(北师大版)初中数学《利用三角形全等测距离》教学反思
利用三角形全等测距离教学反思.doc
利用三角形全等测距离教学反思反思一：利用三角形全等测距离本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
反思二：利用三角形全等测距离教学反思1、讲究活动空间的创设，让教师与学生动起来我觉得活动课可根据需要而选择活动地点，活动地点可以定在教室里，校园内，也可以在校外，无论活动空间在哪里，都要考虑学生是否能参与活动，是否大家都真正地动起来了。
利用三角形全等测距离教学反思
反思一：利用三角形全等测距离教学反思本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个现实情境，使学生的练习具有真实地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个现实情境，使学生的练习具有真实地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
反思二：利用三角形全等测距离教学反思1、讲究活动空间的创设，让教师与学生动起来我觉得活动课可根据需要而选择活动地点，活动地点可以定在教室里，校园内，也可以在校外，无论活动空间在哪里，都要考虑学生是否能参与活动，是否大家都真正地动起来了。
利用三角形全等测距离 优秀教案
利用三角形全等测距离教学设计〖教学目标〗1．知识技能：会利用三角形全等测距离。
2．教学思考：在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。
3．解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。
4．情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系。
在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。
〖教材分析〗学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。
在本章前几节学生已经掌握三角形全等知识的基础上，本课时利用全等知识测距离。
〖教学设计〗(一)情境引入教师讲教科书上的故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。
为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。
在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。
然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。
接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
提问：你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?由学生说出自己的猜测，有不同意见时正好让学生体验战士的测量方法。
(设计说明：用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问，激发了学生的学习积极性和好奇心。
)(二)探索研讨1．情境探究一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。
由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
这位聪明的八路军战士的方法如下：B战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离(1)学生亲自体验战士的测量方法。
北师大版数学七年级下册45利用三角形全等测距离教案反思
北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离教案反思《北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离教案反思》这是一篇七年级下册数学教案，本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
4．5利用三角形全等测距离1．复习并归纳三角形全等的判定及性质；2．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题．(重点，难点)一、情境导入如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC.连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE并测量出它的长度，你知道其中的道理吗二、合作探究探究点：利用三角形全等测量距离【类型一】利用三角形全等测量物体的高度小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角ang;DPC＝36deg;，测楼顶A视线PA 与地面夹角ang;APB＝54deg;，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米解析：根据题意可得△CPD≌△PAB(ASA)，进而利用AB＝DP＝DB －PB求出即可．解：∵ang;CPD＝36deg;，ang;APB＝54deg;，ang;CDP＝ang;ABP＝90deg;，there4;ang;DCP＝ang;APB＝54deg;.在△CPD和△PAB中，∵ang;CDP＝ang;ABP，DC＝PB，ang;DCP＝ang;APB，there4;△CPD≌△PAB(ASA)，there4;DP＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，there4;AB＝36－10＝26(米)．答：楼高AB是26米．方法总结：在现实生活中会遇到一些难以直接测量的距离问题，可以利用三角形全等将这些距离进行转化，从而达到测量目的．