2020-2021学年鲁科版高中物理选修34 第1章 机械振动 单元测试

2021-2021学年鲁科版高中物理选修3-4 第1章机械振动单元测试
一、单项选择题
1.如下图是描绘沙摆振动图象的实验装置和木板上留下的实验结果．沙摆的运动可看作简谐运动．假设用手向外拉木板的速度是，木板的长度是，那么以下说法中正确的选项是〔〕
A. 该沙摆的周期为3s
B. 该沙摆的频率为
C. 这次实验所用的沙摆的摆长约为56cm
D. 这次实验所用的沙摆的摆长约为
2.在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为．那么两单摆摆长l a与l b 分别为〔〕
A. l a=2.5 m，l b=0.9 m
B. l a=0.9 m，l b=2.5 m
C. l a=2.4 m，l b=4.0 m
D. l a=4.0 m，l b=2.4 m
3.如图为某个弹簧振子做简谐运动的图像,由图像可知()
A. 由于在末振幅为零,所以振子的振动能量为零
B. 在末振子具有最大势能
C. 在末振子具有的能量尚未到达最大值
D. 在末振子的动能最大
4.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，以下说法中正确的选项是〔〕
A. 位移减少时，加速度减少，速度也减少
B. 位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向一样
C. 物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向一样
D. 物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向一样；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反
5.弹簧振子做机械振动，假设从平衡位置O开场计时，经过时，振子第一次经过P点，又经过了，振子第二次经过P点，那么该振子第三次经过P点是所需的时间为〔〕
A. 1.6s
6.在程度方向上做简谐运动的质点，其振动图象如下图．假设向右的方向为正方向，那么物体加速度向右且速度向右的时间段是〔〕
A. 0 s到1 s内
B. 1 s到2 s内
C. 2 s到3 s内
D. 3 s到4 s内
7.如下图，光滑轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6 cm与2 cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时释放，那么两小球相碰的位置是()
A. C点
B. C点右侧
C. C点左侧
D. 不能确定
二、多项选择题
8.如下图为一质点的简谐运动图象．由图可知〔〕
A. 质点的运动轨迹为正弦曲线
B. t=0时，质点正通过平衡位置向正方向运动
时，质点的速度方向与位移的正方向一样 D. 质点运动过程中，两端点间的间隔为
9.如下图，一质点在x轴上以O为平衡位置做简谐运动，其振幅为8cm，周期为4s．t=0时物体在x=4cm 处，向x轴负方向运动，那么〔〕
A. 质点在t=1．Os时所处的位置为x=+4 cm
B. 质点在t=1．Os时所处的位置为x=﹣4 cm
C. 由起始位置运动到x=﹣4cm处所需的最短时间为s
D. 由起始位罝运动到x=﹣4cm处所需的最短时间为s
10.甲、乙两弹簧振子，振动图象如下图，那么可知()
A. 两弹簧振子完全一样
B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
C. 振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D. 振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2
三、填空题
11.一质点做简谐振动，振动图象如下图，在t1、t2时刻这个质点一样的物理量有：________、________、________。

12.如下图,在程度方向上振动的弹簧振子的受力情况分别是________、________、________。

13.一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越小，那么在这段时间内，振子的位移越来越________，速度越来越________，其位置越来越________平衡位置，振子的速度方向与加速度方向
________。

四、实验探究题
14.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
〔1〕他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示．这样做的目的是〔填字母代号〕．
A. 保证摆动过程中摆长不变
B. 可使周期测量得更加准确
C. 需要改变摆长时便于调节
D. 保证摆球在同一竖直平面内摆动
〔2〕他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，那么该摆球的直径为________ mm．
〔3〕图丙振动图象真实地描绘了对摆长约为1m的单摆进展周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开场，A，B，C均为30次全振动的图象，，，这四种操作过程符合实验要求且误差最小的是
________ 〔填字母代号〕．
五、综合题
15.如下图为某物体做简谐运动的图像，答复以下问题：
〔1〕由P→Q，位移与速度如何变化？
〔2〕由M→N，位移如何变化？
16.弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v 向B点运动；在t=时，振子速度第一次变为﹣v；在时，振子速度第二次变为﹣v，B、C之间的间隔为25cm．
〔1〕求弹簧振子的振幅A；
〔2〕求弹簧振子振动周期T和频率f；
〔3〕求振子在4s内通过的路程及末的位移大小．
答案解析局部
一、单项选择题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：AB、木板程度匀速运动，运动时间为：t= = s=3s
设沙摆的周期为T，由图看出，2T=t，得：T．频率为f= = = Hz，故AB错误．
CD、由单摆的周期T=2π ，得沙摆的摆长L= = ≈0.56m=56cm，故C正确，D错误．
应选：C
【分析】木板程度匀速运动，由板长和速度求出运动的时间．此时间等于沙摆周期的两倍，那么知沙摆的周期，再由单摆的周期公式求出摆长．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：设甲完成10次全振动所经历的时间为t，那么
T a= ，T b=
得到T a：T b=3：5
又因为T a=2π ，
T b=2π =2π ，
可解得：L a
L b
应选B
【分析】单摆完成一次全振动的时间为一个周期，根据a完成10次全振动时，b摆在一样时间内完成6次全振动，确定两个单摆的周期关系，
由单摆的周期公式T=2π 研究摆长的关系．
3.【答案】B
【解析】【解答】简谐运动的能量是守恒的,故A、C错; 末、末位移最大,动能为零,势能最大,故B对,D错。

