的值需要k -1次乘法,
(1)计算30()P x 的值需要9次运算(6次乘法,3次加法)
,那么计算0()n P x 的值需要多少次开始 K=3 1a S =
?
0 k K=K-1
0*x S a S k +=
输入03210,,,,x a a a a
输出S
结束
运算?
(2)若采取秦九韶算法:0011(),()()k k k P x a P x xP x a ++==+(k =0, 1,2,…,n -1),计算30()P x 的值只需6次运算,那么计算0()n P x 的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设a i =i+1,i=0,1,…,n ,求P 5(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程)
答案:
1、D
2、A
3、解:
13)5)2.7)5.3)8)123((((()(-++-++=x x x x x x x f
2
.243168)6(2
.2431681362
.40530562.67542.765
.11245.36188
8630
1263
5645342312010==-⨯==+⨯==+⨯==-⨯==+⨯==+⨯==f v v v v v v v v v v v v v
4、C
5、n +3)(2)2n ;(3)∵0011(),()()k k k P x a P x xP x a ++==+,
∴P 0(2)=1,P 1(2)=2P 0(2)+2=4;P 2(2)=2P 1(2)+3=11;
P 3(2)=2P 2(2)+4=26;P 4(2)=2P 3(2)+5=57;P 5(2)=2P 4(2)+6=120
附:什么样的考试心态最好
大部分学生都不敢掉以轻心,因此会出现很多过度焦虑。

想要不出现太强的考试焦虑,那么最好的办法是,形成自己的掌控感。

1、首先,认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。

随着重复学习的次数增加,我们对知识的兴奋度会逐渐下降。

最后时刻,再去重复学习,对于很多学生已经意义不大,远不如多花些力气,来思考考试。

很多老师也会讲解考试的办法。

但是,老师给你的办法,不能很好地提高你对考试的掌控感,你要找到自己的一套明确的考试办法,才能最有效地提高你的掌控感。

有了这种掌控感,你不会再觉得,在如此关键性的考试面前,你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。

2、其次,试着从考官的角度思考问题。

考官,是掌控考试的;考生,是被考试考验的。

如果你只把自己当成一个考生,你难免会惶惶不安,因为你觉得自己完全是个被摆布者。

如果从考官的角度去看考试,你就成了一名主动的参与者。

具体的做法就是,面对那些知识点,你想像你是一名考官,并考虑,你该用什么形式来考这个知识点。

高考前两个半月,我用这个办法梳理了一下所有课程,最后起到了匪夷所思的效果,令我在短短两个半月,从全班第19名升到了全班第一名。

当然,这有一个前提——考试范围内的知识点,我基本已完全掌握。

3、再次,适当思考一下考试后的事。

如觉得未来不可预测,我们必会焦虑。

那么,对未来做好预测,这种焦虑就会锐减。

这时要明白一点:考试是很重要,但只是人生的一个重要瞬间,所谓胜败也只是这一瞬间的胜败,它的确会带给我们很多,但它远不能决定我们一生的成败。

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