【类型二】利用三角形全等测量物体的内径要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O 为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD的长，其中的依据是全等三角形的判定条件()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS解析：如图，连接AB、CD.在△ABO和△DCO中，OA＝OD，ang;AOB ＝ang;DOC，OB＝OC，there4;△ABO≌△DCO(SAS)，there4;AB＝CD.故选B.方法总结：利用全等三角形的对应边来测量不能直接测量的距离，关键是构造全等三角形．【类型三】与三角形全等测量距离相关的方案设计问题如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案(画出图形)，并说明测量步骤和依据．解析：本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，设计时，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有可操作性，需要测量的线段在陆地一侧可实施，就可以达到目的．解：在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO＝AO，延BO至D，使DO＝BO，则CD＝AB，依据是△AOB≌△COD(SAS)．方法总结：在解决方案设计探究问题时，符合条件的方案设计往往有多种，解题的关键在于通过分析，将实际问题转化为数学模型，构造出全等三角形进行解决．【类型四】利用三角形全等解决实际问题如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻头打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35cm，画CDperp;OC，使CD＝20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢请你说出理由．解析：由OC与地面平行，确定了A，O，C三点在同一条直线上，通过说明△AOB≌△COD可得D，O，B三点在同一条直线上．解：∵OC＝35cm，墙壁厚OA＝35cm，there4;OC＝OA.∵墙体是垂直的，there4;ang;OAB＝90deg;.又∵CDperp;OC，there4;ang;OAB＝ang;OCD＝90deg;.在△OAB和△OCD中，ang;OAB＝ang;OCD＝90deg;，OC＝OA，ang;AOB＝ang;COD，there4;△OAB≌△OCD(ASA)，there4;DC ＝AB.∵DC＝20cm，there4;AB＝20cm，there4;钻头正好从B点出打出．三、板书设计1．利用全等三角形测量距离的依据SASASAAAS2．运用三角形全等解决实际问题通过实例引入课堂教学，激发学生的探究兴趣，从而了解到全等三角形在实际生活中的应用．在小组间的合作探究过程中，要鼓励学生大胆设想，充分展开联想，对三角形全等的利用进行深层的探究与学习，培养学生的创造性和独立解决问题的能力【反思】本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
北师大版数学七年级下册5 利用三角形全等测距离教案与反思
5 利用三角形全等测距离玉壶存冰心,朱笔写师魂。
——冰心《冰心》东山学校李媚清【知识与技能】能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.【过程与方法】能在解决问题的过程中,锻炼学生分析、解决问题的能力.【情感态度】激发学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气.【教学重点】能利用三角形的全等解决实际问题.【教学难点】能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.一、情景导入，初步认知1.复习全等三角形的性质及判定条件.2.在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：【教学说明】通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际的思想.二、思考探究，获取新知引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离.由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功.配合简图如下:你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？【教学说明】教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多相关问题.小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测.手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷.方法1：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA;连结BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.△ABC≌△DEC(SAS)AB=DE方法2:如图，先作三角形ABC，再找一点D，使AD∥BC,并使AD=BC,连结CD，量CD 的长即得AB的长.解：连结AC，由AD∥CB，可得∠1=∠2；在△ACD与△CAB中：△ACD≌△CAB(SAS)A=CD方法3：如图，找一点D，使AD⊥BD,延长AD至C，使CD=AD.连结BC，量BC的长即得AB的长.△ADB≌△CDB(SAS)BA=BC【教学说明】学生通过讨论出的三种方法,能够初步感受到成功的喜悦.