【分析】由位移图象分析位移的变化，确定速度变化，即可判断动能和势能的变化。

4.【答案】C
【解析】【解答】解：A、位移减小时，质点靠近平衡位置，加速度减小，速度增大．故A错误．
BD、位移方向总跟加速度方向相反，质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向两种，可能与位移方向一样，也可能与位移方向相反；加速度的方向有可能与速度方向一样或相反．故BD错误．
C、物体运动方向指向平衡位置时，位移方向由平衡位置指向物体，所以速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向一样．故C正确．
应选：C．
【分析】简谐运动的位移是指质点分开平衡位置的位移，方向从平衡位置指向质点所在位置．当质点背离平衡位置时，位移增大，速度减小，加速度增大，加速度方向总是与位移方向相反，指向平衡位置，质点做非匀变速运动．当质点靠近平衡位置时，位移减小，速度增大，加速度减小．
5.【答案】D
【解析】【解答】解：假设从O点开场向右振子按下面道路振动，作出示意图如图，那么振子的振动周期为
T1=4×〔0.3+ 〕，
那么该质点再时间△t1=T﹣，经第三次经过P点．
假设振子从O点开场向左振动，那么按下面道路振动，作出示意图如图，
设从P到O的时间为t，那么×0.2+t=
解得：t= s
那么周期T=4×〔〕s= s
那么该质点再时间△t2=T﹣0.2s= ，经第三次经过P点．故D正确，ABC错误．
应选：D
【分析】分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确定经过多长时间质点第三次经过P点．
6.【答案】D
【解析】【解答】解：由由F=﹣Kx可知位移为负那么加速度为正即为向右，图中应为2﹣4S，
位移图象的斜率等于速度，向右为正，在2﹣4S内那么斜率为正的时间段为3﹣4S；那么物体加速度向右且速度向右的时间段为3﹣4S，那么D正确．
应选：D
【分析】由F=﹣Kx可知位移为负方向时力的方向为正，那么加速度为正即为向右；根据位移图象的斜率等于速度分析速度的方向．
7.【答案】A
【解析】【解答】由于半径远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆．因为在同一地点，周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故两球同时到达C点，应选项A正确。

【分析】由题，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，根据单摆的周期公式，即可判断相遇的位置。

二、多项选择题
8.【答案】C,D
【解析】【解答】解：A、简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故A 错误．
B、t=0时，质点分开平衡位置的位移最大，速度为零，故B错误．
C、根据图象的斜率表示速度，那么t时，质点的速度为正值，那么速度方向与位移的正方向一样．故C 正确．
D、质点运动过程中，两端点间的间隔等于2倍的振幅，为，故D正确．
应选：CD
【分析】位移时间图象不是质点的运动轨迹．根据图象的斜率表示速度分析振动的运动方向．质点运动过程中，两端点间的间隔等于2倍的振幅．
9.【答案】B,C
【解析】【解答】解：简谐运动振动方程的一般表示式为：x=Asin〔ωt+φ0〕，
根据题给条件有：，ω= rad/s
所以〔0.5πt+φ0〕m
将t=0时，x0
代入得：0
解得初相：φ0= 或φ0=
因为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ0=
所求的振动方程为：x〔0.5πt+ 〕m
A、质点在t=1．Os时所处的位置为〔0.5π×1+ 〕=﹣0.04 m=﹣4 cm．故A错误，B正确；
C、由于t=0时刻质点向x轴负方向运动，所以由起始位置运动到x=﹣4cm处所需的最短时间为回到平衡位置后直接再到达x=﹣4cm处的时间，由振动的对称性可知，两段时间相等．回到平衡位置的时间：
s，所以由起始位置运动到x=﹣4cm处所需的最短时间为t=2t1= s．故C正确，D 错误．
应选：BC
【分析】简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin〔ωt+φ0〕，由ω= 求出ω．将在t=0时，位移是4cm 代入即可求解振动方程．然后根据该方程分析即可．
10.【答案】C,D
【解析】【解答】由题图可知，因此振子不一样，A选项不正确，D选项正确．由题图可知C 正确．因，，由于和关系未知，因此无法判断，所以B不正确．【分析】由振动图象读出两弹簧振子周期之比，根据周期公式分析弹簧振子是否完全一样．由
图读出两振子位移最大值之比，但由于振子的劲度系数可能不等，无法确定回复力最大值之比．振子甲速度为零时，振子乙速度最大．频率与周期互为倒数。