三、运用新知，深化理解1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( B )A.SSSB.ASAC.AASD.SAS2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（ D ）A.AO=COB.BO=DOC.AC=BDD.AO=CO且BO=DO3.为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，有以下两种方法：（1）如图所示，找一处看见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使PC=PB.测得CD=35m，就确定了AB是35m，说明其中的理由；解：由△APB≌△DPC（SAS），所以CD=AB.（2）如图所示，也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD.接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E，则测出DE的长即为A，B的距离.你认为这种方案否切实可行，请说出你理由.作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是什么？若满足∠ABD=∠BDE≠90°，此方案是否仍然可行？为什么？解：由△ACB≌△ECD得DE=BA目的是使DE∥AB，可行.4.如图所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA′，BB′的中点连在一起，A，B两点可活动，使M，N卡在瓶口的内壁上，A′，B′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后出AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由.解：因为△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′【教学说明】对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高.四、师生互动,课堂小结师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了哪些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）.学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理.教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识.五、教学板书1.布置作业:教材“习题4.10”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动.通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路.拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力.注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价.【素材积累】1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
初中数学_利用三角形全等测距离教学设计学情分析教材分析课后反思
第四章三角形利用三角形全等测距离一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。
尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。
学生的活动经验基础：学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。
二、教学任务分析学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。
在本章前几节学生已经掌握三角形知识的基础上，本课时的教学及学习任务是利用所探求的三角形全等的条件“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”来测距离。
本节课的教学目标如下：⒈知识技能：会利用三角形全等测距离。
⒉教学思考：在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。
⒊解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。
⒋情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系，在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。
三、教学设计分析本节课设计了四个教学环节：构建动场，自主学习合作交流，综合建模，当堂测试学习目标：能利用三角形的全等解决实际问题；重难点：能利用三角形的全等解决实际问题。
课前准备：帽子、尺子、圆规第一环节构建动场活动内容：①复习全等三角形的性质及判定条件②在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：活动目的：通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。
活动内容：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）；配合简图如下:教师提出问题：活动目的: 用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,BACBACACB在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。
北师版数学七年级下册5 利用三角形全等测距离教案与反思
5利用三角形全等测距离教学目标一、基本目标1．能利用三角形的全等解决实际问题．2．通过让学生体会教材中提供的情境，明白战士的具体做法，并尝试思考其中的道理，体会数学与实际生活的联系．二、重难点目标【教学重点】能利用三角形的全等解决实际问题．【教学难点】能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理地思考和表达．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P108～P109的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，过点D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC ＝∠CDE＝90°，BC＝DC，∠1＝∠2，△ABC≌△EDC，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为25米.2．如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是SAS.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例题】如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B 间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案解决此问题吗？画出设计图形，并用所学知识说明你设计方案的理由．方案一：延长全等法．【测量方案】先在地面上任取一个可以直接到达点A 和点B 的点C ，连结AC 并延长到点D ，使CD ＝AC ，连结BC 并延长到点E ，使CE ＝CB ，连结DE ，测得的DE 的长度就是A 、B 间的距离．【设计图形】【理由】在△ABC 和△DEC 中，⎩⎨⎧ AC ＝DC ，∠ACB ＝∠DCE ，BC ＝CE ，所以△ABC ≌△DEC (SAS)，所以AB ＝DE (全等三角形的对应边相等)．方案二：垂直全等法．【测量方案】在AB 的垂线BD 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，过点DBD 的垂线DG ，并在DG 上取一点E ，使点A 、C 、E 在同一直线上；这时测得DE 的长，就是A 、B 间的距离．【设计图形】【理由】因为点A 、C 、E 在同一直线上，所以∠ACB ＝∠ECD ．因为AB ⊥BD ，DG ⊥BD ，所以∠ABC ＝∠EDC ＝90°.在△ABC 和△EDC 中，⎩⎨⎧ ∠ABC ＝∠EDC ，BC ＝DC ，∠ACB ＝∠ECD ，所以△ABC ≌△EDC (ASA)， 所以A ＝DE (全等三角形的对应边相等)．方案三：垂直全等法．【测量方案】让一人戴一顶太阳帽，在点B 立正站好；自己调整帽子，使视线通过帽檐正好落在湖对面的点A ；该人转过一个角度，保持刚才的姿势，帽檐不动，这时再望出去，仍让视线通过帽檐，视线所落的位置为点C ；连结BC ，测出BC 的长，就是A 、B 间的距离．【设计图形】【理由】根据测量知，ADB＝∠CDB．因为DB⊥AC，所以∠ABD＝∠CBD＝90°.在△BAD和△BCD中，错误!所以△BAD≌△BCD(ASA)，所以BA＝BC(全等三角形的对应边相等)．活动2巩固练习(学生独学)1．完成教材P109“习题4.10”第1～2题略2．如图，山脚有A、B两点，要测出A、B两点的距离．(1)在地面上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连结AO并延长到点C，使AO＝CO，请你完成下面的图形；(2)说明你是如何求A、B两点的距离．解：(1)连结BO并延长到点D，使BO＝OD，连结CD．(2)量出CD的长，则CD的长就是A、B两点的距离．理由：由作图可知，BO ＝OD．由对顶角相等可知，∠AOB＝∠COD，从而根据“SAS”可得到△AOB≌△COD，所以AB＝CD．3．如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径．现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？略环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)利用全等三角形测距离的依据：SSS、SAS、AAS、ASA．练习设计请完成本课时对应练习！【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。
观察·思考·表达——“利用三角形全等测距离”的教学设计与反思
2021年第5期中学数学月刊・5・观察•思考・表达“利用三角形全等测距离”的教学设计与反思耿恒考（江苏省苏州中学园区校215021）作者简介#，正高级教师，江苏省中学数学特级教师，苏“姑苏教”.现任苏教教$大学、苏州大学教授，苏教，苏优年教级，苏学中数学教1组，苏中数学青年教师教学，‘％学研&.近五年教“国培计划&省教“名师"%教“等，在省、讲座100;有60在级、省级表，其中大转载10；成省级获得苏教学成果奖.1基本情况1.1授课对象学生来自河南省郑州市高新区八一中学普通班，基础较好,有一定的数学抽象、数学探究能力和数学建模能1.2教材分析内容为北师大版初中数学七下册第四章第5节“利用三角形距离&整章内容为三角形，教材置的内容为三角形、图形全、探索三角形的条件、用尺三角形、利用三角形距离内容，其中三角形涉三角形的关系（三边关系、内角和）、三角形的重要线段等；图形的图形、全等三角形的概念三角形的性质；探索三角形；的条件SSS,ASA,AAS,SAS等四种情况;用尺三角形边夹角、两角夹边、三边等三种情况;利用三角形距离是对前面章节内容的综合•教材上的内容是按的概念一，性质一判定一的顺序设置的,对象来看,用尺规三角形数学内范畴，通过作图、叠合比较理解三角形的条件，而三角形；距离是指向现实世界的数学外范畴，是培学意识和数学建的重要途径，教学中应注导学际数学化的过程，自主思考，合，建构合适的数学解决【,体会数学的价值.教学目标（1）经历“观察一抽象一建模一求解一验证”的数学建模过程，能建构三角形模型解决实际，体会数学与实际生活的联系；（2）能在解决的过程中进行有条理的思考和表达.