三、填空题
11.【答案】速度一样；动能一样；弹性势能一样
【解析】【解答】由振动图象读出两个时刻质点的位移大小相等、方向相反，那么加速度和回复力也大小相等、方向相反，所以动能一样，弹性势能一样，在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度一样。

【分析】程度弹簧振子做简谐振动，只有当振子通过同一点或关于平衡位置对称位置时，速度大小相等，动能相等．由图能读出位移，判断振子的位置关系来分析动能、动量、速度和加速度的关系。

12.【答案】重力；支持力；弹簧的弹力
【解析】【解答】回复力是按力的作用效果命名的,不是性质力,在对物体进展受力分析时是对性质力进展分析,因此不能添加上回复力。

回复力可以是几个力的合力,也可以是某个力的分力,故小球受到重力、支持力和弹簧的弹力作用。

【分析】弹簧振子所受力有重力、支持力和弹力。

13.【答案】小；大；靠近；一样
【解析】【解答】加速度减小，说明位移减小，其位置靠近平衡位置，速度方向指向平衡位置，与加速度方向一样，由于这个过程中外力做正功，所以振子的速度变大。

【分析】简谐运动的位移是指质点分开平衡位置的位移，方向从平衡位置指向质点所在位置．当质点背离平衡位置时，位移增大，速度减小，加速度增大，加速度方向总是与位移方向相反，指向平衡位置，质点做非匀变速运动．当质点靠近平衡位置时，位移减小，速度增大，加速度减小。

四、实验探究题
14.【答案】〔1〕A,C
〔2〕
〔3〕A
【解析】【解答】解：〔1〕在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，假如需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确，
应选：AC〔2〕游标卡尺示数为：；〔3〕当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：，当小球摆到最低点开场计时，误差较小，测量周期时要让小球做30﹣50次全振动，求平均值，所以A符合实验要求且误差最小
应选：A
故答案为：①AC②12.0③A
【分析】当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，游标卡尺的示数等于主尺示数与游标尺示数之和；摆长为悬点到球心的间隔；对于测量误差可根据实验原理进展分析；
五、综合题
15.【答案】〔1〕由P→Q,物体远离平衡位置运动,位移增大而速度减小；
〔2〕由M→N,物体先向着平衡位置运动,经过平衡位置后又远离平衡位置运动,因此位移先减小后增大。

【解析】【解答】由P→Q,物体远离平衡位置运动,位移增大而速度减小；由M→N,物体先向着平衡位置运动,经过平衡位置后又远离平衡位置运动,因此位移先减小后增大。

【分析】根据图像由物体的实际运动来分析物体的位移与速度的变化。

16.【答案】〔1〕解：弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，所以振幅是BC之间间隔而，所以A=
〔2〕解：由简谐运动的对称性可知P到B的时间与B返回P的时间是相等的，所以：s；同时由简谐振动的对称性可知：s
又由于：
联立得：T=1s
所以：f= Hz
〔3〕解：4s内路程：s=4×4A=4×4×12.5=200cm
由〔2〕的分析可知，从t=0时刻，经过时间振子到达B点；所以在时刻质点又一次到达B点，所以质点的位移是12.5cm
【解析】【分析】〔1〕由B、C之间的间隔得出振幅；〔2〕在t=0时刻，振子从OB间的P点以速度v 向B点运动，经过它的速度大小第一次与v一样，方向相反，再经过它的速度大小第二次与v一样，方向与原来相反，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期．〔3〕由B、C之间的间隔得出振幅，结合振子开场计时的位置，求出振子在4s内通过的路程；结合振子开场计时的位置然后求出末的位移大小．。