教学实际问题转化为数学问题（三角形全等）求解.教学难点测量方案的设计与说明.2教学过程2.1回顾旧知，明确方向:前面我们学习了全等三角形的相关知识,请你给大家介绍一下•设计意图通过驱动学旧知，再现三角形的有关，包括：全等三角形的概念、性质、判定等，从数学的应用视角引出本课研究主一一一三角形距离$2.2创设情境，激发兴趣情境一位经历过战争的老人讲述了这个故事「门：在一役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望•为了炸掉这个碉堡，需要碉堡与我军阵地的距离（图1）.在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法:他面向碉堡站好,然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部•然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态,这时视线落在了自己所在岸上的某一点上•接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离,这个距离就是他与碉堡的距离（图2）.按这个战士的,能够测量出我军与碉堡的距离吗?设计意图际转为数学，建合适的数学解课教学的重点•这一个现实的故事为情境,明确待解决的，驱・6・中学数学月刊2021年第5期图2动学 主际解的整个过程•教学分三个阶段实施:一是弄清实际（测量碉堡与阵地距离，无法直接"二是建构数学（全等）尝试求解，三证解的合理性•在这个中主要导学解情境，为学建定基础,比如“视线通过帽檐正好落在碉堡的底部&保持刚才的姿态&解的？从数学的眼光来看,对应的段相夹角相等？这些学解题意的关键•教学中给学的阅读和思考时间，帮助学生解决阅读理解上的•需要说明的是,战士解决实际的方值，这说明测的可.2.3建构模型，解决问题你学过的数学知识,来解释战士测量办法中的数学吗？教学预设已知:如图3,在"ABC和"DEF 中AC丄BC于点C,DE丄EF于点F AC=DE, $A&$D.求证:BC&FE.ADB C E F图3设计意图大学生对战士的办法表示认同,那么如何用学过的数学来解释,特说清楚其中的，有一定性•此导学数学语言表达的，将实际数学化、符号转入数学内部来，使其主、合作形成数学的活动过程,尝试用数学眼光观察、抽象,用数学语言表达,建构数学量办法的合理性,,学生的数学建现活中数学的价值.2.4活动探究，类比迁移1的距离$如图4,A,B两点位于我们内一池塘的两明同学想用刻度尺和绳A,B两点间的距离,但绳,你能帮他A,B两点间的距离的方案吗？请说明方案的教学预设学给出如图5所示的测量案$设计意图呈现一个与学活联系紧密的现实情境,提出需要解决的，鼓励学生尝试进行解决，在主、合作互助的基础上，由学习的学表展示方案,教点评（方案多三角形案,合理可实施即可）,再介绍教科书上“叔叔”的案,鼓励学生观察图4,思考并说明这案的，并尝试用数学语言表达理由（推理）•2河岸的距离•如图6,要河岸两点A,B间的距离,可用什么？请案并说明这样做的合理性.A._________.A____B B(1)(2)图6设计意图在活动1中,学生解决了点可达的际这呈现的际有一点不可到达的两点之间的距离,包同的位置情况,解的有•通过：多变的，帮助学生抓住的本质,培养学思维的灵活性和深刻性.活动3测量外墙两点的距离.如图7,一座大楼相i面墙,现需要外墙根i点A,B两点之间的距离（人无入墙内）,请你测案,并说明理由.设计意图对象的点可达有O图7个点可达再点可达际情境的设计遵循了由低到高、由简单到复杂、层层递进的原则,驱使学生的思维螺旋上升,体会实际问题的数学过程学再数学建活动过程高分析和解决问题的能力.2.5当堂反馈，巩固提升如图8,一条路跨越一个AB有一根杆,现有尺无直接图8出A B间的距离请你个方案,测出AB间的距离,并说明理由.设计意图际学生当堂解决,是反馈课堂学习的有效路径•学生解决的方2021年第5期中学数学月刊・7・案具有多样性,对于学生的方案，采用展示互评的方式进行，教点拨、追问，以增强学习效益.2.6课堂小结，布置作业（略）3回顾与反思3.1教学设计的立意数学活,又服务活.”现实生活的实际数学后，转化为数学内部的:,数学予以解决，这个活动过程就是数学建数学建连接现实世界与数学的，面对实际，通过观察从现实世数学内，思考用什么样的数学解决，是数学建模与【题教学的本质区别.本节课教学意于数学建模活动过程，使学生在建模活动、探究活动中学会观察、思考和表达，发展学生逻辑推和数学建模能力.在教学面,本节课学旧梳理三角形的有关，为新课学习做好的准备，从数学学习的路径（概念%性质%条件%）入课题.接创设情—建一活动一当一小结逐步展开•在情面,整节课'了1个情境和3个活动,丰富的实际问题情）发学学习的活动中的3个情了关联、入的念,呈现不同的、具有性的问题情境，促进学生思阶而在三角形的建构中发展数学建力.在活动目的方面，不能满学出案，利用三角形解决问题，还应关注学生的方案说明，即用数学思维思考和用数学语言表达,建构的合理性,数学模型.3.2教学反思）在观察中转学习三角形的有何用？课解决际的角度促进学数学的价值.“炸碉堡”问题呈现后，在介绍战士的办•前,学观察、思考，尝试的办法.，随着数学学习的深入，解决的更多,就现阶段而言，学主想际转为数学解决,数学眼光观察实际【的基础，值得肯定•用数学的眼光观察实际，将际转化为数学解决的关键.比如通过观察将“炸碉堡&转化为点到点的距离，再根据战士的身高（边）及与地平面的位置（垂直）转化为直角三角形，帽檐调整视线（定角），最终际转化为数学：在Rt A ABC 中，已知Z ACB=90°,"C可，$）"C确定，求）C（不可测）的长（图3）.又如“测量外墙两点的距离”问题，转化为数学：如图9,已知OA.B的长可AB的长（不可直接）.（2）在思考中明的思现现象质、从感性性的转化，使之达到对客观、事物的理性［，从而的高级阶段⑵•数学是思维的.好的数学课要在学生数学思下功夫.课的教学为注重学生的说理，教学中通过主思考、案、展示式）动学积极参与活动，经历观察、抽象、转化、归、设计、比较、思维活动过程,案，说明，培养学生的理性思维.比如“炸碉堡”问题中战士想出的出我军与碉堡的距离吗？引导学生思考现后的数学道理，三角形的说明的合理性，在推理中明晰.（3）在表达中建数学学习的价值主要现对际的解决解决的视角）学学习有的数学对发展数学核心的的•从人的发展的关来看,将实际转化为数学问题，用数学行表）建合的数学解,检验后最终解决实际,终生发展的必备技能•因此，教学中应注重数学语言表达的训练,导学生经历数学建模活动过程，在、建模、解、验模中数学建•比如“平行河岸的距离&,真活的现实情其数学化表达转入数学内就是要解决平面内两点间的距离（可达其中一点,两点间距离无直接））建三角形尝试解决（图!0）参考文献马复.义务教育教科书（数学七下册・教师教学用书）［M.北京：北京师范大学出版社，2013：188-189.罗.中学数学思维教学研究［M.北京:北京师范大学出版社,2012：3.。
初中数学_利用三角形全等测距离教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用教学内容《利用三角形全等测距离》是鲁教版七年级上册第一章《三角形》第五节的内容。
利用三角形全等测距离是三角形全等在现实生活中的应用，尤其是在野外勘测方面有较多的体现，本节课教材以一个有趣的故事引出三角形全等的应用.现实的例子引起学生的兴趣，引导他们去思考，并尝试用三角形全等的条件来解决问题.这一节内容设置了丰富的问题情境，利用现有的工具构建全等三角形,把实际生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”.总结出两种构建全等三角形较常用的方法,并说明其中的数学道理。
力求使学生能体会数学与生活的密切联系，展现了三角形全等在实际生活中的应用过程。
教科书中较强调学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达。
2、教学目标(1)知识与技能：①、巩固和理解全等三角形的性质与判定；②、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，并能解决简单的问题；③、在解决实际问题的过程或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力．(2)、过程与方法：①、经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养初步的数学推理能力。
②、能利用三角形全等解决实际问题；(3)、情感态度与价值观：①通过生动、有趣的例子激发学习数学的兴趣；②体会数学与实际生活的联系和数学来源于生活，又服务于生活；③通过小组活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神，体验数学活动充满探索与创造。
3、教学重难点重点：利用三角形全等解决实际问题。
难点：如何构建三角形全等的模型解决实际问题。
二、学情分析学生在前几节的内容中初步认识了三角形以及一些特殊的三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的四种条件,学会了用尺规画三角形.但前面所学的知识都只是停留在书面解题证明上,还没有体会到全等三角形在生活中的广泛应用.在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.在解决数学问题中勇于面对并克服困难的精神需要加强.三、教学方法及学法指导为了突出重点突破难点，针对初中生的心理特点和认识规律，我遵循“学生为主体，教师为主导”的教学思想，采用多媒体辅助教学，集体讨论的教学方法，同时采用自主探究，小组合作，分析归纳，总结反思的学习方法。
初中数学_《利用三角形全等测距离》教学设计学情分析教材分析课后反思
利用三角形全等测距离教学目标：1．能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2．能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题．教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．教学方法：探索、归纳总结．教学工具：练习卷，投影仪．教学过程：第一环节温故而知新1.三角形全等的判定方法、、。
2．全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角．第二环节新课探究1.观看视频，总结小战士在战争时候炸掉碉堡的方法2.模仿小战士，重温情景，找出全等条件小战士的测量方法是:小战士河边的A处，面向河的对岸站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸的B点处；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线通过帽檐落在自己所在岸边的点C上；记下这个点.最后，他用步测的办法量出A、C两点间的距离，这个距离就等于河宽AB.你能解释其中的道理吗？理由：因为AD⊥BC所以∠DAB= ∠DAC=90 °因为∠BDA= ∠CDA,AD=AD, ∠DAB=∠DAC所以△BDA≌△CDA所以BA=CA3.方法拓展，找出全等条件若小战士站在河边的A处，面向河的对岸站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸的B点处；向后移动，直到视线与刚才所占的位置重合，测量两点之间的距离即为河的宽度，为什么，你能画出模型吗？4.总结方法无论翻折还是平移，其目的都是将不测或不能测得距离转或成可以测量的距离，所用方法都是通过三角形全等，其关键是找出三角形全等的条件第三环节想一想如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A，B间的距离.它们想出了这样一个办法：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。
你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来.解：在△ABC与△DEC 中AC＝DC（已知）因为∠ACB＝∠DCE（对顶角相等）BC＝EC（已知）所以△ABC≌△DEC (SAS)所以 AB=DE（全等三角形对应角相等）第四环节随堂练习：1．如图，山脚下有A．B两点，要测出A．B两点的距离．（1）在地上取一个可以直接到达A．B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形吗？（2）说明你是如何求AB的距离．2．如图，要量河两岸相对两点A．B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C．D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A．C．E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由．3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A．B的距离.第六环节拓展提高：1．在一座楼相邻两面墙的外部有两点A．C，如图所示，请设计方案测量A．C 两点间的距离．第七环节小结：能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．教学后记：大部分学生能利用三角形的全等解决实际问题，但对解决问题的过程中进行有条理的思考和表达较薄弱．《利用三角形全等测距离》学情分析这节课是学生学习了全等三角形的性质及其条件之后的一节综合应用课。
利用三角形全等测距离第一课时教学设计与反思
《利用三角形全等测距离》（第一课时）教学设计与反思一．教材分析学生在前几节的内容中初步认识了三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的三种条件,学会了用尺规画三角形。
本节课的知识主要是通过创设有趣的问题情景，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容解决问题的过程。
教科书利用了两个实际的问题讲述了三角形全等的应用，引发学生去思考，并尝试构造全等三角形来解决问题。
教材中强调学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达。
二．学情分析学生对前面所学的知识都只仅仅停留在书面的解题证明上,还没有让学生体会到全等三角形在生活中的广泛应用。
在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.在解决数学问题中勇于面对并克服困难的精神需要加强。
三．教学目标1、知识与技能：能利用三角形的全等解决实际问题2、数学思考：通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。
3、解决问题：能在解决问题的过程中逐步学会有条理的思考和表达。
4、情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。
四．教学重点和难点教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。
教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和五．教学过程（一）创设情境，导入新课每组发一个细口瓶、两根小木棍、一根细绳；1.你能利用手中的工具测量出细口瓶的内径吗？2.请同学们来试试吧！给予个别指导，鼓励学生利用全等三角行解决问题。
学生交流想法；组内合作，动手解决问题。
设计意图：1、锻炼学生的动手解决实际问题的能力；2、培养学生小组间的合作能力；3、为下面利用三角形全等解决问题铺垫；4、调动学生积极性。
（二）合作探究，解决问题课件展示：“在一次战役中,我军阵地与敌军碉堡隔河相望。
为了炸掉碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。
在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的一点上，接着他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。
初中数学_利用三角形全等测距离教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：4.5利用三角形全等测距离一．备课标：（一）内容标准：知识技能：掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。
证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。
数学思考：经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
问题解决：经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
（二）核心概念：利用构建全等三角形,把实际生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”.总结出两种构建全等三角形较常用的方法,说明其中的数学道理.引导学生利用现有的工具构建全等三角形解决实际生活中的测量问题十大核心概念在本节课中突出培养的是几何直观、推理能力、模型思想、应用意识。
二、备重点、难点：（一）教材分析：教学内容“利用三角形全等测距离”属（北师大版）义务教育课程标准实验教材七年级（下册）第四章三角形第五节内容。
利用三角形全等测距离是三角形全等在现实生活中的应用，尤其是在军事，野外勘测等方面有较多的体现，本节课教材中设置了丰富的问题情境，力求使学生能体会数学与生活的密切联系，展现了三角形全等在实际生活中的应用过程。
学生已学习了三角形全等的性质和判定条件，有条理的思考和表达也了一定的基础，本节课让学生对问题解决方法的解释来说并不太难，难点主要在于如何在实际问题中构造全等三角形将不可直接测量距离变为可测量距离。
教材以一个有趣的故事引出三角形全等的应用的.现实例子，引起学生的兴趣，引导他们去思考，并尝试用三角形全等来解决问题，使学生经历从现实情境中抽象出几何模型，并解释做法的合理性，体会数学与现实生活的密切联系，激发学生学习兴趣，并让学生感受到数学来源与生活，又服务于生活。
“利用三角形全等测距离”教学案例及反思
“利用三角形全等测距离”教学案例及反思作者：李淑华来源：《甘肃教育》2009年第24期〔关键词〕全等三角形;测量;距离;教学案例;反思〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A〔文章编号〕 1004—0463(2009)12(B)—0058—01案例:教师在讲完战士测量碉堡的距离的方法后,出示课本(七年级下173页)想一想:如果A、B两点位于一个池塘两端,小明想用绳子测量A、B两点间的距离,但绳子不够长,你能帮小明想想办法吗?(如图1)请说明理由.生1:利用刚才战士测量碉堡的距离的方法,让小明戴帽子站到B点,调整帽檐使视线刚好到A点,再转一个角度找到视线通过帽檐上的C点,测出BC的长,就知道AB的长了(如图2).师:很好,这样测量的依据刚讲过.生2:如图3,先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的C点,连接AC并延长AC到D,使CD=AC,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,DE的长就是AB的长.师:为什么?生:∵CD=AC,CE=CB,∠ACB=∠DCE,∴△ABC≌△DCE,∴DE=AB.师:不错,结合我们学过的全等三角形的知识构造全等三角形来测量AB的长度.生3:如图4,过点A作AF⊥AB,在AF上取两点C、D,使CD=AC,过点D作DE⊥AF,在DE 上找一点M,使B、C、M在一条直线上,DM的长就是AB的长.师:你真棒!前面的同学用了SAS来证,而你用了ASA来证,善于动脑,希望同学们向他学习.现在,大家再想一想,还有其他办法吗?生4:如图5,过点B作直线BE,过点A作AC⊥BE,垂足为C,在CE上截取CD=CB,连接AD,AD的长就是AB的长.生5:老师,不用在CE上截取CD=CB,只要量出AC、BC的长就可以计算出AB的长.此时,学生们纳闷了,我便问为什么,他说:“利用勾股定理.”学生更纳闷了.此时,我抓住机会及时表扬这位学生学到的知识很多,值得其他学生学习,并简单地讲解了勾股定理,并让学生课后自己找资料查阅.生6:如图6,过点A作AC⊥AB,连接BC,在BA的延长线上找一点M,使BC=CM,则AM的长就是AB的长.师:为什么?生:∵∠BAC=∠MAC,AC=AC,BC=MC,∴△ABC≌△AMC.此时有学生强调边边角不能判定两三角形全等.师:这两个三角形是全等的,因为这是两个直角三角形,大家如果有兴趣,看看后面的内容就知道为什么了.此时下课铃早已响过了,学生还处于兴奋状态,意犹未尽,于是,我布置作业让学生课后分组继续讨论.反思:上完这节课后,我感慨万千。
初中数学_利用三角形全等测距离教学设计学情分析教材分析课后反思
《利用三角形全等测距离》教学设计初一学生虽然有一定的理解力，但在某些内容认知上，比如测量的有关问题，他们还是依靠事物的直观形象来认识。
所以，我以参与式探究教学法为主，以水杯,课本和简易卡尺为学具，运用计算机课件辅助演示，使学习的主要内容不是由教师传授给学生的，而是以问题的形式间接呈现出来的，由学生自己去发现，然后内化为自己知识结构的一部分。
这样不仅可以唤起学生学习的欲望，调动起学习的积极性和主动性，而且能激发学生主动地建构知识，体验意义为学生的自由探究创造空间。
三．教学过程（一）设疑激趣，导入新课开课伊始，我先向学生提问:如何得到我们所在教室的长度，学生应该可以得出很多答案,如目测,用皮尺测量等,在此基础上由教师进行适当的指引,从而引出步测的方法,为下面的例题做好铺垫.这时接着向学生提出问题，你能否测出我手中杯子的内径吗?学生们可能感到用现有的知识无法解决。
这时，教师点出本课主题，“同学们，今天这节课我们就来利用全等三角形的有关知识来解决此类问题”。
这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于实践又服务于实践的数学应用意识，既使学生感到三角形的全等与实践紧密相连，又使学生的新旧知识有了契合点，同时激起了学生强烈的好奇心和求知欲望，使学生的思维很快进入最佳状态，给顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础。
（二）尝试发现，探究新知1、以一个真实的故事引出三角形全等的应用,生动,有趣,现实的例子会引起学生们的兴趣,引发他们去思考,并尝试用三角形全等条件来解决问题.在教学中,教师先让学生体会教科书中所提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,然后按教科书上的要求,让学生用课本代替帽檐在教室里亲自做一做,验证战士做法的合理性.2、教师放手让学生分组研究，通过观察，实验，测量,猜想，交流，学生不难发现其中的原理。
即构造一对全等三角形,利用全等三角形的性质—全等三角形对应边相等将不可测的距离转化为可测的距离（如课件所示）。
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《利用三角形全等测距离》教学反思
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。
本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。
教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。
同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。
在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。
通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。
同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。
注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。